VorobevaEkaterina/SimpleEconomy

Simple Economy

	Description
Simple Economy	Simple Economy представляет собой базовую модель экономического обмена из второй главы учебника "Introduction to Agent-Based Modeling" Ури Виленского и Уильяма Рэнда. Это мысленный эксперимент простейшей экономической системы, где на каждом временном шаге каждый агент передает один доллар случайно выбранному другому агенту, если у него есть деньги для передачи.

Основные формулы, описывающие статистические характеристики выборки

Выборочное среднее Среднее арифметическое всех значений в выборке.

[math]\displaystyle{ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i }[/math]

Выборочная дисперсия Мера разброса данных относительно среднего; используется несмещённая оценка (с делением на n−1 ).

[math]\displaystyle{ s^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 }[/math]

Выборочное стандартное отклонение Корень квадратный из выборочной дисперсии; показывает типичное отклонение от среднего.

[math]\displaystyle{ s = \sqrt{ \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 } }[/math]

Размах выборки

Разность между максимальным и минимальным значениями.

[math]\displaystyle{ R = \max(x_i) - \min(x_i) }[/math]

Медиана

Значение, которое делит упорядоченную выборку пополам (50-й процентиль).

[math]\displaystyle{ \text{Med} = \begin{cases} x_{((n+1)/2)} & \text{если } n \text{ нечётно} \ \frac{x_{(n/2)} + x_{(n/2 + 1)}}{2} & \text{если } n \text{ чётно} \end{cases} }[/math]

Межквартильный размах (IQR)

Разность между третьим и первым квартилями; мера разброса центральных 50% данных.

[math]\displaystyle{ \text{IQR} = Q_3 - Q_1 }[/math]

Коэффициент асимметрии (выборочный)

Характеризует степень асимметрии распределения относительно среднего.

[math]\displaystyle{ A = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{x_i - \bar{x}}{s} \right)^3 }[/math]

Эксцесс (выборочный)

Мера "островершинности" распределения по сравнению с нормальным (с поправкой −3).

[math]\displaystyle{ E = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{x_i - \bar{x}}{s} \right)^4 - 3 }[/math]