Patarakin: Новая страница: «{{Понятие |Description=В статистике величину (значение) переменной называют статисти́чески зна́чимой, если мала вероятность случайного возникновения этой или ещё более крайних величин. Здесь под крайностью понимается степень отклонения тестовой статистик...»

2024-10-23T09:32:29Z

Новая страница: «{{Понятие |Description=В статистике величину (значение) переменной называют статисти́чески зна́чимой, если мала вероятность случайного возникновения этой или ещё более крайних величин. Здесь под крайностью понимается степень отклонения тестовой статистик...»

Новая страница

{{Понятие
|Description=В статистике величину (значение) переменной называют статисти́чески зна́чимой, если мала вероятность случайного возникновения этой или ещё более крайних величин. Здесь под крайностью понимается степень отклонения тестовой статистики от нуль-гипотезы. Разница называется статистически значимой, если появление имеющихся данных (или ещё более крайних данных) было бы маловероятно, если предположить, что эта разница отсутствует; это выражение не означает, что данная разница должна быть велика, важна, или значима в общем смысле этого слова.
|Field_of_knowledge=Статистика
}}
=== Проверка гипотезы ===
Проверка гипотезы <math>H</math> (задающей вероятностное распределение <math>P_{H}</math>) состоит в следующем. Выбирается событие <math>S \subset \Omega</math> (называемое ''[[Статистический критерий|статистическим критерием]]''), которое (по каким-либо соображениям) «почти несовместимо» с гипотезой <math>H</math> в том смысле, что условная вероятность <math>P_{H}(S)</math> события <math>S</math> (при условии, что гипотеза <math>H</math> верна) не превышает какого-то малого (по сравнению с единицей) числа <math>\alpha</math>, называемого ''уровнем значимости'': <math>P_{H}(S) \leq \alpha</math>. Затем проводится опыт. Если событие <math>S</math> происходит, то гипотеза <math>H</math> отвергается (говорят, что наблюдается отклонение от гипотезы на уровне значимости <math>\alpha</math>). В противном случае, гипотеза не отвергается (однако никакой метод статистики, ни даже науки в целом, не может «окончательно доказать» гипотезу).

Таким образом, уровень <math>\alpha</math> значимости теста — вероятность отклонить гипотезу <math>H</math>, если на самом деле она верна (решение известное как ошибка первого рода]], или ложноположительное решение).

Популярными уровнями значимости являются 10 %, 5 %, 1 %, и 0,1 %.

Статистическая значимость - История изменений