Small group discussion

Описание модели	Модель обсуждения в малой группе. Модель Различает роли студента и преподавателя — позволяет моделировать педагогические стратегии, а не только традиционные подходы к моделированию популяции агентов Агенты имеют убеждения о собственных состояниях и состояниях других агентов, которые изменяются в результате вербальных транзакций Учитывает конкуренцию и кооперацию как факторы, формирующие характер групповой дискуссии Предоставляет теоретическую перспективу для анализа индивидуального и группового развития вовлечённости в задачу (активность) и социальной вовлечённости с одноклассниками (дискурсивность) в независимых и модерируемых преподавателем малых группах
Область знаний	Педагогика, Психология, Социология, Лингвистика
Веб-страница - ссылка на модель
Видео запись
Разработчики
Среды и средства, в которых реализована модель	NetLogo
Диаграмма модели
Описание полей данных, которые модель порождает
Модель создана студентами?	Нет

Теоретическое основание модели

Социокультурный подход Выготского

Модель строится на фундаментальном положении Выготского о том, что развитие происходит через социальное взаимодействие.

Description

Зона ближайшего развития

Понятие в культурно-исторической теории Выготского обозначающее расхождение в уровне трудности задач, которые решаются ребёнком самостоятельно и с помощью медиаторов-помощников, в роли которых могут выступать взрослые, учителя, старшие братья, товарищи по учебе или компьютерные программы. Условимся называть … уровнем актуального развития ребенка тот уровень, которого ребенок достиг в ходе своего развития и который определяется с помощью задач, решаемых ребенком самостоятельно… Зона ближайшего развития ребенка — это расстояние между уровнем его актуального развития, определяемым с помощью задач, решаемых самостоятельно, и уровнем возможного развития, определяемым с помощью задач, решаемых под руководством взрослого и в сотрудничестве с более умелыми сотоварищами Выготский Л.С. Динамика умственного развития ребенка в связи с обучением // Выготский Л.С. Педагогическая психология. М., 1991.

В контексте этой модели это означает:

• Развитие активности и социальной ориентации не является врождённым или неизменным, а формируется через участие в групповых транзакциях
• Каждый участник дискуссии имеет индивидуальную зону ближайшего развития, определяемую его личной толерантностью к различиям в убеждениях
• Обучение происходит не через передачу информации «учитель → ученик», а через изменение убеждений участников в результате взаимодействия

Ключевая инновация: вместо классического представления о ZPD как одностороннего руководства, модель представляет ZPD как двусторонний процесс, где каждый участник может как влиять на других, так и быть изменённым ими.

Теория сообществ практики (Communities of Practice)

Модель опирается на идеи Лав и Этьена Венгера о постепенном вхождении в социальную практику:

• Участники не все одинаково вовлечены в дискуссию
• Некоторые находятся в центре (high activity, high discursivity), другие на периферии
• Траектория развития каждого участника уникальна и зависит от его взаимодействий с другими членами группы

Description

Сообщество практики

Множество субъектов, объединенных общими интересами, объектами и общей продуктивной деятельностью. Теория «сообщества практики» или «сообщество обмена знаниями» впервые использовали Дж. Лав и Э. Венгер для того, чтобы обозначить группу людей, вовлеченных в совместную деятельность. В дальнейшем концепция сообщества обмена знаниями получила развитие в работах Венгера и активно использовалась для анализа отношений, которые складываются внутри организаций и сетей самого разного типа

Теория конфликта и кооперации

Модель различает два режима развития:

Конфликтный режим (высокая конкурентность)

• Когнитивный конфликт как стимул к развитию
• Большие различия в убеждениях провоцируют изменения
• Может привести как к интеллектуальному росту, так и к фрагментации группы

Кооперативный режим (высокая кооперативность)

• Взаимное согласие и признание как основа развития
• Умеренные различия в убеждениях способствуют учению
• Способствует сплочению группы, но может привести к конформизму

Теория сетевого анализа (Social Network Analysis)

Модель использует концепции сетевого анализа для описания структуры группового взаимодействия:

• Связность (tie strength) — интенсивность взаимодействия между двумя участниками, отражаемая в социальной ориентации
• Централизация — наличие лидеров и их влияние на структуру группы
• Сплочённость — степень, в которой все члены группы взаимодействуют друг с другом
• Изоляция — отсутствие связей, приводящее к полной маргинализации участника

