KPSS тест - История изменений

Patarakin: /* Гипотезы теста */

2025-10-09T07:52:58Z

Гипотезы теста

← Предыдущая версия		Версия от 10:52, 9 октября 2025
Строка 26:		Строка 26:
	* Нулевая гипотеза (<math>H_0</math>): <math>\sigma_u^2 = 0</math> (временной ряд стационарен)		* Нулевая гипотеза (<math>H_0</math>): <math>\sigma_u^2 = 0</math> (временной ряд стационарен)
	* Альтернативная гипотеза (<math>H_1</math>): <math>\sigma_u^2 > 0</math> (временной ряд нестационарен)		* Альтернативная гипотеза (<math>H_1</math>): <math>\sigma_u^2 > 0</math> (временной ряд нестационарен)

			=== Пакет urca ===

			<syntaxhighlight lang="R" line>
			library(urca)

			# Загрузка данных об успеваемости студентов
			student_grades <- c(75, 78, 76, 79, 82, 81, 83, 85, 84, 87, 89, 88)
			ts_grades <- ts(student_grades, start = 2015, frequency = 1)

			# KPSS тест с константой
			kpss_mu <- ur.kpss(ts_grades, type = "mu", lags = "short")
			summary(kpss_mu)

			# KPSS тест с константой и трендом
			kpss_tau <- ur.kpss(ts_grades, type = "tau", lags = "long")
			summary(kpss_tau)

			# Извлечение результатов
			kpss_mu@teststat # Тестовая статистика
			kpss_mu@cval # Критические значения
			kpss_mu@lags # Количество лагов
			</syntaxhighlight>

Patarakin в 07:51, 9 октября 2025

2025-10-09T07:51:06Z

← Предыдущая версия		Версия от 10:51, 9 октября 2025
Строка 8:		Строка 8:
	\|AI=Нет		\|AI=Нет
	}}		}}
	[[KPSS тест]] основан на разложении временного ряда на детерминированный тренд, случайное блуждание и стационарную ошибку. Тест проверяет гипотезу о том, что дисперсия случайного блуждания равна нулю, что эквивалентно утверждению о стационарности ряда		[[KPSS тест]] основан на разложении временного ряда на детерминированный [[тренд]], случайное блуждание и стационарную ошибку. Тест проверяет гипотезу о том, что дисперсия случайного блуждания равна нулю, что эквивалентно утверждению о стационарности ряда

	Модель временного ряда		Модель временного ряда

Patarakin в 07:50, 9 октября 2025

2025-10-09T07:50:32Z

← Предыдущая версия		Версия от 10:50, 9 октября 2025
Строка 3:		Строка 3:
	\|Affordances=Тест KPSS (Квятковского-Филлипса-Шмидта-Шина) является критерием для проверки стационарности временного ряда вокруг детерминированного тренда. Основное отличие KPSS теста от других тестов единичного корня заключается в формулировке гипотез — нулевая гипотеза утверждает стационарность ряда, а не наличие единичного корня		\|Affordances=Тест KPSS (Квятковского-Филлипса-Шмидта-Шина) является критерием для проверки стационарности временного ряда вокруг детерминированного тренда. Основное отличие KPSS теста от других тестов единичного корня заключается в формулировке гипотез — нулевая гипотеза утверждает стационарность ряда, а не наличие единичного корня
	\|Field_of_knowledge=Социология, Экономика, Статистика		\|Field_of_knowledge=Социология, Экономика, Статистика
			\|launch year=1992
	\|distant_collab=Нет		\|distant_collab=Нет
			\|Language_Ru_Eng=English
	\|AI=Нет		\|AI=Нет
	}}		}}
	[[KPSS]] ~~тест~~ основан на разложении временного ряда на детерминированный тренд, случайное блуждание и стационарную ошибку. Тест проверяет гипотезу о том, что дисперсия случайного блуждания равна нулю, что эквивалентно утверждению о стационарности ряда		[[KPSS тест]] основан на разложении временного ряда на детерминированный тренд, случайное блуждание и стационарную ошибку. Тест проверяет гипотезу о том, что дисперсия случайного блуждания равна нулю, что эквивалентно утверждению о стационарности ряда

	Модель временного ряда		Модель временного ряда

Patarakin: Новая страница: «{{DigitalTool |Description=KPSS тест (англ. Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test) — статистический критерий для проверки стационарности временных рядов, предложенный Денисом Квятковским, Питером Филлипсом, Питером Шмидтом и Ёнгчеолем Шином в 1992 году. Тест KPSS представляет собой...»

2025-10-09T07:49:31Z

Новая страница: «{{DigitalTool |Description=KPSS тест (англ. Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test) — статистический критерий для проверки стационарности временных рядов, предложенный Денисом Квятковским, Питером Филлипсом, Питером Шмидтом и Ёнгчеолем Шином в 1992 году. Тест KPSS представляет собой...»

Новая страница

{{DigitalTool
|Description=KPSS тест (англ. Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test) — статистический критерий для проверки стационарности временных рядов, предложенный Денисом Квятковским, Питером Филлипсом, Питером Шмидтом и Ёнгчеолем Шином в 1992 году. Тест KPSS представляет собой важное дополнение к классическим тестам единичного корня, таким как расширенный тест Дики-Фуллера (ADF) и тест Филлипса-Перрона (PP).
|Affordances=Тест KPSS (Квятковского-Филлипса-Шмидта-Шина) является критерием для проверки стационарности временного ряда вокруг детерминированного тренда. Основное отличие KPSS теста от других тестов единичного корня заключается в формулировке гипотез — нулевая гипотеза утверждает стационарность ряда, а не наличие единичного корня
|Field_of_knowledge=Социология, Экономика, Статистика
|distant_collab=Нет
|AI=Нет
}}
[[KPSS]] тест основан на разложении временного ряда на детерминированный тренд, случайное блуждание и стационарную ошибку. Тест проверяет гипотезу о том, что дисперсия случайного блуждания равна нулю, что эквивалентно утверждению о стационарности ряда

Модель временного ряда

Временной ряд <math>y_t</math> представляется в виде:

<math>y_t = \xi t + r_t + \varepsilon_t</math>

; где:
* <math>\xi</math> — коэффициент детерминированного тренда
* <math>r_t</math> — случайное блуждание: <math>r_t = r_{t-1} + u_t</math>
* <math>\varepsilon_t</math> — стационарный процесс ошибок
* <math>u_t \sim iid(0, \sigma_u^2)</math> — независимые одинаково распределенные случайные величины

===Гипотезы теста ===

* Нулевая гипотеза (<math>H_0</math>): <math>\sigma_u^2 = 0</math> (временной ряд стационарен)
* Альтернативная гипотеза (<math>H_1</math>): <math>\sigma_u^2 > 0</math> (временной ряд нестационарен)