Эксперименты с моделью Segregation

Описание модели

Модель сегрегации Шеллинга – это агент-ориентированная модель, которая иллюстрирует, как индивидуальные тенденции в отношении соседей могут привести к сегрегации. Модель особенно полезна для изучения жилищной сегрегации этнических групп, где агенты представляют домовладельцев, которые переселяются в город. В модели каждый агент принадлежит к одной из двух групп и стремится жить в районе, где доля "друзей" достаточно высока: выше определенного порогового значения F. В зависимости от F, для групп равного размера, модель проживания по Шеллингу сходится либо к полной интеграции (случайное распределение), либо к сегрегации.

Эксперимент 1: Зависимость среднего числа тактов от порога толерантности (%-similar-wanted)

--Демина Валерия (обсуждение) 04:56, 27 декабря 2025 (MSK) После запуска модели с настройками density = 95%, % - similar-wanted = 70% было замечено, что агенты начинают активно перемещаться, стремясь найти окружение, где доля "похожих" соседей не ниже заданного порога. Процесс завершается, когда все агенты становятся "счастливыми". При этом количество тактов, необходимых для достижения равновесия, сильно зависит от начального значения % - similar-wanted.

Исследовательский вопрос:
Как изменяется среднее количество тактов, необходимых для достижения стабильного состояния в модели Сегрегации, при увеличении порога толерантности агентов (10-50%)?

Гипотеза

Нулевая гипотеза: Изменение порога толерантности агентов (10-50%) не оказывает значимого влияния на среднее количество тактов до стабилизации модели. Средние значения одинаковы при всех уровнях толерантности.
Альтернативная гипотеза: Изменение порога толерантности агентов (10-50%) оказывает значимое влияние на среднее количество тактов до стабилизации модели. Средние значения различаются при разных уровнях толерантности.
Цель эксперимента: Исследовать зависимость числа переездов агентов от порога толерантности.

Проведение эксперимента

Изменяемый параметр: % - similar-wanted (порог толерантности).

Значения параметра: 10%, 20%, 30%, 40%, 50%.

Контролируемые параметры: density: 95% visualization: square-x

Количество прогонов: Для каждого из 5 значений порога проведено 30 независимых прогонов.

Собираемая метрика: Количество тактов (ticks) до полной стабилизации модели (когда num-unhappy = 0).

Сбор и анализ данных

График показывает рост среднего числа тактов с увеличением порога. Кривая имеет выраженный S-образный характер: более резкий рост наблюдается на низких порогах толерантности (10-30%).
Несмотря на замедление темпа роста после 30%, общая зависимость остается положительной и статистически значимой (p < 0.05 для всех точек), что подтверждает альтернативную гипотезу.

Выводы

1. Нулевая гипотеза отвергается. Статистический анализ подтверждает, что порог толерантности в диапазоне от 10% до 50% оказывает значимое влияние на время стабилизации модели (p < 0.001). С ростом порога среднее количество тактов до достижения равновесия неуклонно увеличивается.
2. Зависимость нелинейна и имеет S-образную форму. Наиболее важная особенность — максимальная чувствительность системы в диапазоне 10%–30%: среднее число тактов возрастает почти в 8 раз (с 2.17 до 16.63). Это означает, что даже небольшое повышение минимальных требований агентов к однородности окружения (например, с 20% до 30%) приводит к резкому замедлению процесса сегрегации.
3. После 30% темп роста замедляется. В диапазоне 30%–50% увеличение времени стабилизации составляет лишь ~40% (с 16.63 до 23.33 тактов), что свидетельствует о насыщении: при уже повышенных требованиях дальнейшее ужесточение порога оказывает меньшее относительное влияние.

Эксперимент 2 Зависимость при высоких порогах толерантности (55% — 75%)

Нулевая гипотеза (H₀₂): Изменение порога толерантности агентов в диапазоне от 55% до 75% не оказывает значимого влияния на среднее количество тактов до стабилизации модели.

Альтернативная гипотеза (H₁₂): Изменение порога толерантности агентов в диапазоне от 55% до 75% оказывает значимое положительное влияние на среднее количество тактов до стабилизации модели, при этом темп роста может замедляться по сравнению с предыдущим диапазоном.

Изменяемый параметр: % - similar-wanted (порог толерантности).

Значения параметра: 55%, 60%, 65%, 70%, 75%.

Контролируемые параметры: density: 95% visualization: square-x

Замедление темпов.

Рост среднего числа тактов продолжается, но его темп замедляется. Хотя зависимость остается положительной, темп роста среднего числа тактов замедляется. Это указывает на то, что при очень высоких требованиях к окружению система достигает своего "предела" и дальнейшее увеличение порога приводит к меньшему относительному приросту времени.

Эксперимент 3

Гипотеза

Нулевая: Плотность населения не влияет на среднее количество тактов до стабилизации при фиксированном пороге толерантности 30%.
Альтернативная: Снижение плотности населения сокращает среднее количество тактов до стабилизации при пороге 30%, так как увеличение числа свободных ячеек облегчает поиск подходящего места и уменьшает «трафик переездов».
Цель эксперимента: Выяснить, как изменение плотности населения влияет на время, необходимое для достижения стабильного состояния, при неизменном уровне требований агентов к окружению.

Проведение эксперимента

Изменяемый параметр: density (плотность).

Значения параметра: 60%, 70%, 80%, 90%, 95%.

Контролируемые параметры: %-similar-wanted: 30% visualization: square-x

Количество прогонов: Для каждого из 5 значений порога проведено 30 независимых прогонов.

Собираемая метрика: Количество тактов (ticks) до полной стабилизации модели (когда num-unhappy = 0).