Сравнительный анализ влияния параметров metabolism и vision на итоговый результат (модель Wealth Distribution)

Сравнительный анализ влияния параметров metabolism и vision на среднее богатство (модель Wealth Distribution)

Аннотация

Исследуется модель распределения богатства Wealth Distribution. Модель демонстрирует, как из правил поведения агентов возникает неравенство, описываемое законом Парето (богатые становтся богаче, а бедные - беднее)

В код добавлены глобальные переменные и процедуры для отслеживания среднего богатства агентов в зависимости от двух параметров - дальности видимости (vision) и метаболизма (metabolism). Эксперимент в BehaviorSpace включал 4 комбинации параметров (max-vision x metabolism-max: 5x5, 5x15, 15x5, 15x15), 10 повторений (40 прогонов), 1000 тиков

---

Цель работы

Оценить, какой из двух параметров - vision или metabolism - оказывает более существенное влияние на итоговое богатство агента

Гипотеза

Параметр vision (способность находить больше источников богатства) оказывает более сильное положительное влияние на итоговое богатство агента, чем параметр metabolism (необходимое потребление богатства) отрицательное

Изменения в коде

В код добавлены:

• глобальные переменные mean-wealth-high-vision, mean-wealth-low-vision, mean-wealth-high-metab, mean-wealth-low-metab - среднее богатство в группах агентов, разделённых по медиане соответствующего параметра

globals
[
  mean-wealth-high-vision
  mean-wealth-low-vision
  mean-wealth-high-metab
  mean-wealth-low-metab
]

• процедура update-hypothesis-stats - на каждом тике делит агентов на группы выше/ниже медианы по vision и metabolism, вычисляет среднее богатство в каждой группе

to update-hypothesis-stats
  let median-vision median [vision] of turtles
  let median-metab  median [metabolism] of turtles

  let high-v turtles with [vision > median-vision]
  let low-v  turtles with [vision <= median-vision]
  ifelse any? high-v
    [ set mean-wealth-high-vision mean [wealth] of high-v ]
    [ set mean-wealth-high-vision 0 ]
  ifelse any? low-v
    [ set mean-wealth-low-vision mean [wealth] of low-v ]
    [ set mean-wealth-low-vision 0 ]

  let high-m turtles with [metabolism > median-metab]
  let low-m  turtles with [metabolism <= median-metab]
  ifelse any? high-m
    [ set mean-wealth-high-metab mean [wealth] of high-m ]
    [ set mean-wealth-high-metab 0 ]
  ifelse any? low-m
    [ set mean-wealth-low-metab mean [wealth] of low-m ]
    [ set mean-wealth-low-metab 0 ]
end

• процедура log-stats - выводит CSV-строку каждые 50 тиков: ticks,max-vision,metabolism-max,high-vision,low-vision,high-metab,low-metab,gini

to log-stats
  output-print (word ticks "," max-vision "," metabolism-max ","
    precision mean-wealth-high-vision 2 ","
    precision mean-wealth-low-vision 2 ","
    precision mean-wealth-high-metab 2 ","
    precision mean-wealth-low-metab 2 ","
    precision ((gini-index-reserve / num-people) / 0.5) 3)
end

Полный изменённый код доступен по ссылке в разделе Ссылки

Параметры модели

Переменная	Значения	Описание
num-people	250	Количество агентов
num-grain-grown	4	Прирост зерна за тик
percent-best-land	10	Доля лучших участков земли
max-vision	5, 15	Максимальная видимость агента
metabolism-max	5, 15	Максимальный метаболизм агента

План эксперимента

• Независимые переменные: max-vision (5, 15), metabolism-max (5, 15)
• Фиксированные параметры: num-people = 250, num-grain-grown = 4, percent-best-land = 10, 1000 тиков, измерения каждые 50 тиков
• Повторений: 10
• Всего прогонов: 4 x 10 = 40

Результаты

Рисунок 1. Динамика среднего богатства агентов с высоким и низким vision

Динамика богатства по группам vision

Динамика среднего богатства агентов с высоким и низким vision. Разрыв между группами формируется быстро и далее остаётся стабильным. Итоговый разрыв по vision существенно меньше, чем по metabolism

Интересно, что в среднем именно агенты с низким vision накапливают больше богатства, чем агенты с высоким - хотя высокий vision считается преимуществом. Объяснение может быть связано с тем, что агент с большим vision чаще покидает выгодные клетки ради чуть большей выгоды, но в процессе перемещения не накапливает богатство. Однако для точного заключения необходимо провести дополнительные исследования.

Рисунок 2. Динамика среднего богатства агентов с высоким и низким metabolism

Динамика богатства по группам metabolism

Разрыв между группами с высоким и низким metabolism выражен значительно сильнее и продолжает расти на протяжении всего моделирования, не выходя на плато

Рисунок 4. Разница (high - low) среднего богатства на тике 1000

Проверка гипотезы

Разница в среднем богатстве между группами "высокий" и "низкий" по vision и по metabolism. Разница по metabolism систематически превышает по абсолютной величине разницу по vision во всех 4 комбинациях

Вывод

Гипотеза не подтверждена. Metabolism влияет на итоговое богатство сильнее, чем vision: разрыв между группами с высоким и низким метаболизмом нарастает на протяжении всего моделирования и достигает 30-60 единиц богатства, тогда как разрыв по видимости формируется быстро, но остаётся значительно меньшим и стабилизируется на ранних этапах

В условиях ограниченных ресурсов скорость их расходования (метаболизм) задаёт более жёсткое ограничение на накопление богатства, чем способность находить эти ресурсы (видимость). Дополнительно интересно, что низкий vision в среднем связан с большим богатством - вероятно, из-за затрат на перемещение, которые несут агенты с большим радиусом обзора

Ссылки

• GitHub-репозиторий: [1]

Источники

• An Introduction to Agent-Based Modeling with NetLogo — Wilensky, Rand [2]
• RStudio User Guide: [3]
• NetLogo: netlogo.org
• R: r-project.org

Участники

• Дьячков Александр

---