Словарь основных терминов модели

Термин на английском	Термин на русском	Определение
Activity	Активность (синонимы: учебная активность, инициативность)	Убеждение агента о своей способности инициировать обсуждение; математически: вероятность для агента выступить источником транзакции; колеблется от 0 (полная пассивность) до 1 (постоянная инициатива)
Discursivity (Kij)	Социальная ориентация (синонимы: ориентация на партнёра, социальная адресованность, ориентация на конкретного человека)	Убеждение агента о своей склонности взаимодействовать с конкретным партнёром; степень, в которой агент «видит» другого как потенциального собеседника; может различаться для разных партнёров; колеблется от 0 (полная изоляция от данного партнёра) до 1 (максимальное желание общаться)
Task Engagement	Вовлечённость в задачу (синонимы: предметная включённость, когнитивная задействованность, ориентация на содержание)	Аспект личного развития в групповой дискуссии, связанный с активностью; готовность и желание участвовать в содержательной работе; желание выступить с идеей, предложением, вопросом
Social Engagement	Социальная включённость (синонимы: включённость в общение, социальная вовлечённость, ориентация на других)	Аспект личного развития в групповой дискуссии, связанный с дискурсивностью; готовность и желание взаимодействовать с другими людьми; стремление быть услышанным и услышать других
Zone of Proximal Development (ZPD)	Зона ближайшего развития (ЗБР)	По Выготскому — промежуток между самостоятельными возможностями и возможностями с помощью компетентного партнёра; в модели — диапазон допустимых различий в убеждениях, в котором агент может изменить свои представления через взаимодействие; ширина этой зоны определяется параметрами толерантности (tolerance)
Belief (Kii, Kij)	Убеждение (или представление, мнение)	Субъективное восприятие агентом собственных способностей (Kii — убеждение о себе) или отношения к другим (Kij — убеждение о другом); не объективный факт, а личная интерпретация; может не совпадать с реальностью и изменяться через транзакции
Transaction	Транзакция (или речевой ход, взаимодействие, вербальная единица)	Единица моделируемого процесса: один момент времени (один тик), на протяжении которого двое или трое агентов участвуют в вербальном взаимодействии; каждая транзакция может привести к изменению убеждений участников
Dyadic Transaction (2-агентная)	Двусторонняя транзакция (или диадная транзакция, диада)	Транзакция между двумя агентами: один источник (Source) — говорит, один адресат (Target) — слушает; форма записи: [A → B]; оба участника могут изменить свои убеждения в результате взаимодействия
Triadic Transaction (3-агентная)	Трёхсторонняя транзакция (или триадная транзакция, триада)	Транзакция между тремя агентами: один источник (Source) — говорит, один первичный адресат (Primary Target) — основной адресат, один побочный адресат (Collateral Target) — слышит, но не является основной целью; форма записи: [A → [B, C]]; все трое могут изменить свои убеждения; моделирует реальность классной комнаты, где высказывание обращено к одному ученику, но слышат все
Source Agent	Источник (или инициатор, говорящий)	Агент, инициирующий транзакцию (совершающий высказывание); выбирается в зависимости от значения параметра Activity каждого агента и от параметра teacher_talk
Target Agent	Адресат (или получатель, слушающий)	Агент, к которому обращена транзакция; в двусторонней транзакции — один; в трёхсторонней — может быть первичным (Primary Target) или побочным (Collateral Target)
Competitivity	Конкурентность (или конкурентные мотивации, конкурентный режим)	Параметр, регулирующий уровень конкурентного взаимодействия в группе; вероятность того, что текущая транзакция будет конкурентной; высокие значения (0.7–1.0) способствуют когнитивному конфликту и разнообразию мнений; низкие значения (0.0–0.3) подавляют конфликт; влияет на дисперсию убеждений в группе
Cooperativity	Кооперативность (или кооперативные мотивации, кооперативный режим)	Параметр, регулирующий уровень кооперативного взаимодействия в группе; вероятность того, что транзакция будет кооперативной; высокие значения (0.7–1.0) способствуют взаимному согласию и сплочению; низкие значения (0.0–0.3) подавляют согласие; влияет на консенсус в группе
Competitive Tolerance (τcomp)	Толерантность к конкуренции (или чувствительность к конфликту)	Диапазон допускаемых различий в убеждениях между агентами, при котором конкурентное взаимодействие триггирует изменение убеждений; низкие значения (0.01–0.2) означают узкую зону реагирования (агент стабилен); высокие значения (0.5–1.0) означают широкую зону реагирования (агент легче поддаётся влиянию); определяет ширину ЗБР в конкурентном режиме
Cooperative Tolerance (τcoop)	Толерантность к кооперации (или чувствительность к согласию)	Диапазон допускаемых различий в убеждениях, при котором кооперативное взаимодействие триггирует подкрепление убеждений; низкие значения (0.01–0.2) означают высокий риск фрагментации; высокие значения (0.5–1.0) означают лучшую способность достичь консенсуса; определяет ширину ЗБР в кооперативном режиме
