Patarakin в 17:07, 9 января 2026

2026-01-09T17:07:25Z

← Предыдущая версия		Версия от 20:07, 9 января 2026
Строка 1:		Строка 1:
	{{Понятие		{{Понятие
	\|Description=Стандартное отклонение (среднеквадратическое отклонение, англ. standard deviation) — квадратный корень из дисперсии случайной величины.		\|Description=Стандартное отклонение (среднеквадратическое отклонение, англ. standard deviation) — квадратный корень из дисперсии случайной величины.
			;Интерпретация:
			* Маленькое стандартное отклонение → данные плотно сгруппированы вокруг среднего
			* Большое стандартное отклонение → данные разбросаны
	\|Field_of_knowledge=Математика, Экономика		\|Field_of_knowledge=Математика, Экономика
	\|Environment=CODAP, R, NetLogo		\|Environment=CODAP, R, NetLogo
Строка 27:		Строка 30:
	* ~95% значений находятся в интервале <math>[\mu - 2\sigma, \mu + 2\sigma]</math>		* ~95% значений находятся в интервале <math>[\mu - 2\sigma, \mu + 2\sigma]</math>
	* ~99.7% значений находятся в интервале <math>[\mu - 3\sigma, \mu + 3\sigma]</math>		* ~99.7% значений находятся в интервале <math>[\mu - 3\sigma, \mu + 3\sigma]</math>

			; Правило 68-95-99.7 (для нормального распределения):
			* В диапазоне mean ± 1×stdev находится ~68% данных
			* В диапазоне mean ± 2×stdev находится ~95% данных
			* В диапазоне mean ± 3×stdev находится ~99.7% данных

Patarakin: Новая страница: «{{Понятие |Description=Стандартное отклонение (среднеквадратическое отклонение, англ. standard deviation) — квадратный корень из дисперсии случайной величины. |Field_of_knowledge=Математика, Экономика |Environment=CODAP, R, NetLogo }} Определение и формула $\sigma = \sqrt{D(X)}$ Для генера...»

2025-09-03T05:54:49Z

Новая страница: «{{Понятие |Description=Стандартное отклонение (среднеквадратическое отклонение, англ. standard deviation) — квадратный корень из дисперсии случайной величины. |Field_of_knowledge=Математика, Экономика |Environment=CODAP, R, NetLogo }} Определение и формула <math>\sigma = \sqrt{D(X)}</math> Для генера...»

Новая страница

{{Понятие
|Description=Стандартное отклонение (среднеквадратическое отклонение, англ. standard deviation) — квадратный корень из дисперсии случайной величины.
|Field_of_knowledge=Математика, Экономика
|Environment=CODAP, R, NetLogo
}}
Определение и формула

<math>\sigma = \sqrt{D(X)}</math>

Для генеральной совокупности:
<math>\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} (X_i - \mu)^2}{N}}</math>

Для выборки (несмещённая оценка):

<math>s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2}{n-1}}</math>

Преимущества стандартного отклонения

# Размерность: измеряется в тех же единицах, что и исходная величина
# Интерпретируемость: легче интерпретировать, чем дисперсию
#. Универсальность: используется при построении доверительных интервалов и проверке гипотез

Правило трёх сигм

Для нормального распределения:
* ~68% значений находятся в интервале <math>[\mu - \sigma, \mu + \sigma]</math>
* ~95% значений находятся в интервале <math>[\mu - 2\sigma, \mu + 2\sigma]</math>
* ~99.7% значений находятся в интервале <math>[\mu - 3\sigma, \mu + 3\sigma]</math>

Стандартное отклонение - История изменений

Patarakin в 17:07, 9 января 2026