Teacher Satisfaction

Teacher Satisfaction: эконометрический анализ рынка труда учителей

Аннотация

В проекте исследуется модель Teacher Satisfaction — агентно-ориентированная симуляция рынка труда преподавателей. Учителя-агенты выбирают работу на основе зарплаты, качества школы и расстояния. Удовлетворённость учителя (от 0 до 1) определяет, останется ли он на месте или уволится. Для анализа использованы готовые датасеты, полученные авторами модели в среде NetLogo (BehaviorSpace) и выложенные на GitHub. Проведён эконометрический анализ влияния трёх факторов (зарплата, мобильность учителей, вариативность качества школ) на удовлетворённость, текучесть кадров и неравенство в удовлетворённости.

Цель работы

С помощью регрессионного анализа количественно оценить, как базовая зарплата, радиус мобильности учителей и разброс качества между школами влияют на среднюю удовлетворённость учителей, уровень текучести кадров и неравенство в удовлетворённости в системе образования.

Рабочие гипотезы

Гипотеза 1 (Дериволкова Алина) — Влияние зарплаты на удовлетворённость

H₀: Базовая зарплата (Base_Salary) не оказывает значимого влияния на среднюю удовлетворённость учителей (mean-satisfaction-all).

H₁: Увеличение базовой зарплаты статистически значимо повышает среднюю удовлетворённость учителей.

Гипотеза 2 (Горынин Леонид) — Влияние мобильности на текучесть кадров

H₀: Радиус мобильности учителей (academic-mobility-radius) не влияет на уровень текучести кадров (teacher-turnover-rate).

H₁: Увеличение радиуса мобильности (готовность ехать дальше) статистически значимо снижает текучесть кадров.

Гипотеза 3 (Гловели Джемма) — Влияние вариативности качества школ на неравенство удовлетворённости

H₀: Разброс в качестве школ (Sch_Quality_Variation) не влияет на неравенство удовлетворённости учителей (satisfaction-inequality).

H₁: Увеличение разброса качества между школами статистически значимо усиливает неравенство в удовлетворённости.

Модель Teacher Satisfaction (NetLogo)

Модель Teacher Satisfaction реализована в среде NetLogo. Она представляет собой агентно-ориентированную симуляцию рынка труда учителей. Каждый учитель-агент обладает следующими характеристиками:

• Удовлетворённость (0–1) — зависит от зарплаты, качества школы и расстояния до работы
• Мобильность — радиус, в котором учитель готов искать работу
• Статус — работает в школе или безработный

Школы различаются по качеству (0–1) и предлагаемой зарплате. Если удовлетворённость учителя падает ниже заданного порога (Satisfaction_threshold), он увольняется и ищет новое место. Модель демонстрирует эффект стратификации: хорошие школы заполняются довольными учителями, плохие остаются с вакансиями или неудовлетворённым персоналом.

Важно для нашего исследования: сама модель не запускалась нами. Мы использовали уже готовые датасеты, полученные авторами модели в результате экспериментов в среде BehaviorSpace (многократные прогоны модели при разных значениях параметров). Наша работа сосредоточена на эконометрическом анализе этих готовых данных.

Полное описание модели доступно на странице Teacher Satisfaction (model).

Инструменты и параметры модели

Инструменты

• Моделирование: NetLogo (модель Teacher Satisfaction) — использована только для генерации исходных данных
• Анализ данных: Microsoft Excel (пакет анализа, инструмент «Регрессия»)
• Визуализация: Точечные диаграммы с линиями тренда (Excel)
• Данные: готовые CSV-датасеты из открытого репозитория

Теоретический базис — закон Парето и теория рынка труда

В модели реализуется механизм стратификации учителей: хорошие школы заполняются лучшими кадрами, плохие школы остаются с неудовлетворёнными учителями, что соответствует закону Парето (20% школ получают 80% качественных учителей).

Собираемые данные для анализа

Для анализа использованы готовые датасеты, выложенные авторами модели на GitHub:

Файл	Ссылка	Переменные
TS_Salary.csv	https://raw.githubusercontent.com/patarakin/stat-data/refs/heads/main/datasets/csv/TS_Salary.csv	Base_Salary, mean-satisfaction-all и др.
TS_Mobil_Satisf.csv	https://raw.githubusercontent.com/patarakin/stat-data/refs/heads/main/datasets/csv/TS_Mobil_Satisf.csv	academic-mobility-radius, teacher-turnover-rate и др.
TS_S_Quality.csv	https://raw.githubusercontent.com/patarakin/stat-data/refs/heads/main/datasets/csv/TS_S_Quality.csv	Sch_Quality_Variation, satisfaction-inequality и др.

