Обсуждение:School Choice ABM

Эксперимент № 1

Условия эксперимента:

1. ["initial-students" 3000]
2. ["number-of-schools" 100]
3. ["school-transportation-cost" 10 20 30 40] - дорожные расходы
4. ["traffic-lights?" true false] -- информирование о достижениях школы
5. ["high-income-percentage" 20 25 30] - уровень достатка
6. ["with-school-choice?" true]
7. ["alpha" 0.25 0.05]

Зависимые переменные:

• Суммарный успех учеников
• Суммарные достижения школ

Данные

https://raw.githubusercontent.com/patarakin/stat-data/e8e74e2480e6a3192c27b29fdc22cd672ecb899d/datasets/csv/School_Choice_Chil.csv

Эксперимент 2

Данные

https://raw.githubusercontent.com/patarakin/stat-data/ca9f7cb4c46d627773bb5868f1f26279541aebe6/datasets/csv/School_Choice_7200.csv

1. RAWGraphs
2. StatKey
3. Datawrapper
4. R

• https://www.datawrapper.de/_/NjoND/

Продолжение экспериментов

Из модели можно экспортировать данные в табличном формате для анализа в R, Python

• Матрица ссылок учащихся на школы (network adjacency matrix)
• Временные ряды показателей сегрегации и достижений
• Индивидуальные характеристики агентов (доход, достижения, расстояние)

На основе собранных данных студенты могут строить:

• Модели логистической регрессии для предсказания вероятности выбора школы на основе её характеристик
• Модели иерархической регрессии (multilevel models), где учащиеся вложены в школы
• Моделей выживания для анализа, как долго учащиеся остаются в выбранной школе

Например, модель вероятности выбора школы: [math]\displaystyle{ P(\text{choose school } j) = \frac{\exp(U_j)}{\sum_k \exp(U_k)} }[/math]

Эксперимент №3

Целью эксперимента является исследование влияния механизма выбора школы и степени ориентации семей на качество образования на распределение учащихся по школам и уровни учебных достижений в агент-ориентированной модели School Choice ABM. Изменяемые и фиксированные параметры Фиксированные параметры

• number-of-schools — фиксированное значение
• initial-students — фиксированное значение
• high-income-percent — фиксированное значение
• traffic-lights? — выключено
• school-transportation — фиксированное значение

Эти параметры не изменялись, чтобы исключить их влияние на результаты эксперимента. Изменяемые параметры

• with-school-choice? — наличие или отсутствие механизма выбора школы
• alpha — степень ориентации на качество школы при выборе

Описание экспериментов

1) Отсутствие выбора школы

Параметры:

• with-school-choice? = false
• alpha — не используется

Результаты:

• Наблюдается высокая доля незачисленных учащихся.
• Доминирует категория Medium Achievement.
• Категория High Achievement практически отсутствует.
• Распределение учащихся по школам относительно равномерное.

При отсутствии выбора школы система не стимулирует формирование школ с высокими учебными достижениями.

2) Умеренный выбор школы

Параметры:

• with-school-choice? = true
• alpha — умеренное значение

Результаты:

• Снижается доля незачисленных учащихся.
• Появляется и стабильно присутствует категория High Achievement.
• Доля Low Achievement уменьшается.
• Повышается средний уровень достижений школ.

Умеренный выбор школы способствует более эффективному распределению учащихся и улучшению образовательных результатов.

3) Экстремальный выбор школы

Параметры:

• with-school-choice? = true
• alpha — высокое значение

Результаты:

• Категория High Achievement полностью отсутствует (0% на протяжении всего прогона).
• Основную долю составляет Medium Achievement.
• Категория Low Achievement сохраняется.
• Доля незачисленных учащихся остаётся заметной.

Чрезмерная ориентация на качество школы приводит к перегрузке наиболее популярных школ и снижению их среднего уровня достижений.

Выводы

В ходе эксперимента установлено, что влияние выбора школы и параметра alpha носит нелинейный характер. Отсутствие выбора школы приводит к средним образовательным результатам без формирования школ с высокими достижениями. Умеренный выбор школы повышает эффективность системы и способствует появлению школ с высоким уровнем учебных достижений. Однако при чрезмерной ориентации на качество школы наблюдается обратный эффект: лучшие школы перегружаются, и категория высоких достижений исчезает. Таким образом, модель демонстрирует существование оптимального уровня выбора школы, при котором достигается наилучший баланс между доступностью образования и его качеством.

Эксперимент Гавриков

Гипотеза: Рост стоимости транспорта (school-transportation-cost) дискриминирует учащихся с низким доходом, снижая их способность выбирать удалённые, но качественные школы, что усиливает сегрегацию.

Цель: Проанализировать чувствительность поведения учащихся с низким доходом к параметру school-transportation-cost. Особенно важно определить порог стоимости, при котором они фактически теряют доступ к зелёным и жёлтым школам.

https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSRTddPz4fWTmNlR_8leJ3aMk0pCJO7vxvBJZwnJ6lUYD4Hcuvr6_yA9SCdQny5mSgl4AgJMgbsc7AY/pubhtml

Начальные параметры представлены на фото:

Изменялся только параметр school-transportation-cost, повышая который изменялась стоимость проезда.

