Статистический критерий: различия между версиями
Материал из Поле цифровой дидактики
Patarakin (обсуждение | вклад) Новая страница: «{{Понятие |Description=Статистический критерий — математическое правило, в соответствии с которым принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с заданным уровнем значимости. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функ...» |
Patarakin (обсуждение | вклад) Нет описания правки Метка: отменено |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
|Description=Статистический критерий — математическое правило, в соответствии с которым принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с заданным уровнем значимости. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов наблюдений (ряда эмпирически полученных значений признака), которая служит для выявления меры расхождения между эмпирическими значениями и гипотетическими. | |Description=Статистический критерий — математическое правило, в соответствии с которым принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с заданным уровнем значимости. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов наблюдений (ряда эмпирически полученных значений признака), которая служит для выявления меры расхождения между эмпирическими значениями и гипотетическими. | ||
|Field_of_knowledge=Статистика | |Field_of_knowledge=Статистика | ||
|similar_concepts=эксперимент | |similar_concepts=Эксперимент (эксперимент), t- Тест | ||
}} | }} | ||
== Определение == | == Определение == | ||
Версия от 10:08, 2 октября 2025
| Описание | Статистический критерий — математическое правило, в соответствии с которым принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с заданным уровнем значимости. Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов наблюдений (ряда эмпирически полученных значений признака), которая служит для выявления меры расхождения между эмпирическими значениями и гипотетическими. |
|---|---|
| Область знаний | Статистика |
| Авторы | |
| Поясняющее видео | |
| Близкие понятия | Эксперимент (эксперимент), t- Тест |
| Среды и средства для освоения понятия |
Определение
Пусть даны выборка [math]\displaystyle{ \mathbf{X} = (X_1,\ldots,X_n) }[/math] из неизвестного совместного распределения [math]\displaystyle{ \mathbb{P}^{\mathbf{X}} }[/math], и семейство статистических гипотез [math]\displaystyle{ H_0,H_1,\ldots }[/math]. Тогда статистическим критерием называется функция, устанавливающая соответствие между наблюдаемыми величинами и возможными гипотезами:
- [math]\displaystyle{ f: \mathbf{X} \to \{H_0,H_1,\ldots\} }[/math].
Таким образом, каждой реализации выборки [math]\displaystyle{ \mathbf{x} = (x_1,\ldots,x_n) }[/math] статистический критерий сопоставляет наиболее подходящую с точки зрения этого критерия гипотезу о распределении, породившем данную реализацию.
