Остаток

Описание	Остаток (residual) — это разница между фактическим (наблюдаемым) значением переменной и значением, предсказанным регрессионной моделью. Остатки показывают, насколько точно наша модель описывает реальные данные.
Область знаний	Статистика, Моделирование
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия
Среды и средства для освоения понятия

Остаток вычисляется по формуле: [math]\displaystyle{ e_i = y_i - \hat{y}_i }[/math]

где

• [math]\displaystyle{ e_i }[/math] — остаток для наблюдения [math]\displaystyle{ i }[/math]
• [math]\displaystyle{ y_i }[/math] — фактическое (наблюдаемое) значение
• [math]\displaystyle{ \hat{y}_i }[/math] — предсказанное значение, полученное из регрессионной модели

Представьте, что мы строим модель для предсказания оценок студентов на основе количества часов, потраченных на учёбу. Допустим, наша модель предсказывает оценку 85 баллов для студента, который учился 10 часов, но на самом деле он получил 92 балла.

Остаток для этого студента: [math]\displaystyle{ e = 92 - 85 = 7 }[/math] Положительный остаток (+7) указывает, что студент получил результат лучше ожидаемого.