Григорий Глаголенко: Новая страница: «== Simple Economy == {{#ask: Simple Economy | ?Description }} ===Основные формулы, описывающие статистические характеристики выборки=== '''Выборочное среднее''' Среднее арифметическое всех значений в выборке. $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$ '''Выборочная дис...»

2025-12-21T19:43:43Z

Новая страница: «== Simple Economy == {{#ask: Simple Economy | ?Description }} <netlogo model="Simple_Economy" /> ===Основные формулы, описывающие статистические характеристики выборки=== '''Выборочное среднее''' Среднее арифметическое всех значений в выборке. <math>\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i</math> '''Выборочная дис...»

Новая страница

== Simple Economy ==

{{#ask: [[Simple Economy]] | ?Description }}

<netlogo model="Simple_Economy" />

===Основные формулы, описывающие статистические характеристики выборки===

'''Выборочное среднее'''

Среднее арифметическое всех значений в выборке.

<math>\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i</math>

'''Выборочная дисперсия'''

Мера разброса данных относительно среднего; используется несмещённая оценка (с делением на n−1 ).

<math>s^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2</math>

'''Коэффициент вариации'''

Относительная мера разброса, выраженная в процентах

<math>\text{CV} = \frac{s}{\bar{x}} \cdot 100\%</math>

'''Размах выборки'''

Разность между максимальным и минимальным значениями.

<math>R = \max(x_i) - \min(x_i)</math>

'''Медиана'''

Значение, которое делит упорядоченную выборку пополаv.

<math>\text{Med} = \begin{cases}
x_{((n+1)/2)} & \text{если } n \text{ нечётно} \\
\frac{x_{(n/2)} + x_{(n/2 + 1)}}{2} & \text{если } n \text{ чётно}
\end{cases}</math>

'''Мода'''

Наиболее часто встречающееся значение в выборке (может быть несколько мод или отсутствовать).

<math>\text{Mode} = \arg\max_{x} \, f(x)</math>
где <math>f(x)</math> — частота значения <math>x</math> в выборке.

'''Эксцесс (выборочный)'''

Мера "островершинности" распределения по сравнению с нормальным (с поправкой −3).

<math>E = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{x_i - \bar{x}}{s} \right)^4 - 3</math>

'''Межквартильный размах (IQR)'''

Разность между третьим и первым квартилями; мера разброса центральных 50% данных.

<math>\text{IQR} = Q_3 - Q_1</math>

'''Коэффициент асимметрии (выборочный)'''

Характеризует степень асимметрии распределения относительно среднего.

<math>A = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{x_i - \bar{x}}{s} \right)^3</math>

Glagolenko/SimpleEconomy - История изменений