Статистический критерий - История изменений

Patarakin в 10:12, 11 декабря 2025

2025-12-11T10:12:27Z

← Предыдущая версия		Версия от 13:12, 11 декабря 2025
Строка 3:		Строка 3:
	\|Field_of_knowledge=Статистика		\|Field_of_knowledge=Статистика
	\|similar_concepts=Эксперимент		\|similar_concepts=Эксперимент
	\|Environment=критерий Стьюдента,F-test,ANOVA		\|Environment=критерий Стьюдента,F-test,ANOVA, Критерий Фишера
	}}		}}
	== Определение ==		== Определение ==

Patarakin: /* Определение */

2025-10-13T09:46:01Z

Определение

← Предыдущая версия		Версия от 12:46, 13 октября 2025
Строка 74:		Строка 74:
	\| style="text-align:center;" \| Вспомогательная регрессия:<br/><math>y = X\beta + \gamma_1 \hat{y}^2 + \gamma_2 \hat{y}^3 + ... + u</math><br/><br/>H₀: γ₁ = γ₂ = ... = 0		\| style="text-align:center;" \| Вспомогательная регрессия:<br/><math>y = X\beta + \gamma_1 \hat{y}^2 + \gamma_2 \hat{y}^3 + ... + u</math><br/><br/>H₀: γ₁ = γ₂ = ... = 0
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''Тест Грейнджера на причинность'''<br/>[[Granger Causality test]]		\| style="text-align:left;" \| '''Тест Грейнджера на [[причинность]]'''<br/>[[Granger Causality test]]
	\| style="text-align:left;" \| Проверка причинно-следственных связей между временными рядами.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Анализ взаимосвязей между различными агентами или показателями в динамических моделях		\| style="text-align:left;" \| Проверка причинно-следственных связей между временными рядами.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Анализ взаимосвязей между различными агентами или показателями в динамических моделях
	\| style="text-align:center;" \| <math>y_t = \alpha_0 + \sum_{i=1}^{p} \alpha_i y_{t-i} + \sum_{i=1}^{p} \beta_i x_{t-i} + \varepsilon_t</math><br/><br/>H₀: β₁ = β₂ = ... = βₚ = 0		\| style="text-align:center;" \| <math>y_t = \alpha_0 + \sum_{i=1}^{p} \alpha_i y_{t-i} + \sum_{i=1}^{p} \beta_i x_{t-i} + \varepsilon_t</math><br/><br/>H₀: β₁ = β₂ = ... = βₚ = 0

Patarakin в 07:12, 9 октября 2025

2025-10-09T07:12:50Z

← Предыдущая версия		Версия от 10:12, 9 октября 2025
Строка 54:		Строка 54:
	\| style="text-align:center;" \| <math>\Delta y_t = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + \sum_{i=1}^{p} \delta_i \Delta y_{t-i} + \varepsilon_t</math><br/><br/>H₀: γ = 0 (единичный корень)		\| style="text-align:center;" \| <math>\Delta y_t = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + \sum_{i=1}^{p} \delta_i \Delta y_{t-i} + \varepsilon_t</math><br/><br/>H₀: γ = 0 (единичный корень)
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''Тест Филлипса-Перрона'''<br/>Phillips-Perron (PP)<br/>[[PP тест]]		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Филлипса-Перрона]]'''<br/>Phillips-Perron (PP)<br/>[[PP тест]]
	\| style="text-align:left;" \| Альтернатива ADF тесту, более устойчив к автокорреляции и гетероскедастичности в остатках.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Временные ряды с нерегулярной дисперсией, финансовые модели с волатильностью		\| style="text-align:left;" \| Альтернатива ADF тесту, более устойчив к автокорреляции и гетероскедастичности в остатках.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Временные ряды с нерегулярной дисперсией, финансовые модели с волатильностью
	\| style="text-align:center;" \| <math>\Delta y_t = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + u_t</math><br/><br/>Статистики модифицируются: <math>Z_t, Z_{\pi}</math>		\| style="text-align:center;" \| <math>\Delta y_t = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + u_t</math><br/><br/>Статистики модифицируются: <math>Z_t, Z_{\pi}</math>

