Patarakin в 12:02, 18 января 2024

2024-01-18T12:02:37Z

← Предыдущая версия		Версия от 15:02, 18 января 2024
Строка 5:		Строка 5:
	Уравнение Колмогорова — для однопараметрического семейства непрерывных линейных операторов <math>\mathbf{P}(t),\; t > 0 </math> в топологическом векторном пространстве выражает '''полугрупповое свойство''':		Уравнение Колмогорова — для однопараметрического семейства непрерывных линейных операторов <math>\mathbf{P}(t),\; t > 0 </math> в топологическом векторном пространстве выражает '''полугрупповое свойство''':
	: <math>\mathbf{P}(t+s)=\mathbf{P}(t)\mathbf{P}(s).</math>		: <math>\mathbf{P}(t+s)=\mathbf{P}(t)\mathbf{P}(s).</math>
	Чаще всего этот термин используется в теории ''однородных'' ~~[[Марковский процесс\|~~марковских~~]] [[Случайный процесс\|~~случайных процессов]], где <math>\mathbf{P}(t),\; t\geq 0 </math> — оператор, преобразующий [[распределение вероятностей]] в начальный момент времени в распределение вероятности в момент времени <math>t</math> (<math>\mathbf{P}(0)=\mathbf{1}</math>).		Чаще всего этот термин используется в теории ''однородных'' марковских случайных процессов, где <math>\mathbf{P}(t),\; t\geq 0 </math> — оператор, преобразующий [[распределение вероятностей]] в начальный момент времени в распределение вероятности в момент времени <math>t</math> (<math>\mathbf{P}(0)=\mathbf{1}</math>).

	Для неоднородных процессов рассматриваются двухпараметрические семейства операторов <math>\mathbf{P}(t,h),\; h > t > 0 </math>, преобразующих распределение вероятностей в момент времени <math>t > 0 </math> в распределение вероятности в момент времени <math>h > t > 0.</math> Для них уравнение Колмогорова—Чепмена имеет вид		Для неоднородных процессов рассматриваются двухпараметрические семейства операторов <math>\mathbf{P}(t,h),\; h > t > 0 </math>, преобразующих распределение вероятностей в момент времени <math>t > 0 </math> в распределение вероятности в момент времени <math>h > t > 0.</math> Для них уравнение Колмогорова—Чепмена имеет вид

Patarakin: Новая страница: «{{Понятие |Description=Уравнения Колмогорова - уравнения для переходной функции марковского случайного процесса. |Field_of_knowledge=Управление }} Уравнение Колмогорова — для однопараметрического семейства непрерывных линейных операторов $\mathbf{P}(t),\; t > 0$ в то...»

2024-01-18T12:00:44Z

Новая страница: «{{Понятие |Description=Уравнения Колмогорова - уравнения для переходной функции марковского случайного процесса. |Field_of_knowledge=Управление }} Уравнение Колмогорова — для однопараметрического семейства непрерывных линейных операторов <math>\mathbf{P}(t),\; t > 0 </math> в то...»

Новая страница

{{Понятие
|Description=Уравнения Колмогорова - уравнения для переходной функции марковского случайного процесса.
|Field_of_knowledge=Управление
}}
Уравнение Колмогорова — для однопараметрического семейства непрерывных линейных операторов <math>\mathbf{P}(t),\; t > 0 </math> в топологическом векторном пространстве выражает '''полугрупповое свойство''':
: <math>\mathbf{P}(t+s)=\mathbf{P}(t)\mathbf{P}(s).</math>
Чаще всего этот термин используется в теории ''однородных'' [[Марковский процесс|марковских]] [[Случайный процесс|случайных процессов]], где <math>\mathbf{P}(t),\; t\geq 0 </math> — оператор, преобразующий [[распределение вероятностей]] в начальный момент времени в распределение вероятности в момент времени <math>t</math> (<math>\mathbf{P}(0)=\mathbf{1}</math>).

Для неоднородных процессов рассматриваются двухпараметрические семейства операторов <math>\mathbf{P}(t,h),\; h > t > 0 </math>, преобразующих распределение вероятностей в момент времени <math>t > 0 </math> в распределение вероятности в момент времени <math>h > t > 0.</math> Для них уравнение Колмогорова—Чепмена имеет вид
: <math>\mathbf{P}(t,s)=\mathbf{P}(t,h)\mathbf{P}(h,s), \;s > h > t > 0.</math>

Для систем с дискретным временем параметры <math>t, h, s </math> принимают натуральные значения.

Уравнение Колмогорова - История изменений

Patarakin в 12:02, 18 января 2024