Распределение Стьюдента - История изменений

Patarakin в 08:42, 10 января 2026

2026-01-10T08:42:01Z

← Предыдущая версия		Версия от 11:42, 10 января 2026
Строка 4:		Строка 4:
	\|Inventor=Госсет		\|Inventor=Госсет
	\|similar_concepts=Распределение		\|similar_concepts=Распределение
	\|Environment=CODAP, ~~Statkey~~		\|Environment=CODAP, StatKey
	}}		}}
	Распределение Стьюдента играет важную роль в статистическом анализе и используется, например, в [[t-критерий\|t-критерии]] [[Стьюдент]]а для оценки статистической значимости разности двух выборочных средних, при построении доверительного интервала для математического ожидания нормальной совокупности при неизвестной дисперсии, а также в линейном регрессионном анализе. Распределение Стьюдента также появляется в байесовском анализе данных, распределённых по нормальному закону.		Распределение Стьюдента играет важную роль в статистическом анализе и используется, например, в [[t-критерий\|t-критерии]] [[Стьюдент]]а для оценки статистической значимости разности двух выборочных средних, при построении доверительного интервала для математического ожидания нормальной совокупности при неизвестной дисперсии, а также в линейном регрессионном анализе. Распределение Стьюдента также появляется в байесовском анализе данных, распределённых по нормальному закону.

Patarakin в 08:41, 10 января 2026

2026-01-10T08:41:46Z

← Предыдущая версия		Версия от 11:41, 10 января 2026
Строка 4:		Строка 4:
	\|Inventor=Госсет		\|Inventor=Госсет
	\|similar_concepts=Распределение		\|similar_concepts=Распределение
			\|Environment=CODAP, Statkey
	}}		}}
	Распределение Стьюдента играет важную роль в статистическом анализе и используется, например, в [[t-критерий\|t-критерии]] [[Стьюдент]]а для оценки статистической значимости разности двух выборочных средних, при построении доверительного интервала для математического ожидания нормальной совокупности при неизвестной дисперсии, а также в линейном регрессионном анализе. Распределение Стьюдента также появляется в байесовском анализе данных, распределённых по нормальному закону.		Распределение Стьюдента играет важную роль в статистическом анализе и используется, например, в [[t-критерий\|t-критерии]] [[Стьюдент]]а для оценки статистической значимости разности двух выборочных средних, при построении доверительного интервала для математического ожидания нормальной совокупности при неизвестной дисперсии, а также в линейном регрессионном анализе. Распределение Стьюдента также появляется в байесовском анализе данных, распределённых по нормальному закону.

Patarakin в 08:41, 10 января 2026

2026-01-10T08:41:08Z

← Предыдущая версия		Версия от 11:41, 10 января 2026
Строка 2:		Строка 2:
	\|Description=Распределе́ние Стью́дента (t-распределение) в теории вероятностей — это однопараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Уильям Сили Госсет (1876—1937) первым опубликовал работы, посвящённые этому распределению, под псевдонимом «Стьюдент».		\|Description=Распределе́ние Стью́дента (t-распределение) в теории вероятностей — это однопараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Уильям Сили Госсет (1876—1937) первым опубликовал работы, посвящённые этому распределению, под псевдонимом «Стьюдент».
	\|Field_of_knowledge=Статистика		\|Field_of_knowledge=Статистика
	\|Inventor=~~Гассет~~		\|Inventor=Госсет
	\|similar_concepts=Распределение		\|similar_concepts=Распределение
	}}		}}

Patarakin в 08:39, 10 января 2026

2026-01-10T08:39:51Z

← Предыдущая версия		Версия от 11:39, 10 января 2026
Строка 8:		Строка 8:

	== Определение ==		== Определение ==
	Пусть <math>Y_0,Y_1,\ldots, Y_n</math> — независимые [[Нормальное распределение\|стандартные нормальные]] случайные величины, такие что <math>Y_i \sim \mathcal{N}(0,1),\; i=0,\ldots, n</math>. Тогда [[~~Распределение вероятностей\|~~распределение]] случайной величины <math>t</math>, где		Пусть <math>Y_0,Y_1,\ldots, Y_n</math> — независимые [[Нормальное распределение\|стандартные нормальные]] случайные величины, такие что <math>Y_i \sim \mathcal{N}(0,1),\; i=0,\ldots, n</math>. Тогда [[распределение]] случайной величины <math>t</math>, где
	: <math>t = \frac{Y_0}{\sqrt{\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n Y_i^2}},</math>		: <math>t = \frac{Y_0}{\sqrt{\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n Y_i^2}},</math>
	называется распределением Стьюдента с <math>n</math> степенями свободы <math>t \sim \mathrm{t}(n)</math>.		называется распределением Стьюдента с <math>n</math> степенями свободы <math>t \sim \mathrm{t}(n)</math>.