Patarakin: /* Определение */

2025-10-09T06:57:28Z

Определение

← Предыдущая версия		Версия от 09:57, 9 октября 2025
Строка 50:		Строка 50:
	\| style="text-align:center;" \| <math>W = \frac{(\sum_{i=1}^{n} a_i x_{(i)})^2}{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}</math><br/><br/>где <math>a_i</math> - константы, <math>x_{(i)}</math> - порядковые статистики		\| style="text-align:center;" \| <math>W = \frac{(\sum_{i=1}^{n} a_i x_{(i)})^2}{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}</math><br/><br/>где <math>a_i</math> - константы, <math>x_{(i)}</math> - порядковые статистики
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''Расширенный тест Дики-Фуллера'''<br/>Augmented Dickey-Fuller (ADF)<br/>[[ADF тест]]		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Дики — Фуллера\|Расширенный тест Дики - Фуллера]]'''<br/>Augmented Dickey-Fuller (ADF)<br/>[[ADF тест]]
	\| style="text-align:left;" \| Проверка единичного корня в временных рядах. Определение стационарности ряда.<br/><br/>'''[[NetLogo]] модели:''' Макроэкономические модели, модели финансовых рынков для анализа трендов и циклов		\| style="text-align:left;" \| Проверка единичного корня в временных рядах. Определение стационарности ряда.<br/><br/>'''[[NetLogo]] модели:''' Макроэкономические модели, модели финансовых рынков для анализа трендов и циклов
	\| style="text-align:center;" \| <math>\Delta y_t = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + \sum_{i=1}^{p} \delta_i \Delta y_{t-i} + \varepsilon_t</math><br/><br/>H₀: γ = 0 (единичный корень)		\| style="text-align:center;" \| <math>\Delta y_t = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + \sum_{i=1}^{p} \delta_i \Delta y_{t-i} + \varepsilon_t</math><br/><br/>H₀: γ = 0 (единичный корень)

Patarakin в 06:25, 9 октября 2025

2025-10-09T06:25:45Z

← Предыдущая версия		Версия от 09:25, 9 октября 2025
Строка 35:		Строка 35:
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Уайта]]'''<br/>[[White test]]<br/> White тест		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Уайта]]'''<br/>[[White test]]<br/> White тест
	\| style="text-align:left;" \| Обнаружение [[гетероскедастичность\|гетероскедастичности]] без предварительных предположений о ее форме. Более общий, чем ~~тест Бреуша-~~Пагана.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Сложные экономические модели с нелинейными взаимодействиями агентов		\| style="text-align:left;" \| Обнаружение [[гетероскедастичность\|гетероскедастичности]] без предварительных предположений о ее форме. Более общий, чем [[Тест Бройша — Пагана]].<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Сложные экономические модели с нелинейными взаимодействиями агентов
	\| style="text-align:center;" \| <math>LM = nR^2</math><br/><br/>из регрессии:<br/><math>\hat{u}^2 = \alpha_0 + \alpha_1 x_1 + \alpha_2 x_1^2 + \alpha_3 x_1 x_2 + ...</math>		\| style="text-align:center;" \| <math>LM = nR^2</math><br/><br/>из регрессии:<br/><math>\hat{u}^2 = \alpha_0 + \alpha_1 x_1 + \alpha_2 x_1^2 + \alpha_3 x_1 x_2 + ...</math>
	\|-		\|-

Patarakin: /* Определение */

2025-10-09T06:23:26Z

Определение

← Предыдущая версия		Версия от 09:23, 9 октября 2025
Строка 30:		Строка 30:
	\| style="text-align:center;" \| <math>DW = \frac{\sum_{t=2}^{n}(e_t - e_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^{n}e_t^2}</math><br/><br/>где <math>e_t</math> - остатки		\| style="text-align:center;" \| <math>DW = \frac{\sum_{t=2}^{n}(e_t - e_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^{n}e_t^2}</math><br/><br/>где <math>e_t</math> - остатки
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест ~~Бреуша-~~Пагана]]'''<br/>[[Breusch-Pagan test]]<br/>BP тест		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Бройша — Пагана]]'''<br/>[[Breusch-Pagan test]]<br/>BP тест
	\| style="text-align:left;" \| Обнаружение гетероскедастичности в линейной регрессии. Проверяет постоянство дисперсии остатков.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Модели торговли и рынков, где дисперсия может зависеть от размера сделок или агентов		\| style="text-align:left;" \| Обнаружение гетероскедастичности в линейной регрессии. Проверяет постоянство дисперсии остатков.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Модели торговли и рынков, где дисперсия может зависеть от размера сделок или агентов
	\| style="text-align:center;" \| <math>LM = nR^2</math><br/><br/>где <math>R^2</math> из регрессии:<br/><math>\hat{u}^2 = \gamma_0 + \gamma_1 x + v</math>		\| style="text-align:center;" \| <math>LM = nR^2</math><br/><br/>где <math>R^2</math> из регрессии:<br/><math>\hat{u}^2 = \gamma_0 + \gamma_1 x + v</math>

