Участник:Ilya Milenin ABP-231/Economy task

Economy Task

1. Основные статистические характеристики.

Выборочное среднее (среднее арифметическое) Мера центральной тенденции:

[math]\displaystyle{ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i }[/math]

Дисперсия:

[math]\displaystyle{ s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 }[/math]

Где:

• [math]\displaystyle{ x_i }[/math] - значение i-го наблюдения
• [math]\displaystyle{ n }[/math] - объем выборки

Стандартное отклонение:

[math]\displaystyle{ s = \sqrt{ \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 } }[/math]

2. Приближение Стирлинга, расчет распределения по ячейкам

[math]\displaystyle{ lnN!≈NlnN−N }[/math]

3. Доля богатства у топ-процентилей

[math]\displaystyle{ R_p = \frac{ \sum_{i=1}^{m} x_{(i)} }{ \sum_{i=1}^{n} x_i } }[/math]

Энтропия распределения богатства

[math]\displaystyle{ S(t) = - \sum_{i=1}^{N} \frac{w_i(t)}{W} \ln \left( \frac{w_i(t)}{W} \right) }[/math]