Обсуждение:School Choice ABM

Эксперимент № 1

Условия эксперимента:

1. ["initial-students" 3000]
2. ["number-of-schools" 100]
3. ["school-transportation-cost" 10 20 30 40] - дорожные расходы
4. ["traffic-lights?" true false] -- информирование о достижениях школы
5. ["high-income-percentage" 20 25 30] - уровень достатка
6. ["with-school-choice?" true]
7. ["alpha" 0.25 0.05]

Зависимые переменные:

• Суммарный успех учеников
• Суммарные достижения школ

Данные

https://raw.githubusercontent.com/patarakin/stat-data/e8e74e2480e6a3192c27b29fdc22cd672ecb899d/datasets/csv/School_Choice_Chil.csv

Эксперимент 2

Данные

https://raw.githubusercontent.com/patarakin/stat-data/ca9f7cb4c46d627773bb5868f1f26279541aebe6/datasets/csv/School_Choice_7200.csv

1. RAWGraphs
2. StatKey
3. Datawrapper
4. R

• https://www.datawrapper.de/_/NjoND/

Продолжение экспериментов

Из модели можно экспортировать данные в табличном формате для анализа в R, Python

• Матрица ссылок учащихся на школы (network adjacency matrix)
• Временные ряды показателей сегрегации и достижений
• Индивидуальные характеристики агентов (доход, достижения, расстояние)

На основе собранных данных студенты могут строить:

• Модели логистической регрессии для предсказания вероятности выбора школы на основе её характеристик
• Модели иерархической регрессии (multilevel models), где учащиеся вложены в школы
• Моделей выживания для анализа, как долго учащиеся остаются в выбранной школе

Например, модель вероятности выбора школы: [math]\displaystyle{ P(\text{choose school } j) = \frac{\exp(U_j)}{\sum_k \exp(U_k)} }[/math]

Эксперимент №3

Целью эксперимента является исследование влияния механизма выбора школы и степени ориентации семей на качество образования на распределение учащихся по школам и уровни учебных достижений в агент-ориентированной модели School Choice ABM. Изменяемые и фиксированные параметры Фиксированные параметры

• number-of-schools — фиксированное значение
• initial-students — фиксированное значение
• high-income-percent — фиксированное значение
• traffic-lights? — выключено
• school-transportation — фиксированное значение

Эти параметры не изменялись, чтобы исключить их влияние на результаты эксперимента. Изменяемые параметры

• with-school-choice? — наличие или отсутствие механизма выбора школы
• alpha — степень ориентации на качество школы при выборе

Описание экспериментов

1) Отсутствие выбора школы

Параметры:

• with-school-choice? = false
• alpha — не используется

Результаты:

• Наблюдается высокая доля незачисленных учащихся.
• Доминирует категория Medium Achievement.
• Категория High Achievement практически отсутствует.
• Распределение учащихся по школам относительно равномерное.

При отсутствии выбора школы система не стимулирует формирование школ с высокими учебными достижениями.

2) Умеренный выбор школы

Параметры:

• with-school-choice? = true
• alpha — умеренное значение

Результаты:

• Снижается доля незачисленных учащихся.
• Появляется и стабильно присутствует категория High Achievement.
• Доля Low Achievement уменьшается.
• Повышается средний уровень достижений школ.

Умеренный выбор школы способствует более эффективному распределению учащихся и улучшению образовательных результатов.

3) Экстремальный выбор школы

Параметры:

• with-school-choice? = true
• alpha — высокое значение

Результаты:

• Категория High Achievement полностью отсутствует (0% на протяжении всего прогона).
• Основную долю составляет Medium Achievement.
• Категория Low Achievement сохраняется.
• Доля незачисленных учащихся остаётся заметной.

Чрезмерная ориентация на качество школы приводит к перегрузке наиболее популярных школ и снижению их среднего уровня достижений.

Выводы

В ходе эксперимента установлено, что влияние выбора школы и параметра alpha носит нелинейный характер. Отсутствие выбора школы приводит к средним образовательным результатам без формирования школ с высокими достижениями. Умеренный выбор школы повышает эффективность системы и способствует появлению школ с высоким уровнем учебных достижений. Однако при чрезмерной ориентации на качество школы наблюдается обратный эффект: лучшие школы перегружаются, и категория высоких достижений исчезает. Таким образом, модель демонстрирует существование оптимального уровня выбора школы, при котором достигается наилучший баланс между доступностью образования и его качеством.