Overall Sensitivity (πi)	Общая чувствительность к обучению (или индивидуальный коэффициент развития)	Параметр, определяющий скорость, с которой конкретный агент изменяет свои убеждения; случайно назначается каждому агенту при инициализации; низкие значения (≈0.05) — агент медленно учится, стабилен; высокие значения (≈0.35) — агент быстро адаптируется; влияет на крутизну кривой логистического роста
Happiness	Удовлетворённость (или эмоциональное благополучие, настроение)	Взвешенное среднее активности и социальной ориентации агента; служит для визуализации эмоционального состояния через лица агентов (улыбка, нейтраль, нахмуренность); агенты с Happiness > 0.5 отображаются с улыбкой; 0.4–0.5 — нейтраль; < 0.4 — нахмуренность
Social Isolate	Социальный изолят (или социально исключённый участник, маргинализованный агент)	Агент, чья социальная ориентация ко всем остальным членам группы упала близко к нулю (Kij ≈ 0 для всех j); такой участник теряет влияние на группу и сам прекращает меняться под влиянием других; остаётся индивидуально активным, но социально изолирован; риск такого состояния возрастает при низкой кооперативности и высокой конкурентности
Triad Proportion	Пропорция триад (или соотношение типов транзакций)	Параметр, устанавливающий соотношение между двусторонними (диадными) и трёхсторонними (триадными) транзакциями; значение от 0 (только диады) до 1 (только триады); влияет на структуру группового взаимодействия (узкая сеть vs. широкая сеть)
Teacher Talk	Вероятность учителя как источника (или уровень инициативы учителя)	Параметр, устанавливающий вероятность того, что источником текущей транзакции будет учитель; значение 0.0 означает, что учитель молчит (студент-центрированная дискуссия); 0.5 — учитель инициирует примерно половину высказываний; 1.0 — учитель монополизирует инициативу (традиционный класс с лекцией)
Fixed Inst Activity	Фиксированная активность учителя	Параметр, контролирующий активность учителя; если значение = 0.0, активность учителя автоматически выравнивается со средней активностью студентов; если значение > 0.0, активность учителя принимает фиксированное значение, независимо от изменений в классе
Fixed Inst Discursivity	Фиксированная социальная ориентация учителя (или фиксированная дискурсивность учителя)	Параметр, контролирующий склонность учителя инициировать взаимодействие с разными студентами; если значение = 0.0, выравнивается со средней ориентацией студентов; если значение > 0.0, учитель с фиксированной вероятностью обращается к студентам; влияет на сбалансированность учительского внимания
Belief List (belieflist)	Система убеждений (или профиль убеждений, вектор убеждений)	Совокупность всех убеждений агента: собственная активность (Kii) и социальные ориентации на всех остальных членов группы (Kij для j ≠ i); описывает полное психологическое состояние агента на данный момент времени
Belief Change	Изменение убеждения (или трансформация убеждения, переоценка)	Процесс, при котором убеждение агента изменяется в результате транзакции; вероятность изменения зависит от логистической функции, определяемой параметрами толерантности и различиями в убеждениях
Utility Function	Функция полезности (или личная функция оценки)	Математическая функция, используемая для определения того, будет ли агент менять своё убеждение на основе разницы между его убеждением и убеждением партнёра; логистическая функция, преобразующая различия в убеждениях в вероятность изменения
Logistic Function	Логистическая функция (или S-образная кривая)	Математическая функция, моделирующая нелинейное отношение к различиям в убеждениях; используется для расчёта вероятности изменения убеждений; отражает психологическую дистанцию (слишком близко — нет вызова; слишком далеко — непонимание; оптимально — обучение)
Asymptotic Growth	Асимптотический рост (или логистический рост, насыщающийся рост)	Тип роста, при котором изменение убеждения замедляется по мере приближения к максимальному значению (1.0); моделируется множителем (1 − Kii) в формуле обновления; отражает реальность, что развитие замедляется к пределам
Fragmentation	Фрагментация (или раскол группы, образование подгрупп)	Сценарий развития, при котором группа разбивается на несколько отдельных подгрупп с низкой взаимосвязью между ними; развивается при competitivity > cooperativity; характеристики: высокая дисперсия активности, низкая средняя дискурсивность между подгруппами
Consolidation	Консолидация (или сплочение группы, единение)	Сценарий развития, при котором группа развивается как единое целое; развивается при cooperativity > competitivity; характеристики: низкая дисперсия активности, высокая средняя дискурсивность, почти все студенты активно взаимодействуют
Marginalization	Маргинализация (или социальное исключение, остракизм)	Сценарий развития, при котором один или несколько студентов полностью исключаются из взаимодействия; характеристики: социальная ориентация маргинализованного студента ко всем остальным → 0; такой студент перестаёт учиться и перестаёт влиять на других; педагогический риск
Scaffolding	Скаффолдинг (или поддержка, временная помощь, опора)	По Выготскому — процесс, при котором опытный партнёр предоставляет временную поддержку менее опытному; в модели не моделируется явно, но концептуально представлен в идее о том, что учитель модулирует параметры competitivity/cooperativity для поддержания развития каждого студента в его ЗБР

