Patarakin: Новая страница: «{{DigitalTool |Description=Тест Уайта (англ. White test) — универсальная процедура тестирования гетероскедастичности случайных ошибок линейной регрессионной модели, не налагающая особых ограничений на структуру гетероскедастичности, предложенная Уайтом в 1980 г. Тест...»

2025-10-09T06:49:33Z

Новая страница: «{{DigitalTool |Description=Тест Уайта (англ. White test) — универсальная процедура тестирования гетероскедастичности случайных ошибок линейной регрессионной модели, не налагающая особых ограничений на структуру гетероскедастичности, предложенная Уайтом в 1980 г. Тест...»

Новая страница

{{DigitalTool
|Description=Тест Уайта (англ. White test) — универсальная процедура тестирования гетероскедастичности случайных ошибок линейной регрессионной модели, не налагающая особых ограничений на структуру гетероскедастичности, предложенная Уайтом в 1980 г. Тест является асимптотическим.
|Field_of_knowledge=Социология, Экономика
|Область применения=статистика
|End users=Учащиеся, Преподаватели, Исследователи
|Tool is made for=Статистический анализ
|License=Открытая
|distant_collab=Нет
|Language_Ru_Eng=English
|AI=Нет
}}
==Сущность и процедура теста==
Пусть имеется [[линейная регрессия]]:

<math>y_t=x^T_tb+\varepsilon_t</math>

Необходимо проверить [[гетероскедастичность]] случайных ошибок модели <math>\varepsilon</math>. Тест использует остатки регрессии, оценённой с помощью обычного [[метод наименьших квадратов|метода наименьших квадратов]]. Для теста оценивается (также обычным МНК) вспомогательная регрессия квадратов этих остатков на все регрессоры (включая константу, даже если её не было в исходной модели), их квадраты и попарные произведения:

<math>e^2_t=a_0+a^Tx_t+x^T_tAx_t+u_t</math>

<math>e_t</math> — остатки регрессии;

<math>x_t</math> — факторы исходной регрессии;

<math>a_0, a, A</math> — параметры вспомогательной регрессии — соответственно константа, вектор линейных коэффициентов и матрица коэффициентов при квадратах и попарных произведениях факторов.

<math>u_t</math>-случайная ошибка вспомогательной модели.

В данной записи без ограничения общности матрицу <math>A</math> можно считать треугольной. В другом варианте теста в модель не включаются попарные произведения, тогда матрица <math>A</math> - диагональная.

Тест Уайта - История изменений