Simple Economy - История изменений

Patarakin в 11:01, 8 декабря 2025

2025-12-08T11:01:36Z

← Предыдущая версия		Версия от 14:01, 8 декабря 2025
Строка 182:		Строка 182:
	}		}
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

	~~=== Экономические модели ===~~

	~~{{#ask: [[Категория:Model]] [[Field_of_knowledge::Экономика]] \| ?Description}}~~

Patarakin: /* Статистический анализ в R */

2025-11-25T05:35:13Z

Статистический анализ в R

← Предыдущая версия		Версия от 08:35, 25 ноября 2025
Строка 169:		Строка 169:
	===== Статистический анализ в [[R]] =====		===== Статистический анализ в [[R]] =====

	; Описательная статистика - основные статистики распределения богатства		; [[Описательная статистика]] - основные статистики распределения богатства

	<syntaxhighlight lang="R" line>		<syntaxhighlight lang="R" line>

Patarakin: /* Экономические модели */

2025-10-04T06:14:05Z

Экономические модели

← Предыдущая версия		Версия от 09:14, 4 октября 2025
Строка 185:		Строка 185:
	=== Экономические модели ===		=== Экономические модели ===

	{{#ask: [[Категория:Model]] [[Field_of_knowledge::Экономика]]}}		{{#ask: [[Категория:Model]] [[Field_of_knowledge::Экономика]] \| ?Description}}

Patarakin: /* Экономические модели */

2025-10-04T06:13:40Z

Экономические модели

← Предыдущая версия		Версия от 09:13, 4 октября 2025
Строка 185:		Строка 185:
	=== Экономические модели ===		=== Экономические модели ===

	{{#ask: [[Категория:Model]] [[Field_of_knowledge:Экономика]]}}		{{#ask: [[Категория:Model]] [[Field_of_knowledge::Экономика]]}}

Patarakin: /* Экономические модели */

2025-10-04T06:12:46Z

Экономические модели

← Предыдущая версия		Версия от 09:12, 4 октября 2025
Строка 185:		Строка 185:
	=== Экономические модели ===		=== Экономические модели ===

	{{#ask: [[Категория:Model]] }}		{{#ask: [[Категория:Model]] [[Field_of_knowledge:Экономика]]}}

Patarakin в 06:11, 4 октября 2025

2025-10-04T06:11:40Z

← Предыдущая версия		Версия от 09:11, 4 октября 2025
Строка 182:		Строка 182:
	}		}
	</syntaxhighlight>		</syntaxhighlight>

			=== Экономические модели ===

			{{#ask: [[Категория:Model]] }}

Patarakin в 09:59, 4 сентября 2025

2025-09-04T09:59:16Z

← Предыдущая версия		Версия от 12:59, 4 сентября 2025
Строка 7:		Строка 7:
	\|Student-created=Нет		\|Student-created=Нет
	}}		}}
	~~Модель Simple Economy: Агентный подход к изучению экономического обмена~~

	Краткое описание модели
			=== Краткое описание модели ===

	Simple Economy представляет собой базовую модель экономического обмена из второй главы учебника "Introduction to Agent-Based Modeling" Ури Виленского и Уильяма Рэнда. Это мысленный эксперимент простейшей экономической системы, где на каждом временном шаге каждый агент передает один доллар случайно выбранному другому агенту, если у него есть деньги для передачи.		Simple Economy представляет собой базовую модель экономического обмена из второй главы учебника "Introduction to Agent-Based Modeling" Ури Виленского и Уильяма Рэнда. Это мысленный эксперимент простейшей экономической системы, где на каждом временном шаге каждый агент передает один доллар случайно выбранному другому агенту, если у него есть деньги для передачи.

	== Математическое описание модели ===		Модель иллюстрирует случайное блуждание богатства. Если <math>W_i(t)</math> — богатство агента <math>i</math> в момент времени <math>t</math>, то:

			<math>W_i(t+1) = W_i(t) + X_i(t) - Y_i(t)</math>

			где <math>X_i(t)</math> — полученные деньги, <math>Y_i(t)</math> — отданные деньги.

			; Формирование экспоненциального распределения
			После многих итераций распределение богатства приближается к экспоненциальному распределению:
			<math>f(w) = \lambda e^{-\lambda w}</math>
			где <math>\lambda = 1/\bar{w}</math>, а <math>\bar{w}</math> — среднее богатство.

			; Параметры этого распределения:
			* <math>M(W) = 1/\lambda</math>
			* <math>D(W) = 1/\lambda^2</math>
			* <math>\sigma(W) = 1/\lambda</math>

			; Статистический анализ модели
			Выборочные характеристики богатства позволяют исследовать:
			* Распределение выборочного среднего богатства различных групп агентов
			* Изменение дисперсии богатства во времени
			* Формирование неравенства через [[коэффициент Джини]]

			Исследование показало, что модель воспроизводит закономерности реального распределения богатства, хотя и в менее экстремальной форме.

			=== Математическое описание модели ===

	; Основные параметры		; Основные параметры
Строка 86:		Строка 110:
	Коэффициент Джини измеряет неравенство распределения богатства от 0 (полное равенство) до 1 (крайнее неравенство).		Коэффициент Джини измеряет неравенство распределения богатства от 0 (полное равенство) до 1 (крайнее неравенство).

