Временной ряд: различия между версиями

Материал из Поле цифровой дидактики
Новая страница: «{{Понятие |Description=Временной ряд — это упорядоченная в порядке времени последовательность наблюдений за некоторым явлением или процессом. Каждое наблюдение в ряду относится к определённому моменту или интервалу времени (например, день, месяц, год). Врем...»
 
Нет описания правки
Строка 3: Строка 3:
|Field_of_knowledge=Социология, Экономика, Статистика
|Field_of_knowledge=Социология, Экономика, Статистика
}}
}}
Временной ряд обозначается как последовательность $$\{y_t\}$$, где $$t = 1,2,\dots,T$$ — индекс времени. Общая структура ряда часто представляется в виде суммы трёх компонент:
 
 
Общая структура ряда часто представляется в виде суммы трёх компонент:
<math>y_t = T_t + S_t + \varepsilon_t</math>   
<math>y_t = T_t + S_t + \varepsilon_t</math>   
где   
где   
Строка 9: Строка 11:
<math>S_t</math> — сезонная компонентa,   
<math>S_t</math> — сезонная компонентa,   
<math>\varepsilon_t</math> — стохастический шум (случайные отклонения).
<math>\varepsilon_t</math> — стохастический шум (случайные отклонения).
Для удаления тренда используют операции разностей: 
<math>\Delta y_t = y_t - y_{t-1},\quad \Delta_m y_t = y_t - y_{t-m}</math>

Версия от 11:26, 5 сентября 2025


Описание Временной ряд — это упорядоченная в порядке времени последовательность наблюдений за некоторым явлением или процессом. Каждое наблюдение в ряду относится к определённому моменту или интервалу времени (например, день, месяц, год). Временные ряды применяются для анализа динамики социально-экономических показателей (уровень безработицы, ВВП, индекс потребительских цен), демографических процессов (численность населения, миграционные потоки) и природных явлений (температура, осадки). Основные задачи анализа временных рядов: выявление тренда (долгосрочной тенденции), сезонных колебаний, циклических процессов и случайных флуктуаций, а также прогнозирование будущих значений на основе статистических моделей.
Область знаний Социология, Экономика, Статистика
Авторы
Поясняющее видео
Близкие понятия
Среды и средства для освоения понятия


Общая структура ряда часто представляется в виде суммы трёх компонент: [math]\displaystyle{ y_t = T_t + S_t + \varepsilon_t }[/math] где [math]\displaystyle{ T_t }[/math] — тренд (долгосрочная компонентa), [math]\displaystyle{ S_t }[/math] — сезонная компонентa, [math]\displaystyle{ \varepsilon_t }[/math] — стохастический шум (случайные отклонения).


Для удаления тренда используют операции разностей:

[math]\displaystyle{ \Delta y_t = y_t - y_{t-1},\quad \Delta_m y_t = y_t - y_{t-m} }[/math]