Patarakin: /* Определение */

2025-10-09T06:22:30Z

Определение

← Предыдущая версия		Версия от 09:22, 9 октября 2025
Строка 38:		Строка 38:
	\| style="text-align:center;" \| <math>LM = nR^2</math><br/><br/>из регрессии:<br/><math>\hat{u}^2 = \alpha_0 + \alpha_1 x_1 + \alpha_2 x_1^2 + \alpha_3 x_1 x_2 + ...</math>		\| style="text-align:center;" \| <math>LM = nR^2</math><br/><br/>из регрессии:<br/><math>\hat{u}^2 = \alpha_0 + \alpha_1 x_1 + \alpha_2 x_1^2 + \alpha_3 x_1 x_2 + ...</math>
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''VIF ([[Variance Inflation Factor]])'''<br/>Фактор инфляции дисперсии		\| style="text-align:left;" \| '''VIF ([[Variance Inflation Factor]])'''<br/>[[Фактор инфляции дисперсии]]
	\| style="text-align:left;" \| Обнаружение [[мультиколлинеарность\|мультиколлинеарности]] между объясняющими переменными в [[регрессия\|регрессии]].<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Модели с множественными характеристиками агентов (доход, образование, возраст), где переменные могут быть взаимосвязаны		\| style="text-align:left;" \| Обнаружение [[мультиколлинеарность\|мультиколлинеарности]] между объясняющими переменными в [[регрессия\|регрессии]].<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Модели с множественными характеристиками агентов (доход, образование, возраст), где переменные могут быть взаимосвязаны
	\| style="text-align:center;" \| <math>VIF_j = \frac{1}{1-R_j^2}</math><br/><br/>где <math>R_j^2</math> - коэффициент детерминации регрессии <math>X_j</math> на остальные переменные		\| style="text-align:center;" \| <math>VIF_j = \frac{1}{1-R_j^2}</math><br/><br/>где <math>R_j^2</math> - коэффициент детерминации регрессии <math>X_j</math> на остальные переменные
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''Тест ~~Жарка-~~Бера'''<br/>[[Jarque-Bera test]]<br/>JB тест		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Харке — Бера]]'''<br/>[[Jarque-Bera test]]<br/>JB тест
	\| style="text-align:left;" \| Проверка нормальности распределения остатков. Основан на асимметрии и эксцессе.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Все экономические модели для проверки нормальности распределений доходов, цен, производительности		\| style="text-align:left;" \| Проверка нормальности распределения остатков. Основан на асимметрии и эксцессе.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Все экономические модели для проверки нормальности распределений доходов, цен, производительности
	\| style="text-align:center;" \| <math>JB = \frac{n}{6}\left(S^2 + \frac{(K-3)^2}{4}\right)</math><br/><br/>где S - асимметрия, K - эксцесс		\| style="text-align:center;" \| <math>JB = \frac{n}{6}\left(S^2 + \frac{(K-3)^2}{4}\right)</math><br/><br/>где S - асимметрия, K - эксцесс

