Эксперименты с моделью Segregation

Описание модели

Модель сегрегации Шеллинга – это агент-ориентированная модель, которая иллюстрирует, как индивидуальные тенденции в отношении соседей могут привести к сегрегации. Модель особенно полезна для изучения жилищной сегрегации этнических групп, где агенты представляют домовладельцев, которые переселяются в город. В модели каждый агент принадлежит к одной из двух групп и стремится жить в районе, где доля "друзей" достаточно высока: выше определенного порогового значения F. В зависимости от F, для групп равного размера, модель проживания по Шеллингу сходится либо к полной интеграции (случайное распределение), либо к сегрегации.

Эксперимент 1: Зависимость среднего числа тактов от порога толерантности (%-similar-wanted)

После запуска модели с настройками density = 95%, % - similar-wanted = 70% было замечено, что агенты начинают активно перемещаться, стремясь найти окружение, где доля "похожих" соседей не ниже заданного порога. Процесс завершается, когда все агенты становятся "счастливыми". При этом количество тактов, необходимых для достижения равновесия, сильно зависит от начального значения % - similar-wanted.

Исследовательский вопрос:
Как изменяется среднее количество тактов, необходимых для достижения стабильного состояния в модели Сегрегации, при увеличении порога толерантности агентов?

Гипотеза

Нулевая гипотеза: Изменение порога толерантности агентов не оказывает значимого влияния на среднее количество тактов до стабилизации модели. Средние значения одинаковы при всех уровнях толерантности.
Альтернативная гипотеза: Изменение порога толерантности агентов оказывает значимое влияние на среднее количество тактов до стабилизации модели. Средние значения различаются при разных уровнях толерантности. Цель эксперимента: исследование зависимости числа переезда агентов от порога толерантности.

Эксперимент 2 Зависимость при высоких порогах толерантности (55% — 75%)

Нулевая гипотеза (H₀₂): Изменение порога толерантности агентов в диапазоне от 55% до 75% не оказывает значимого влияния на среднее количество тактов до стабилизации модели.

Альтернативная гипотеза (H₁₂): Изменение порога толерантности агентов в диапазоне от 55% до 75% оказывает значимое положительное влияние на среднее количество тактов до стабилизации модели, при этом темп роста может замедляться по сравнению с предыдущим диапазоном.

Изменяемый параметр: % - similar-wanted (порог толерантности).

Значения параметра: 55%, 60%, 65%, 70%, 75%.

Контролируемые параметры: density: 95% visualization: square-x

Замедление темпов.

Рост среднего числа тактов продолжается, но его темп замедляется. Хотя зависимость остается положительной, темп роста среднего числа тактов замедляется. Это указывает на то, что при очень высоких требованиях к окружению система достигает своего "предела" и дальнейшее увеличение порога приводит к меньшему относительному приросту времени.

Выводы эксперимента: Компромисс между точностью и скоростью: Низкий порог → быстрее работа, но меньше точность. Высокий порог → медленнее работа, возможны «срывы» в максимальный лимит.

Оптимальный порог, судя по данным, находится где-то между 60% и 70%, где среднее число тактов ещё не максимально, но уже выше, чем при 55%.

Наличие «потолка» в 1000 тактов указывает на ограничение алгоритма или эксперимента — возможно, нужно увеличить лимит или улучшить метод поиска для высоких порогов.