Анализ графиков, шаги 1-4

Шаг 1 эксперимента (стоимость транспорта = 10)

Доля учащихся в школах с высоким качеством стабильно высока — колеблется от 33% до 48%, в среднем около 42%. medium achievement: также высокая доля — от 39% до 49%, в среднем 43%. Незачисленные: низкая доля — от 11% до 19%, в среднем 15%.

Уравнение для High Achievement: HA = -0.003 * Year + 43.5, r² = 0.05 — очень слабая линейная зависимость, что означает, что доля не снижается со временем, а колеблется вокруг среднего значения.

Вывод для Шага 1: При низкой стоимости транспорта (10) учащиеся, особенно те, кто может позволить себе выбирать, активно конкурируют за качественные школы. Даже при росте числа новых учащихся (годы), система стабилизируется: большинство учащихся зачислены, и значительная часть попадает в школы с высоким или средним качеством. Низкая стоимость транспорта позволяет многим учащимся выбирать лучшие школы, даже если они находятся далеко.

Шаг 2 эксперимента (стоимость транспорта = 30)

Высокое качество: доля учеников падает — от 0.5% до 5%, в среднем 2.5%. Среднее качество: доля остаётся на уровне 18–28%, в среднем 22%. Низкое качество: доля вырастает до 1.7–3.9%, в среднем 2.5%. Незачисленные: количество сильно растет — от 70% до 76%, в среднем 73%.

Уравнение для High Achievement: HA = 0.001 * Year + 2.5, r² = 0.02 — почти горизонтальная линия, значит, доля не растёт. Уравнение для Unenrolled: U = -0.001 * Year + 73.5, r² = 0.01 — тоже почти без тренда.

Вывод для Шага 2: Увеличение стоимости транспорта до 30 резко меняет картину. Большинство учащихся (73%) остаются незачисленными, потому что не могут позволить себе платить за дорогу к качественным школам. Те, кто всё же зачисляется, в основном попадают в школы со средним качеством. Доля в высококачественных школах падает до минимума — это означает, что только самые богатые или близкие к таким школам учащиеся могут их выбрать. Система становится крайне неэффективной: большинство детей не получают образования.

Шаг 3 эксперимента (стоимость транспорта = 60)

Высокое качество: почти всегда 0%, иногда 0.5%. Среднее качество: от 2.7% до 9.6%, в среднем 6.5%. Низкое качество: от 0.5% до 2.3%, в среднем 1.5%. Незачисленные: от 87% до 95%, в среднем 91%.

Уравнение для High Achievement: HA = 0.0001 * Year + 0.1, r² = 0.001 — практически нулевая доля, без тренда. Уравнение для Unenrolled: U = -0.0005 * Year + 91.5, r² = 0.002 — очень слабый тренд.

Вывод для Шага 3: При стоимости транспорта 60 ситуация катастрофическая. Почти все учащиеся (91%) остаются незачисленными. Те, кто зачисляется, в основном попадают в школы со средним качеством, но и таких мало. Высококачественные школы практически недоступны — доля там близка к нулю. Это говорит о том, что при такой стоимости транспорта система образовательного выбора полностью коллапсирует для подавляющего большинства.

Шаг 4 эксперимента (стоимость транспорта = 80)

Высокое качество: всегда 0%. Среднее качество: от 1.6% до 8.8%, в среднем 5.5%. Низкое качество: от 0.5% до 1.1%, в среднем 0.7%. Незачисленные: от 89% до 97%, в среднем 93%.

Уравнение для High Achievement: HA = 0, r² = 0 — нулевая доля. Уравнение для Unenrolled: U = -0.0003 * Year + 93.5, r² = 0.001 — практически постоянная доля.

Вывод для Шага 4: При стоимости транспорта 80 ситуация ещё хуже. Все учащиеся, кроме самых близких к школам, остаются незачисленными (93%). Высококачественные школы полностью недоступны. Даже средние школы заполняются лишь частично. Это полный крах системы свободного выбора — из-за высокой стоимости транспорта доступ к образованию становится привилегией для немногих.

Главный вывод:

При низкой стоимости транспорта (10) система работает эффективно: большинство учащихся зачислены, и около 40–47% попадают в школы с высоким или средним уровнем качества. Уже при умеренной стоимости (30) доля незачисленных учащихся подскакивает до ~73%, а доступ в школы с высоким качеством становится почти невозможным (<3%). При высокой (60) и очень высокой (80) стоимости транспорта система фактически перестаёт функционировать: более 90% учащихся остаются без школы, а те немногие, кто зачислен, почти исключительно посещают школы среднего или низкого качества. Это демонстрирует, что транспортные издержки — критический показатель для равного доступа к образованию в условиях свободного выбора школ.