Центральное допущение

Каждый участник дискуссии описывается системой убеждений, которая эволюционирует во времени в результате речевых транзакций:

• K_ii — убеждение агента *i* о своей собственной активности (способности инициировать)
• K_ij — убеждение агента *i* о его социальной ориентации на агента *j* (склонности взаимодействовать именно с *j*)

Транзакция

Транзакция — это вербальное взаимодействие между двумя или более агентами, состоящее из

• Источник (Source Agent) — агент, который говорит
• Целевой агент (Target Agent) — агент или агенты, с которыми взаимодействует источник

Диадная транзакция

Диадная транзакция (A B)

• Участвуют два агента (источник A и целевой агент B)
• Основной тип взаимодействия в парных обсуждениях

Двусторонняя транзакция [A → B]

• Агент A выступает источником (говорит)
• Агент B выступает адресатом (слушает и может ответить)
• Оба могут изменить свои убеждения

Триадная транзакция [A [B C]]

• Участвуют три агента: источник (A), первичный адресат (B) и побочный адресат (C)
• Создаёт возможности для развития больших интерактивных групп
• Математически может быть представлена как: [math]\displaystyle{ \tau_{triadic} = S \to ( B, C) }[/math], где S — источник, B — первичный адресат, C — побочный адресат

• Агент A выступает источником
• Агент B — первичный адресат (основной получатель сообщения)
• Агент C — побочный адресат (слышит, но не основной целевой адресат)
• Все трое могут изменить свои убеждения

Модель использует логистическую функцию для моделирования вероятности того, что агент изменит свои убеждения в результате транзакции. Эта функция зависит от расстояния между убеждениями участников и от типа взаимодействия (конкурентное или кооперативное):

При конкурентном взаимодействии

[math]\displaystyle{ P_{\text{comp}}(change) = \frac{1}{1 + e^{-(K_{ij} * K_{ii}) / \tau_{\text{comp}}}} }[/math]

При кооперативном взаимодействии

[math]\displaystyle{ P_{\text{coop}}(change) = \frac{1}{1 + e^{-(K_{ji} * K_{ij}) / \tau_{\text{coop}}}} }[/math]

где

• K_ij, K_ii — убеждения участников
• τ_comp, τ_coop — параметры толерантности (ширина зоны ближайшего развития)

Агенты

Каждый агент характеризуется двумя основными переменными:

1. Активность (Activity) [math]\displaystyle{ a_i(t) }[/math]
   • Отражает вероятность или склонность агента инициировать транзакцию
   • Интерпретируется как задачная вовлечённость
   • Начальное значение: случайная величина из равномерного распределения [math]\displaystyle{ a_i(0) \sim U(0.333, 0.667) }[/math]
   • Изменяется в результате участия в транзакциях
2. Дискурсивность (Discursivity) [math]\displaystyle{ d_{ij}(t) }[/math]
   • Вероятность или склонность агента i обращаться к конкретному агенту j
   • Интерпретируется как социальная вовлечённость с одноклассниками
   • Специфична для каждой пары агентов
   • Отражает сетевые свойства группы

Счастье агента

Счастье агента (Agent Happiness) - Счастье — взвешенное среднее активности и дискурсивности: [math]\displaystyle{ h_i(t) = \alpha \cdot a_i(t) + (1-\alpha) \cdot \bar{d}_i(t) }[/math]

Где

• [math]\displaystyle{ \bar{d}_i(t) }[/math] — средняя дискурсивность агента i ко всем другим
• [math]\displaystyle{ \alpha }[/math] — вес активности

Чувствительность к обучению (Overall Sensitivity)

Общая чувствительность (OS) — случайно назначаемый параметр, определяющий способность агента к обучению: [math]\displaystyle{ OS_i \sim U(0.05, 0.35) }[/math] Низкие значения OS ограничивают способность агента изменять своё состояние, тогда как высокие значения способствуют более быстрому обучению.

