Случайный граф - История изменений

Patarakin в 08:11, 1 октября 2026

2026-10-01T08:11:26Z

← Предыдущая версия		Версия от 11:11, 1 октября 2026
Строка 8:		Строка 8:

	Эту модель можно рассматривать как снимок для некоторого момента времени (''M'') '''случайного процесса на графе''' <math>\tilde{G}_n</math>, который начинается с ''n'' вершин без рёбер и на каждом шагу добавляется новое ребро, выбираемое равномерно из множества отсутствующих рёбер.		Эту модель можно рассматривать как снимок для некоторого момента времени (''M'') '''случайного процесса на графе''' <math>\tilde{G}_n</math>, который начинается с ''n'' вершин без рёбер и на каждом шагу добавляется новое ребро, выбираемое равномерно из множества отсутствующих рёбер.

			; https://habr.com/ru/companies/postnauka/articles/201416/
			: Теория случайных графов
			:: Чтобы решить задачи, лежащие в области теории графов, и проблемы, связанные с интернетом и новыми технологиями, нужны ученые, которые занимаются комбинаторикой и теорией графов, теорией вероятности и случайными процессами. Во всем мире сейчас открываются лаборатории, а в университетах делают на эту область большой акцент. Кроме того, с этим связана и [[биоинформатика]].

Patarakin в 08:08, 1 октября 2026

2026-10-01T08:08:23Z

← Предыдущая версия		Версия от 11:08, 1 октября 2026
Строка 1:		Строка 1:
	{{Понятие		{{Понятие
	\|Description=Случайный граф — общий термин для обозначения вероятностного распределения графов. Случайные графы можно описать просто распределением вероятности или случайным процессом, создающим эти графы~~[1]~~. Теория случайных графов находится на стыке теории графов и теории вероятностей. С математической точки зрения случайные графы необходимы для ответа на вопрос о свойствах типичных графов. Случайные графы нашли практическое применение во всех областях, где нужно смоделировать сложные сети — известно большое число случайных моделей графов, отражающих разнообразные типы сложных сетей в различных областях. В математическом контексте термин случайный граф означает почти всегда модель случайных графов Эрдёша — Реньи. В других контекстах любая модель графов означает случайный граф.		\|Description=Случайный граф — общий термин для обозначения вероятностного распределения графов. Случайные графы можно описать просто распределением вероятности или случайным процессом, создающим эти графы. Теория случайных графов находится на стыке теории графов и теории вероятностей. С математической точки зрения случайные графы необходимы для ответа на вопрос о свойствах типичных графов. Случайные графы нашли практическое применение во всех областях, где нужно смоделировать сложные сети — известно большое число случайных моделей графов, отражающих разнообразные типы сложных сетей в различных областях. В математическом контексте термин случайный граф означает почти всегда модель случайных графов Эрдёша — Реньи. В других контекстах любая модель графов означает случайный граф.
	\|Field_of_knowledge=Математика, Социология, NetSci		\|Field_of_knowledge=Математика, Социология, NetSci
	\|Environment=statnet		\|Environment=statnet

Patarakin: Новая страница: «{{Понятие |Description=Случайный граф — общий термин для обозначения вероятностного распределения графов. Случайные графы можно описать просто распределением вероятности или случайным процессом, создающим эти графы[1]. Теория случайных графов находится на...»

2026-10-01T08:05:51Z

Новая страница: «{{Понятие |Description=Случайный граф — общий термин для обозначения вероятностного распределения графов. Случайные графы можно описать просто распределением вероятности или случайным процессом, создающим эти графы[1]. Теория случайных графов находится на...»

Новая страница

{{Понятие
|Description=Случайный граф — общий термин для обозначения вероятностного распределения графов. Случайные графы можно описать просто распределением вероятности или случайным процессом, создающим эти графы[1]. Теория случайных графов находится на стыке теории графов и теории вероятностей. С математической точки зрения случайные графы необходимы для ответа на вопрос о свойствах типичных графов. Случайные графы нашли практическое применение во всех областях, где нужно смоделировать сложные сети — известно большое число случайных моделей графов, отражающих разнообразные типы сложных сетей в различных областях. В математическом контексте термин случайный граф означает почти всегда модель случайных графов Эрдёша — Реньи. В других контекстах любая модель графов означает случайный граф.
|Field_of_knowledge=Математика, Социология, NetSci
|Environment=statnet
}}
Модель Эрдёша — Реньи, обозначаемая <math>G(n,M)</math>, даёт одинаковую вероятность всем [[граф]]ам, имеющим в точности ''M'' рёбер.
Если обозначить <math>N = {n\choose 2},</math> с <math>0\le M \le N</math>, то <math>G(n,p)</math> будет содержать <math>\tbinom NM</math> элементов и любой элемент выпадает с вероятностью <math>\tbinom NM^{-1}</math>

Эту модель можно рассматривать как снимок для некоторого момента времени (''M'') '''случайного процесса на графе''' <math>\tilde{G}_n</math>, который начинается с ''n'' вершин без рёбер и на каждом шагу добавляется новое ребро, выбираемое равномерно из множества отсутствующих рёбер.