Текущая версия от 20:25, 21 ноября 2025

Economy Task

1. Основные статистические характеристики.

Выборочное среднее (среднее арифметическое) Мера центральной тенденции:

[math]\displaystyle{ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i }[/math]

Дисперсия:

[math]\displaystyle{ s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 }[/math]

Где:

Стандартное отклонение:

[math]\displaystyle{ s = \sqrt{ \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 } }[/math]

2. Приближение Стирлинга, расчет распределения по ячейкам

[math]\displaystyle{ lnN!≈NlnN−N }[/math]

3. Доля богатства у топ-процентилей

[math]\displaystyle{ R_p = \frac{ \sum_{i=1}^{m} x_{(i)} }{ \sum_{i=1}^{n} x_i } }[/math]

Энтропия распределения богатства

[math]\displaystyle{ S(t) = - \sum_{i=1}^{N} \frac{w_i(t)}{W} \ln \left( \frac{w_i(t)}{W} \right) }[/math]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 = Economy Task =
+. Основные статистические характеристики.
+Выборочное среднее (среднее арифметическое)
+Мера центральной тенденции:
 <math>
-\sum_{i=1}^{N} w_i(t) = W = \text{константа}
+\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i
+</math>
+Дисперсия:
+<math>s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2</math>
+Где:
+* <math>x_i</math> - значение i-го наблюдения
+* <math>n</math> - объем выборки
+Стандартное отклонение:
+<math>
+s = \sqrt{ \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 }
+</math>
+. Приближение Стирлинга, расчет распределения по ячейкам
+<math>lnN!≈NlnN−N</math>
+. Доля богатства у топ-процентилей
+<math>
+R_p = \frac{ \sum_{i=1}^{m} x_{(i)} }{ \sum_{i=1}^{n} x_i }
+</math>
+Энтропия распределения богатства
+<math>
+S(t) = - \sum_{i=1}^{N} \frac{w_i(t)}{W} \ln \left( \frac{w_i(t)}{W} \right)
 </math>