Patarakin: /* Определение */

2025-10-09T05:58:41Z

Определение

← Предыдущая версия		Версия от 08:58, 9 октября 2025
Строка 26:		Строка 26:
	\| style="text-align:center;" \| <math>t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s/\sqrt{n}}</math><br/><br/><math>t = \frac{\hat{\beta}_j - \beta_{j0}}{SE(\hat{\beta}_j)}</math>		\| style="text-align:center;" \| <math>t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s/\sqrt{n}}</math><br/><br/><math>t = \frac{\hat{\beta}_j - \beta_{j0}}{SE(\hat{\beta}_j)}</math>
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест ~~Дурбина~~-Уотсона]]'''<br/>[[Durbin-Watson test]]<br/>DW-статистика		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Дарбина-Уотсона]]'''<br/>[[Durbin-Watson test]]<br/>DW-статистика
	\| style="text-align:left;" \| Обнаружение автокорреляции первого порядка в остатках регрессии. Важен для [[временной ряд\|временных рядов]].<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Все модели с временной динамикой - финансовые рынки, макроэкономические модели, демографические процессы		\| style="text-align:left;" \| Обнаружение автокорреляции первого порядка в остатках регрессии. Важен для [[временной ряд\|временных рядов]].<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Все модели с временной динамикой - финансовые рынки, макроэкономические модели, демографические процессы
	\| style="text-align:center;" \| <math>DW = \frac{\sum_{t=2}^{n}(e_t - e_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^{n}e_t^2}</math><br/><br/>где <math>e_t</math> - остатки		\| style="text-align:center;" \| <math>DW = \frac{\sum_{t=2}^{n}(e_t - e_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^{n}e_t^2}</math><br/><br/>где <math>e_t</math> - остатки

Patarakin: /* Определение */

2025-10-07T17:25:22Z

Определение

← Предыдущая версия		Версия от 20:25, 7 октября 2025
Строка 46:		Строка 46:
	\| style="text-align:center;" \| <math>JB = \frac{n}{6}\left(S^2 + \frac{(K-3)^2}{4}\right)</math><br/><br/>где S - асимметрия, K - эксцесс		\| style="text-align:center;" \| <math>JB = \frac{n}{6}\left(S^2 + \frac{(K-3)^2}{4}\right)</math><br/><br/>где S - асимметрия, K - эксцесс
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''Тест Шапиро-Уилка'''<br/>[[Shapiro-Wilk test]]<br/>SW тест		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Шапиро-Уилка]]'''<br/>[[Shapiro-Wilk test]]<br/>SW тест
	\| style="text-align:left;" \| Проверка нормальности распределения, особенно эффективен для малых выборок (n < 50).<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Анализ малых групп агентов или результатов отдельных симуляций		\| style="text-align:left;" \| Проверка нормальности распределения, особенно эффективен для малых выборок (n < 50).<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Анализ малых групп агентов или результатов отдельных симуляций
	\| style="text-align:center;" \| <math>W = \frac{(\sum_{i=1}^{n} a_i x_{(i)})^2}{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}</math><br/><br/>где <math>a_i</math> - константы, <math>x_{(i)}</math> - порядковые статистики		\| style="text-align:center;" \| <math>W = \frac{(\sum_{i=1}^{n} a_i x_{(i)})^2}{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}</math><br/><br/>где <math>a_i</math> - константы, <math>x_{(i)}</math> - порядковые статистики

