Хлебова Екатерина в 11:02, 19 ноября 2025

2025-11-19T11:02:09Z

← Предыдущая версия		Версия от 14:02, 19 ноября 2025
Строка 58:		Строка 58:

	<math>IQR = Q_3 - Q_1</math>		<math>IQR = Q_3 - Q_1</math>


	где:		где:

Хлебова Екатерина в 10:56, 19 ноября 2025

2025-11-19T10:56:30Z

← Предыдущая версия		Версия от 13:56, 19 ноября 2025
Строка 103:		Строка 103:
	[[Категория:Статистика]]		[[Категория:Статистика]]
	[[Категория:Анализ данных]]		[[Категория:Анализ данных]]
			[[Категория:Экономика]]
			[[Категория:Математика]]

Хлебова Екатерина в 10:50, 19 ноября 2025

2025-11-19T10:50:30Z

← Предыдущая версия		Версия от 13:50, 19 ноября 2025
Строка 3:		Строка 3:
	{{#ask: [[Simple Economy]] \| ?Description }}		{{#ask: [[Simple Economy]] \| ?Description }}

			<netlogo model="Simple_Economy" />
	=== Основные статистические характеристики ===		=== Основные статистические характеристики ===

Хлебова Екатерина: /* Simple Economy */

2025-11-19T10:49:15Z

Simple Economy

Новая страница

== Статистические характеристики выборки ==

{{#ask: [[Simple Economy]] | ?Description }}

=== Основные статистические характеристики ===

''Медиана''

<math>
Me = \begin{cases}
x_{\frac{n+1}{2}}, & \text{если } n \text{ нечётное} \\
\frac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2}+1}}{2}, & \text{если } n \text{ чётное}
\end{cases}
</math>

где:
* <math>x_{(1)} \leq x_{(2)} \leq \ldots \leq x_{(n)}</math> - упорядоченная по возрастанию выборка
* <math>n</math> - объем выборки

''Коэффициент вариации''

<math>CV = \frac{s}{\bar{x}} \cdot 100\%</math>

где:
* <math>s</math> - стандартное отклонение
* <math>\bar{x}</math> - выборочное среднее

''Асимметрия (Skewness)''

<math>g_1 = \frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^3}{\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2\right)^{3/2}}</math>

Асимметрия показывает степень асимметрии распределения относительно среднего значения.

''Эксцесс (Kurtosis)''

<math>g_2 = \frac{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^4}{\left(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2\right)^2} - 3</math>

Эксцесс характеризует остроту пика распределения по сравнению с нормальным распределением.

=== Показатели взаимосвязи переменных ===

''Ковариация''

<math>\text{cov}(X,Y) = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})</math>

Ковариация показывает направление линейной зависимости между двумя переменными.

''Коэффициент корреляции Пирсона''

<math>r_{XY} = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2 \sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}}</math>

Коэффициент корреляции Пирсона измеряет силу и направление линейной связи между двумя переменными. Его значения варьируются от -1 до +1.

=== Квантильные показатели ===

''Межквартильный размах (IQR)''

<math>IQR = Q_3 - Q_1</math>

где:
* <math>Q_1</math> - первый квартиль (25-й процентиль)
* <math>Q_3</math> - третий квартиль (75-й процентиль)

Межквартильный размах показывает разброс средних 50% данных.

''Коэффициент квартильной вариации''

<math>QCV = \frac{Q_3 - Q_1}{Q_3 + Q_1}</math>

Устойчивая мера относительной изменчивости, менее чувствительная к выбросам.

=== Стандартная ошибка и доверительные интервалы ===

''Стандартная ошибка среднего''

<math>SE = \frac{s}{\sqrt{n}}</math>

где:
* <math>s</math> - стандартное отклонение выборки
* <math>n</math> - объем выборки

''Доверительный интервал для среднего''

<math>\bar{x} \pm t_{\alpha/2, n-1} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}</math>

где:
* <math>t_{\alpha/2, n-1}</math> - критическое значение t-распределения
* <math>\alpha</math> - уровень значимости

=== Непараметрические меры ===

''Коэффициент корреляции Спирмена''

<math>\rho = 1 - \frac{6\sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}</math>

где:
* <math>d_i</math> - разность рангов соответствующих значений двух переменных
* <math>n</math> - количество наблюдений

Мера монотонной связи между двумя переменными.

[[Категория:Статистика]]
[[Категория:Анализ данных]]

Участник:KhlebovaEkaterina - История изменений

Хлебова Екатерина в 11:02, 19 ноября 2025

Хлебова Екатерина в 10:56, 19 ноября 2025

Хлебова Екатерина в 10:50, 19 ноября 2025

Хлебова Екатерина: /* Simple Economy */