Базовые концепции статистики

1. Случайные переменные
   • Начальные значения активности: [math]\displaystyle{ a_i(0) \sim U(0.333, 0.667) }[/math]
   • Вероятность изменения состояния: стохастическое событие
2. Распределения вероятностей
   • Равномерное распределение для инициализации
   • Нормальное распределение для средних значений в группе
3. Корреляция и ковариация
   • Корреляция между [math]\displaystyle{ a_i(t) }[/math] и [math]\displaystyle{ \bar{d}_i(t) }[/math]
   • Ковариация между агентами в группе

Описательная статистика

1. Среднее значение активности в группе: [math]\displaystyle{ \bar{a}(t) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n a_i(t) }[/math]
2. Дисперсия дискурсивности: [math]\displaystyle{ \sigma^2_d(t) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (d_i(t) - \bar{d}(t))^2 }[/math]

Модель генерирует данные для анализа:

1. Временной ряд активности каждого агента
2. Матрица смежности — дискурсивность между всеми парами агентов
3. Статистика транзакций — количество, типы и последовательность взаимодействий

Вариант модели с созданием графа

Переменные

Переменная	Тип	Диапазон	Интерпретация
Competitivity	Параметр (слайдер)	0.0–1.0	Вероятность конкурентного режима взаимодействия; выше → больше разнообразия, риск фрагментации; ниже → более однородная группа
Cooperativity	Параметр (слайдер)	0.0–1.0	Вероятность кооперативного режима; выше → лучше согласие и консенсус; ниже → риск конфликта и разобщённости
Competitive Tolerance	Параметр (слайдер)	0.01–1.0	Ширина ЗБР в конкурентном режиме; ниже → узкая зона (агент стабилен); выше → широкая зона (агент пластичен)
Cooperative Tolerance	Параметр (слайдер)	0.01–1.0	Ширина ЗБР в кооперативном режиме; ниже → низкий консенсус; выше → высокий консенсус
Teacher Talk	Параметр (слайдер)	0.0–1.0	Уровень инициативы учителя; 0.0 = полностью молчит; 0.5 = равная инициатива с учениками; 1.0 = монополизирует речь
Transactions	Параметр (слайдер)	1–∞	Количество тиков (речевых актов) для одного запуска моделирования
Triad Proportion	Параметр (слайдер)	0.0–1.0	Соотношение трёхсторонних к двусторонним транзакциям; выше → сложнее структура взаимодействия
Activity (Kii)	Переменная агента	0.0–1.0	Убеждение агента о способности инициировать; изменяется во времени через транзакции
Discursivity (Kij)	Переменная агента	0.0–1.0	Убеждение агента о склонности взаимодействовать с агентом j; может отличаться для каждого партнёра; изменяется во времени
Overall Sensitivity (πi)	Переменная агента (случайная)	≈0.05–0.35	Индивидуальная скорость обучения; распределена нормально (μ ≈ 0.2, σ ≈ 0.06); не меняется во времени
Happiness (Hi)	Переменная агента (производная)	0.0–1.0	Взвешенное среднее активности и социальной ориентации; используется для визуализации настроения

Гипотезы для эмпирического исследования

На основе модели можно сформулировать проверяемые гипотезы о развитии групповой дискуссии:

1. Гипотеза критической точки: существует оптимальное соотношение competitivity/cooperativity для каждого класса, при котором достигается максимальная вовлечённость всех студентов
2. Гипотеза асимметрии: конкурентность быстрее приводит к фрагментации, чем кооперативность приводит к консолидации (эффект асимметрии)
3. Гипотеза толерантности: индивидуальные различия в чувствительности к обучению (overall_sensitivity) коррелируют с риском социальной маргинализации
4. Гипотеза учительского вмешательства: модуляция учителем глобальных параметров (competitivity/cooperativity) более эффективна, чем прямые индивидуальные вмешательства

Эксперименты с веб-версией

Рычажки (sliders) Competitive Tolerance и Cooperative Tolerance действительно предусмотрены в модели: они указаны как параметры интерфейса и используются для управления шириной зоны допустимых различий в убеждениях между агентами во время транзакций. В исходном коде NetLogo эти параметры обозначены переменными competitivetolerance и cooperativetolerance, для которых явно задан диапазон значений — от 0.01 до 1.0 с шагом 0.03.