Patarakin: /* Определение */

2026-01-10T08:39:08Z

Определение

← Предыдущая версия		Версия от 11:39, 10 января 2026
Строка 12:		Строка 12:
	называется распределением Стьюдента с <math>n</math> степенями свободы <math>t \sim \mathrm{t}(n)</math>.		называется распределением Стьюдента с <math>n</math> степенями свободы <math>t \sim \mathrm{t}(n)</math>.

	График функции плотности ''t''-распределения симметричен, а его форма напоминает форму колокола, как у стандартного нормального распределения, но он ниже и шире.		График функции плотности ''t''-распределения симметричен, а его форма напоминает форму колокола, как у стандартного нормального распределения, но он ниже и шире. <br clear=all />
	https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Student_densite_best.JPG/500px-Student_densite_best.JPG		https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Student_densite_best.JPG/500px-Student_densite_best.JPG

Patarakin в 08:38, 10 января 2026

2026-01-10T08:38:42Z

← Предыдущая версия		Версия от 11:38, 10 января 2026
Строка 7:		Строка 7:
	Распределение Стьюдента играет важную роль в статистическом анализе и используется, например, в [[t-критерий\|t-критерии]] [[Стьюдент]]а для оценки статистической значимости разности двух выборочных средних, при построении доверительного интервала для математического ожидания нормальной совокупности при неизвестной дисперсии, а также в линейном регрессионном анализе. Распределение Стьюдента также появляется в байесовском анализе данных, распределённых по нормальному закону.		Распределение Стьюдента играет важную роль в статистическом анализе и используется, например, в [[t-критерий\|t-критерии]] [[Стьюдент]]а для оценки статистической значимости разности двух выборочных средних, при построении доверительного интервала для математического ожидания нормальной совокупности при неизвестной дисперсии, а также в линейном регрессионном анализе. Распределение Стьюдента также появляется в байесовском анализе данных, распределённых по нормальному закону.

			== Определение ==
			Пусть <math>Y_0,Y_1,\ldots, Y_n</math> — независимые [[Нормальное распределение\|стандартные нормальные]] случайные величины, такие что <math>Y_i \sim \mathcal{N}(0,1),\; i=0,\ldots, n</math>. Тогда [[Распределение вероятностей\|распределение]] случайной величины <math>t</math>, где
			: <math>t = \frac{Y_0}{\sqrt{\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n Y_i^2}},</math>
			называется распределением Стьюдента с <math>n</math> степенями свободы <math>t \sim \mathrm{t}(n)</math>.

			График функции плотности ''t''-распределения симметричен, а его форма напоминает форму колокола, как у стандартного нормального распределения, но он ниже и шире.
	https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Student_densite_best.JPG/500px-Student_densite_best.JPG		https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Student_densite_best.JPG/500px-Student_densite_best.JPG

Patarakin: Новая страница: «{{Понятие |Description=Распределе́ние Стью́дента (t-распределение) в теории вероятностей — это однопараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Уильям Сили Госсет (1876—1937) первым опубликовал работы, посвящённые этому распределению, под п...»

2026-01-10T08:35:55Z

Новая страница: «{{Понятие |Description=Распределе́ние Стью́дента (t-распределение) в теории вероятностей — это однопараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Уильям Сили Госсет (1876—1937) первым опубликовал работы, посвящённые этому распределению, под п...»

Новая страница

{{Понятие
|Description=Распределе́ние Стью́дента (t-распределение) в теории вероятностей — это однопараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Уильям Сили Госсет (1876—1937) первым опубликовал работы, посвящённые этому распределению, под псевдонимом «Стьюдент».
|Field_of_knowledge=Статистика
|Inventor=Гассет
|similar_concepts=Распределение
}}
Распределение Стьюдента играет важную роль в статистическом анализе и используется, например, в [[t-критерий|t-критерии]] [[Стьюдент]]а для оценки статистической значимости разности двух выборочных средних, при построении доверительного интервала для математического ожидания нормальной совокупности при неизвестной дисперсии, а также в линейном регрессионном анализе. Распределение Стьюдента также появляется в байесовском анализе данных, распределённых по нормальному закону.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cf/Student_densite_best.JPG/500px-Student_densite_best.JPG