QQ Graph - История изменений

Patarakin в 11:07, 11 декабря 2025

2025-12-11T11:07:46Z

← Предыдущая версия		Версия от 14:07, 11 декабря 2025
Строка 24:		Строка 24:

	# Построить [[регрессионную модель]]		# Построить [[регрессионную модель]]
	# Вычислить остатки <math> \(e_i = Y_i - \hat{Y}_i\) </math>		# Вычислить остатки <math>(e_i = Y_i - \hat{Y}_i) </math>
	# Построить QQ график для остатков		# Построить QQ график для остатков
	# Оценить соответствие точек прямой линии		# Оценить соответствие точек прямой линии

Patarakin в 11:07, 11 декабря 2025

2025-12-11T11:07:17Z

← Предыдущая версия		Версия от 14:07, 11 декабря 2025
Строка 20:		Строка 20:
	Если два сравниваемых распределения подобны, то точки на QQ графике приблизительно лежат на прямой линии. Это связано с тем, что для идеально совпадающих распределений квантили теоретического и эмпирического распределений должны быть пропорциональны с коэффициентом/ Линейная зависимость вида: <math>		Если два сравниваемых распределения подобны, то точки на QQ графике приблизительно лежат на прямой линии. Это связано с тем, что для идеально совпадающих распределений квантили теоретического и эмпирического распределений должны быть пропорциональны с коэффициентом/ Линейная зависимость вида: <math>
	X_{(i)} = \mu + \sigma \cdot q_{\text{теор}}(p_i)</math>		X_{(i)} = \mu + \sigma \cdot q_{\text{теор}}(p_i)</math>

			В регрессионном анализе одним из ключевых предположений является нормальность распределения ошибок (остатков). QQ график позволяет визуально оценить это предположение.

			# Построить [[регрессионную модель]]
			# Вычислить остатки <math> \(e_i = Y_i - \hat{Y}_i\) </math>
			# Построить QQ график для остатков
			# Оценить соответствие точек прямой линии

Patarakin в 11:05, 11 декабря 2025

2025-12-11T11:05:15Z

← Предыдущая версия		Версия от 14:05, 11 декабря 2025
Строка 13:		Строка 13:
	# Сортировка исходного набора данных в возрастающем порядке		# Сортировка исходного набора данных в возрастающем порядке
	# Расчет эмпирических квантилей		# Расчет эмпирических квантилей
	Эмпирические квантили вычисляются на основе отсортированных данных. Для каждого наблюдения (i) вычисляется вероятность:

	<math>		* Эмпирические квантили вычисляются на основе отсортированных данных. Для каждого наблюдения (i) вычисляется вероятность: <math>p_i = \frac{i}{n+1}</math>
	p_i = \frac{i}{n+1}		* Теоретические квантили извлекаются из функции, обратной функции распределения (квантиль-функции). Для нормального распределения используется обратная функция стандартного нормального распределения.
	</math>
			На график добавляется линия тренда (обычно прямая линия), которая проходит через первый и третий квартили эмпирического распределения.
			Если два сравниваемых распределения подобны, то точки на QQ графике приблизительно лежат на прямой линии. Это связано с тем, что для идеально совпадающих распределений квантили теоретического и эмпирического распределений должны быть пропорциональны с коэффициентом/ Линейная зависимость вида: <math>
			X_{(i)} = \mu + \sigma \cdot q_{\text{теор}}(p_i)</math>

Patarakin в 11:02, 11 декабря 2025

2025-12-11T11:02:14Z

← Предыдущая версия		Версия от 14:02, 11 декабря 2025
Строка 7:		Строка 7:
	* 0.5-квантиль (медиана) — значение, ниже которого находится 50% данных		* 0.5-квантиль (медиана) — значение, ниже которого находится 50% данных
	* 0.95-квантиль — значение, ниже которого находится 95% данных		* 0.95-квантиль — значение, ниже которого находится 95% данных
			QQ график создается по следующему алгоритму:

			### Этап 1: Подготовка данных

			# Сортировка исходного набора данных в возрастающем порядке
			# Расчет эмпирических квантилей
			Эмпирические квантили вычисляются на основе отсортированных данных. Для каждого наблюдения (i) вычисляется вероятность:

			<math>
			p_i = \frac{i}{n+1}
			</math>

Patarakin: Новая страница: «{{Scripting Tutorials |Description=График Квантиль-Квантиль (QQ Graph) График квантиль-квантиль (англ. Quantile-Quantile Plot или Q-Q Plot) — это графический метод статистического анализа, предназначенный для визуального сравнения распределений двух наборов данных путем построения и...»

2025-12-11T11:00:14Z

Новая страница: «{{Scripting Tutorials |Description=График Квантиль-Квантиль (QQ Graph) График квантиль-квантиль (англ. Quantile-Quantile Plot или Q-Q Plot) — это графический метод статистического анализа, предназначенный для визуального сравнения распределений двух наборов данных путем построения и...»

Новая страница

{{Scripting Tutorials
|Description=График Квантиль-Квантиль (QQ Graph) График квантиль-квантиль (англ. Quantile-Quantile Plot или Q-Q Plot) — это графический метод статистического анализа, предназначенный для визуального сравнения распределений двух наборов данных путем построения их квантилей. В большинстве случаев QQ график используется для проверки соответствия данных теоретическому (в том числе нормальному) распределению.
}}
Квантиль — это значение, которое заданная случайная величина не превышает с фиксированной вероятностью alpha.
Например:
* 0.25-квантиль (первый квартиль) — значение, ниже которого находится 25% данных
* 0.5-квантиль (медиана) — значение, ниже которого находится 50% данных
* 0.95-квантиль — значение, ниже которого находится 95% данных