	; Индекс Херфиндаля-Хиршмана для концентрации богатства:		; [[Индекс Херфиндаля-Хиршмана]] для концентрации богатства:
	<math>		<math>
	HHI(t) = \sum_{i=1}^{N}\left(\frac{w_i(t)}{W}\right)^2		HHI(t) = \sum_{i=1}^{N}\left(\frac{w_i(t)}{W}\right)^2

Patarakin: /* Статистический анализ в R */

2025-09-02T08:52:56Z

Статистический анализ в R

← Предыдущая версия		Версия от 11:52, 2 сентября 2025
Строка 143:		Строка 143:
	# <math>\{Top10\%(t)\}_{t=0}^T</math> - концентрация богатства у элиты		# <math>\{Top10\%(t)\}_{t=0}^T</math> - концентрация богатства у элиты

	===== Статистический анализ в R =====		===== Статистический анализ в [[R]] =====

	; Описательная статистика - основные статистики распределения богатства		; Описательная статистика - основные статистики распределения богатства

Patarakin в 08:52, 2 сентября 2025

2025-09-02T08:52:19Z

← Предыдущая версия		Версия от 11:52, 2 сентября 2025
Строка 147:		Строка 147:
	; Описательная статистика - основные статистики распределения богатства		; Описательная статистика - основные статистики распределения богатства

			<syntaxhighlight lang="R" line>
	summary_stats <- function(wealth_data) {		summary_stats <- function(wealth_data) {
	list(		list(
Строка 156:		Строка 157:
	)		)
	}		}
			</syntaxhighlight>

Patarakin в 08:50, 2 сентября 2025

2025-09-02T08:50:48Z

← Предыдущая версия		Версия от 11:50, 2 сентября 2025
Строка 60:		Строка 60:
	</math>		</math>

			=== Модель ===
	<netlogo model="Simple_Economy" />		<netlogo model="Simple_Economy" />

			=== Основные переменные для анализа ===

			; Индивидуальные характеристики агентов:
			: <math>w_i(t)</math> - богатство каждого агента в момент времени <math>t</math>
			: <math>x_i(t)</math> - позиция агента (равная его богатству)
			: <math>transfers\_sent_i(t)</math> - количество переводов, отправленных агентом
			: <math>transfers\_received_i(t)</math> - количество переводов, полученных агентом

			===== Агрегированные показатели: =====
			- <math>\bar{w}(t) = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} w_i(t)</math> - средний уровень богатства
			- <math>\sigma_w^2(t) = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(w_i(t) - \bar{w}(t))^2</math> - дисперсия богатства
			- <math>w_{max}(t) = \max_i w_i(t)</math> - максимальное богатство
			- <math>w_{min}(t) = \min_i w_i(t)</math> - минимальное богатство

			===== Статистические меры неравенства =====

			; [[Коэффициент Джини]]:
			<math>
			G(t) = \frac{1}{2N^2\bar{w}(t)}\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}\|w_i(t) - w_j(t)\|
			</math>

			Коэффициент Джини измеряет неравенство распределения богатства от 0 (полное равенство) до 1 (крайнее неравенство).

			; Индекс Херфиндаля-Хиршмана для концентрации богатства:
			<math>
			HHI(t) = \sum_{i=1}^{N}\left(\frac{w_i(t)}{W}\right)^2
			</math>

			; Энтропия распределения богатства :
			<math>
			S(t) = -\sum_{i=1}^{N}\frac{w_i(t)}{W}\ln\left(\frac{w_i(t)}{W}\right)
			</math>

			; Процентильные характеристики

			Доля богатства у топ-процентилей:
			* <math>Top1\%(t)</math> - доля богатства у 1% самых богатых агентов
			* <math>Top10\%(t)</math> - доля богатства у 10% самых богатых агентов
			* <math>Bottom50\%(t)</math> - доля богатства у 50% самых бедных агентов[7]

			; Квантили распределения:
			<math>
			Q_p(t) = \inf\{w : F_w(w,t) \geq p\}
			</math>

			где <math>F_w(w,t)</math> - кумулятивная функция распределения богатства в момент времени <math>t</math>.

			===== Динамические характеристики =====

			; Мобильность богатства:
			<math>
			Mobility(t) = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\|rank_i(t) - rank_i(0)\|
			</math>

			где <math>rank_i(t)</math> - ранг агента <math>i</math> по богатству в момент времени <math>t</math>.

			; Корреляция богатства во времени:
			<math>
			\rho(t,s) = \frac{Cov(W(t),W(s))}{\sigma_W(t)\sigma_W(s)}
			</math>

			; Распределения вероятностей

			Модель демонстрирует эволюцию от равномерного к экспоненциальному распределению богатства :

			Стационарное распределение:
			<math>
			P(w) = \frac{1}{\langle w \rangle}e^{-w/\langle w \rangle}
			</math>

			где <math>\langle w \rangle</math> - среднее богатство.

			===== Временные ряды для анализа =====

			; Основные временные ряды:
			# <math>\{G(t)\}_{t=0}^T</math> - эволюция коэффициента Джини
			# <math>\{S(t)\}_{t=0}^T</math> - изменение энтропии системы
			# <math>\{\sigma_w^2(t)\}_{t=0}^T</math> - динамика дисперсии богатства
			# <math>\{Top10\%(t)\}_{t=0}^T</math> - концентрация богатства у элиты

			===== Статистический анализ в R =====

			; Описательная статистика - основные статистики распределения богатства

			summary_stats <- function(wealth_data) {
			list(
			mean = mean(wealth_data),
			median = median(wealth_data),
			sd = sd(wealth_data),
			gini = gini_coefficient(wealth_data),
			entropy = entropy(wealth_data)
			)
			}