Patarakin: /* Определение */

2025-10-07T14:09:54Z

Определение

← Предыдущая версия		Версия от 17:09, 7 октября 2025
Строка 22:		Строка 22:
	\| style="text-align:center;" \| <math>F = \frac{s_1^2}{s_2^2}</math><br/><br/><math>F = \frac{MSB}{MSW}</math>		\| style="text-align:center;" \| <math>F = \frac{s_1^2}{s_2^2}</math><br/><br/><math>F = \frac{MSB}{MSW}</math>
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| ~~'''[~~[[t-тест]] Стьюдента~~'''~~<br/>[[Критерий Стьюдента]]<br/>t-статистика		\| style="text-align:left;" \| [[t-тест]] Стьюдента<br/>[[Критерий Стьюдента]]<br/>t-статистика
	\| style="text-align:left;" \| Проверка значимости коэффициентов регрессии, сравнение средних двух выборок, парный t-тест.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Все экономические модели для проверки статистической значимости параметров агентов и их поведения		\| style="text-align:left;" \| Проверка значимости коэффициентов регрессии, сравнение средних двух выборок, парный [[t-тест]].<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Все экономические модели для проверки статистической значимости параметров агентов и их поведения
	\| style="text-align:center;" \| <math>t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s/\sqrt{n}}</math><br/><br/><math>t = \frac{\hat{\beta}_j - \beta_{j0}}{SE(\hat{\beta}_j)}</math>		\| style="text-align:center;" \| <math>t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s/\sqrt{n}}</math><br/><br/><math>t = \frac{\hat{\beta}_j - \beta_{j0}}{SE(\hat{\beta}_j)}</math>
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Дурбина-Уотсона]]'''<br/>[[Durbin-Watson test]]<br/>DW-статистика		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Дурбина-Уотсона]]'''<br/>[[Durbin-Watson test]]<br/>DW-статистика
	\| style="text-align:left;" \| Обнаружение автокорреляции первого порядка в остатках регрессии. Важен для временных рядов.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Все модели с временной динамикой - финансовые рынки, макроэкономические модели, демографические процессы		\| style="text-align:left;" \| Обнаружение автокорреляции первого порядка в остатках регрессии. Важен для [[временной ряд\|временных рядов]].<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Все модели с временной динамикой - финансовые рынки, макроэкономические модели, демографические процессы
	\| style="text-align:center;" \| <math>DW = \frac{\sum_{t=2}^{n}(e_t - e_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^{n}e_t^2}</math><br/><br/>где <math>e_t</math> - остатки		\| style="text-align:center;" \| <math>DW = \frac{\sum_{t=2}^{n}(e_t - e_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^{n}e_t^2}</math><br/><br/>где <math>e_t</math> - остатки
	\|-		\|-
Строка 35:		Строка 35:
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Уайта]]'''<br/>[[White test]]<br/> White тест		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Уайта]]'''<br/>[[White test]]<br/> White тест
	\| style="text-align:left;" \| Обнаружение гетероскедастичности без предварительных предположений о ее форме. Более общий, чем тест Бреуша-Пагана.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Сложные экономические модели с нелинейными взаимодействиями агентов		\| style="text-align:left;" \| Обнаружение [[гетероскедастичность\|гетероскедастичности]] без предварительных предположений о ее форме. Более общий, чем тест Бреуша-Пагана.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Сложные экономические модели с нелинейными взаимодействиями агентов
	\| style="text-align:center;" \| <math>LM = nR^2</math><br/><br/>из регрессии:<br/><math>\hat{u}^2 = \alpha_0 + \alpha_1 x_1 + \alpha_2 x_1^2 + \alpha_3 x_1 x_2 + ...</math>		\| style="text-align:center;" \| <math>LM = nR^2</math><br/><br/>из регрессии:<br/><math>\hat{u}^2 = \alpha_0 + \alpha_1 x_1 + \alpha_2 x_1^2 + \alpha_3 x_1 x_2 + ...</math>
	\|-		\|-

← Предыдущая версия		Версия от 12:46, 13 октября 2025
Строка 74:		Строка 74:
	\| style="text-align:center;" \| Вспомогательная регрессия:<br/><math>y = X\beta + \gamma_1 \hat{y}^2 + \gamma_2 \hat{y}^3 + ... + u</math><br/><br/>H₀: γ₁ = γ₂ = ... = 0		\| style="text-align:center;" \| Вспомогательная регрессия:<br/><math>y = X\beta + \gamma_1 \hat{y}^2 + \gamma_2 \hat{y}^3 + ... + u</math><br/><br/>H₀: γ₁ = γ₂ = ... = 0
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''Тест Грейнджера на причинность'''<br/>[[Granger Causality test]]		\| style="text-align:left;" \| '''Тест Грейнджера на [[причинность]]'''<br/>[[Granger Causality test]]
	\| style="text-align:left;" \| Проверка причинно-следственных связей между временными рядами.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Анализ взаимосвязей между различными агентами или показателями в динамических моделях		\| style="text-align:left;" \| Проверка причинно-следственных связей между временными рядами.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Анализ взаимосвязей между различными агентами или показателями в динамических моделях
	\| style="text-align:center;" \| <math>y_t = \alpha_0 + \sum_{i=1}^{p} \alpha_i y_{t-i} + \sum_{i=1}^{p} \beta_i x_{t-i} + \varepsilon_t</math><br/><br/>H₀: β₁ = β₂ = ... = βₚ = 0		\| style="text-align:center;" \| <math>y_t = \alpha_0 + \sum_{i=1}^{p} \alpha_i y_{t-i} + \sum_{i=1}^{p} \beta_i x_{t-i} + \varepsilon_t</math><br/><br/>H₀: β₁ = β₂ = ... = βₚ = 0