Метод анализа

Анализ данных проводился в Microsoft Excel с использованием инструмента «Регрессия» (пакет анализа). Для каждой гипотезы была построена парная линейная регрессия вида:

Y = α + β·X + ε

где:

• Y — зависимая переменная
• X — независимая переменная
• β — коэффициент регрессии (направление и сила связи)
• α — свободный член
• ε — случайная ошибка

Для каждой модели оценивались:

• Коэффициент β — знак и величина влияния X на Y
• R-квадрат — доля дисперсии Y, объяснённая X
• P-значение (Значимость F) — статистическая значимость модели (порог α = 0,05)

Результаты эконометрического анализа

Результат 1: Гипотеза H1 (зарплата → удовлетворённость)

Спецификация модели:

• Y = mean-satisfaction-all (средняя удовлетворённость)
• X = Base_Salary (базовая зарплата)

Таблица результатов регрессии:

Показатель	Значение
R-квадрат	0,000256
Коэффициент при Base_Salary	0,000000457
P-значение (Значимость F)	0,5715
Количество наблюдений	1249

График зависимости:

Вывод по H1: Гипотеза не подтверждается. Коэффициент при зарплате близок к нулю, p-value = 0,57 > 0,05, R² ≈ 0. В данной модели зарплата не оказывает статистически значимого влияния на удовлетворённость учителей.

---

Результат 2: Гипотеза H2 (мобильность → текучесть)

Спецификация модели:

• Y = teacher-turnover-rate (текучесть кадров)
• X = academic-mobility-radius (радиус мобильности)

Таблица результатов регрессии:

Показатель	Значение
R-квадрат	0,00149
Коэффициент при academic-mobility-radius	-0,0000898 (отрицательный)
P-значение (Значимость F)	0,1727
Количество наблюдений	1249

График зависимости:

Вывод по H2: Гипотеза не подтверждается на уровне значимости 0,05. Хотя коэффициент отрицательный (что соответствует ожидаемому направлению связи: рост мобильности → снижение текучести), p-value = 0,173 > 0,05, поэтому результат не может считаться статистически значимым. R² = 0,0015 указывает на очень слабую связь.

---

Результат 3: Гипотеза H3 (качество школ → неравенство)

Спецификация модели:

• Y = satisfaction-inequality (неравенство удовлетворённости)
• X = Sch_Quality_Variation (вариативность качества школ)

Таблица результатов регрессии:

Показатель	Значение
R-квадрат	0,1637
Коэффициент при Sch_Quality_Variation	-0,0867 (отрицательный)
P-значение (Значимость F)	1,24 × 10⁻⁴⁰ (< 0,001)
Количество наблюдений	999

График зависимости:

Вывод по H3: Гипотеза подтверждается (связь статистически значима, p < 0,001). Однако, вопреки ожиданиям, коэффициент оказался отрицательным: увеличение вариативности качества школ приводит к снижению неравенства удовлетворённости. R² = 0,164 означает, что модель объясняет около 16% дисперсии зависимой переменной.

Интерпретация отрицательного коэффициента:

Возможное объяснение — учителя из низкокачественных школ увольняются из-за низкой удовлетворённости и покидают рынок. В результате в системе остаются только учителя, работающие в комфортных условиях, что снижает общее неравенство удовлетворённости.

---

Общий вывод по всем гипотезам

Гипотеза	Ожидаемый знак	Полученный знак	p-value	R²	Вердикт
H1: зарплата → удовлетворённость	+	≈0	0,57	0,000	не подтверждена
H2: мобильность → текучесть	–	–	0,17	0,001	не подтверждена
H3: качество школ → неравенство	+	–	< 0,001	0,164	подтверждена (обратная связь)

Заключение:

В рамках модели Teacher Satisfaction зарплата и мобильность учителей не оказывают статистически значимого влияния на удовлетворённость и текучесть кадров. Ключевым фактором, влияющим на рынок труда учителей, является качество школы: увеличение разброса между школами по этому параметру парадоксальным образом снижает неравенство в удовлетворённости, возможно, за счёт ухода недовольных учителей из плохих школ. Для повышения удовлетворённости учителей и снижения текучести необходимо в первую очередь улучшать условия работы в школах, а не только повышать зарплату.

Участники и распределение ролей

• Гловели Джемма — постановка гипотез, загрузка и подготовка данных, регрессионный анализ в Excel (пакет анализа), интерпретация коэффициентов
• Горынин Леонид — визуализация результатов: построение точечных диаграмм с линиями тренда для трёх гипотез, подготовка графиков для отчёта
• Дериволкова Алина — оформление отчёта на вики-странице, форматирование таблиц и графиков, итоговая редакция

Ссылки

• Практикум по эконометрике (syllabus)
• Социально-экономическая статистика и эконометрика (syllabus)
• Teacher Satisfaction (model) — описание агентной модели
• Wilensky, U. (1999). NetLogo. http://ccl.northwestern.edu/netlogo/
• Репозиторий с данными: https://github.com/patarakin/stat-data

---