Евгения Будянская: Новая страница: «== Simple Economy == {{#ask: Simple Economy | ?Description }} == Примеры математических формул == === 1. Выборочное среднее (арифметическое) === $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$ где: * $x_i$ — i-е наблюдение в выборке * $n$ — объём выборки === 2. Выборочная д...»

2025-11-28T18:43:17Z

Новая страница: «== Simple Economy == {{#ask: Simple Economy | ?Description }} <netlogo model="Simple_Economy" /> == Примеры математических формул == === 1. Выборочное среднее (арифметическое) === <math>\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i</math> где: * <math>x_i</math> — i-е наблюдение в выборке * <math>n</math> — объём выборки === 2. Выборочная д...»

Новая страница

== Simple Economy ==

{{#ask: [[Simple Economy]] | ?Description }}

<netlogo model="Simple_Economy" />

== Примеры математических формул ==

=== 1. Выборочное среднее (арифметическое) ===

<math>\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i</math>

где:
* <math>x_i</math> — i-е наблюдение в выборке
* <math>n</math> — объём выборки

=== 2. Выборочная дисперсия (несмещённая) ===

<math>s^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2</math>

где:
* <math>\bar{x}</math> — выборочное среднее
* <math>n - 1</math> — поправка Бесселя (обеспечивает несмещённость)

=== 3. Средняя абсолютная ошибка (MAE) ===

<math>\text{MAE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - m|</math>

где:
* <math>m</math> — мера центральной тенденции (например, медиана)
* Этот показатель устойчив к выбросам

=== 4. Эмпирический коэффициент эксцесса ===

<math>g_2 = \frac{m_4}{s^4} - 3, \quad \text{где } m_4 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^4</math>

где:
* <math>m_4</math> — центральный момент 4-го порядка
* Вычитание 3 приводит значение к «избытку эксцесса» относительно нормального распределения

=== 5. Стандартная ошибка среднего ===

<math>\text{SEM} = \frac{s}{\sqrt{n}}</math>

где:
* <math>s</math> — выборочное стандартное отклонение
* <math>n</math> — объём выборки
* SEM оценивает точность выборочного среднего как оценки генерального среднего

=== 6. Медиана выборки ===

Для упорядоченной выборки <math>x_{(1)} \le x_{(2)} \le \dots \le x_{(n)}</math>:

<math>
M_e =
\begin{cases}
x_{\left(\frac{n+1}{2}\right)}, & \text{если } n \text{ нечётное} \\
\frac{1}{2} \left( x_{\left(\frac{n}{2}\right)} + x_{\left(\frac{n}{2}+1\right)} \right), & \text{если } n \text{ чётное}
\end{cases}
</math>

где:
* <math>x_{(k)}</math> — k-я порядковая статистика
* Медиана устойчива к экстремальным значениям (выбросам)

Участник:ЕвгенияБудянская/SimpleEconomy - История изменений