← Предыдущая версия		Версия от 10:12, 9 октября 2025
Строка 54:		Строка 54:
	\| style="text-align:center;" \| <math>\Delta y_t = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + \sum_{i=1}^{p} \delta_i \Delta y_{t-i} + \varepsilon_t</math><br/><br/>H₀: γ = 0 (единичный корень)		\| style="text-align:center;" \| <math>\Delta y_t = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + \sum_{i=1}^{p} \delta_i \Delta y_{t-i} + \varepsilon_t</math><br/><br/>H₀: γ = 0 (единичный корень)
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''Тест Филлипса-Перрона'''<br/>Phillips-Perron (PP)<br/>[[PP тест]]		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Филлипса-Перрона]]'''<br/>Phillips-Perron (PP)<br/>[[PP тест]]
	\| style="text-align:left;" \| Альтернатива ADF тесту, более устойчив к автокорреляции и гетероскедастичности в остатках.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Временные ряды с нерегулярной дисперсией, финансовые модели с волатильностью		\| style="text-align:left;" \| Альтернатива ADF тесту, более устойчив к автокорреляции и гетероскедастичности в остатках.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Временные ряды с нерегулярной дисперсией, финансовые модели с волатильностью
	\| style="text-align:center;" \| <math>\Delta y_t = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + u_t</math><br/><br/>Статистики модифицируются: <math>Z_t, Z_{\pi}</math>		\| style="text-align:center;" \| <math>\Delta y_t = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + u_t</math><br/><br/>Статистики модифицируются: <math>Z_t, Z_{\pi}</math>

← Предыдущая версия		Версия от 09:57, 9 октября 2025
Строка 50:		Строка 50:
	\| style="text-align:center;" \| <math>W = \frac{(\sum_{i=1}^{n} a_i x_{(i)})^2}{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}</math><br/><br/>где <math>a_i</math> - константы, <math>x_{(i)}</math> - порядковые статистики		\| style="text-align:center;" \| <math>W = \frac{(\sum_{i=1}^{n} a_i x_{(i)})^2}{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}</math><br/><br/>где <math>a_i</math> - константы, <math>x_{(i)}</math> - порядковые статистики
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''Расширенный тест Дики-Фуллера'''<br/>Augmented Dickey-Fuller (ADF)<br/>[[ADF тест]]		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Дики — Фуллера\|Расширенный тест Дики - Фуллера]]'''<br/>Augmented Dickey-Fuller (ADF)<br/>[[ADF тест]]
	\| style="text-align:left;" \| Проверка единичного корня в временных рядах. Определение стационарности ряда.<br/><br/>'''[[NetLogo]] модели:''' Макроэкономические модели, модели финансовых рынков для анализа трендов и циклов		\| style="text-align:left;" \| Проверка единичного корня в временных рядах. Определение стационарности ряда.<br/><br/>'''[[NetLogo]] модели:''' Макроэкономические модели, модели финансовых рынков для анализа трендов и циклов
	\| style="text-align:center;" \| <math>\Delta y_t = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + \sum_{i=1}^{p} \delta_i \Delta y_{t-i} + \varepsilon_t</math><br/><br/>H₀: γ = 0 (единичный корень)		\| style="text-align:center;" \| <math>\Delta y_t = \alpha + \beta t + \gamma y_{t-1} + \sum_{i=1}^{p} \delta_i \Delta y_{t-i} + \varepsilon_t</math><br/><br/>H₀: γ = 0 (единичный корень)

← Предыдущая версия		Версия от 09:23, 9 октября 2025
Строка 30:		Строка 30:
	\| style="text-align:center;" \| <math>DW = \frac{\sum_{t=2}^{n}(e_t - e_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^{n}e_t^2}</math><br/><br/>где <math>e_t</math> - остатки		\| style="text-align:center;" \| <math>DW = \frac{\sum_{t=2}^{n}(e_t - e_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^{n}e_t^2}</math><br/><br/>где <math>e_t</math> - остатки
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест ~~Бреуша-~~Пагана]]'''<br/>[[Breusch-Pagan test]]<br/>BP тест		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Бройша — Пагана]]'''<br/>[[Breusch-Pagan test]]<br/>BP тест
	\| style="text-align:left;" \| Обнаружение гетероскедастичности в линейной регрессии. Проверяет постоянство дисперсии остатков.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Модели торговли и рынков, где дисперсия может зависеть от размера сделок или агентов		\| style="text-align:left;" \| Обнаружение гетероскедастичности в линейной регрессии. Проверяет постоянство дисперсии остатков.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Модели торговли и рынков, где дисперсия может зависеть от размера сделок или агентов
	\| style="text-align:center;" \| <math>LM = nR^2</math><br/><br/>где <math>R^2</math> из регрессии:<br/><math>\hat{u}^2 = \gamma_0 + \gamma_1 x + v</math>		\| style="text-align:center;" \| <math>LM = nR^2</math><br/><br/>где <math>R^2</math> из регрессии:<br/><math>\hat{u}^2 = \gamma_0 + \gamma_1 x + v</math>

← Предыдущая версия		Версия от 09:22, 9 октября 2025
Строка 38:		Строка 38:
	\| style="text-align:center;" \| <math>LM = nR^2</math><br/><br/>из регрессии:<br/><math>\hat{u}^2 = \alpha_0 + \alpha_1 x_1 + \alpha_2 x_1^2 + \alpha_3 x_1 x_2 + ...</math>		\| style="text-align:center;" \| <math>LM = nR^2</math><br/><br/>из регрессии:<br/><math>\hat{u}^2 = \alpha_0 + \alpha_1 x_1 + \alpha_2 x_1^2 + \alpha_3 x_1 x_2 + ...</math>
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''VIF ([[Variance Inflation Factor]])'''<br/>Фактор инфляции дисперсии		\| style="text-align:left;" \| '''VIF ([[Variance Inflation Factor]])'''<br/>[[Фактор инфляции дисперсии]]
	\| style="text-align:left;" \| Обнаружение [[мультиколлинеарность\|мультиколлинеарности]] между объясняющими переменными в [[регрессия\|регрессии]].<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Модели с множественными характеристиками агентов (доход, образование, возраст), где переменные могут быть взаимосвязаны		\| style="text-align:left;" \| Обнаружение [[мультиколлинеарность\|мультиколлинеарности]] между объясняющими переменными в [[регрессия\|регрессии]].<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Модели с множественными характеристиками агентов (доход, образование, возраст), где переменные могут быть взаимосвязаны
	\| style="text-align:center;" \| <math>VIF_j = \frac{1}{1-R_j^2}</math><br/><br/>где <math>R_j^2</math> - коэффициент детерминации регрессии <math>X_j</math> на остальные переменные		\| style="text-align:center;" \| <math>VIF_j = \frac{1}{1-R_j^2}</math><br/><br/>где <math>R_j^2</math> - коэффициент детерминации регрессии <math>X_j</math> на остальные переменные
	\|-		\|-
	\| style="text-align:left;" \| '''Тест ~~Жарка-~~Бера'''<br/>[[Jarque-Bera test]]<br/>JB тест		\| style="text-align:left;" \| '''[[Тест Харке — Бера]]'''<br/>[[Jarque-Bera test]]<br/>JB тест
	\| style="text-align:left;" \| Проверка нормальности распределения остатков. Основан на асимметрии и эксцессе.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Все экономические модели для проверки нормальности распределений доходов, цен, производительности		\| style="text-align:left;" \| Проверка нормальности распределения остатков. Основан на асимметрии и эксцессе.<br/><br/>'''NetLogo модели:''' Все экономические модели для проверки нормальности распределений доходов, цен, производительности
	\| style="text-align:center;" \| <math>JB = \frac{n}{6}\left(S^2 + \frac{(K-3)^2}{4}\right)</math><br/><br/>где S - асимметрия, K - эксцесс		\| style="text-align:center;" \| <math>JB = \frac{n}{6}\left(S^2 + \frac{(K-3)^2}{4}\right)</math><br/><br/>где S - асимметрия, K - эксцесс