Patarakin: Новая страница: «== StatKey Results Glossary: Интерпретация результатов статистического анализа == Этот шаблон содержит определения, интерпретацию и примеры для результатов, которые выдаёт '''StatKey''' при анализе данных. === 📊 РАЗДЕЛ 1: ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА === ==== Mean (Среднее) ==== '''О...»

2026-01-09T16:59:00Z

Новая страница: «== StatKey Results Glossary: Интерпретация результатов статистического анализа == Этот шаблон содержит определения, интерпретацию и примеры для результатов, которые выдаёт '''StatKey''' при анализе данных. === 📊 РАЗДЕЛ 1: ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА === ==== Mean (Среднее) ==== '''О...»

Новая страница

== StatKey Results Glossary: Интерпретация результатов статистического анализа ==

Этот шаблон содержит определения, интерпретацию и примеры для результатов, которые выдаёт '''StatKey''' при анализе данных.

=== 📊 РАЗДЕЛ 1: ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА ===

==== Mean (Среднее) ====

'''Определение''': Сумма всех значений, делённая на количество наблюдений.

<math>\bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^{n} X_i}{n}</math>

'''Интерпретация''': Центральное значение. Говорит, где находится "центр тяжести" данных.

'''Пример из Teacher Satisfaction''':
* mean-satisfaction-all = 0.546 → Средняя удовлетворенность учителей 54.6%
* Sch_Quality_Variation = 0.400 → В среднем вариация качества школ 40%

'''Когда использовать''': Всегда, как первый показатель распределения.

'''Когда осторожно''': Если есть выбросы, среднее может быть искажено (используйте медиану).

---

==== Median (Медиана) ====

'''Определение''': Значение, которое делит упорядоченный набор данных пополам (50-й перцентиль).

'''Интерпретация''': "Середина" данных. 50% значений ниже медианы, 50% выше.

'''Пример''':
* median = 0.547 → 50% учителей имеют удовлетворенность < 54.7%, 50% > 54.7%

'''Когда использовать''': Если распределение не нормально или есть выбросы.

'''Сравнение Mean vs Median''':
```
Если mean ≈ median → распределение симметричное
Если mean >> median → выбросы в верхней части (асимметрия вправо)
Если mean << median → выбросы в нижней части (асимметрия влево)
```

'''Ваш пример''': mean = 0.546, median = 0.547 → почти равны → распределение примерно симметрично

---

==== Standard Deviation (Стандартное отклонение) ====

'''Определение''': Мера вариабельности. Среднее расстояние от каждого значения до среднего.

<math>s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2}{n-1}}</math>

'''Интерпретация''':
* Маленькое стандартное отклонение → данные плотно сгруппированы вокруг среднего
* Большое стандартное отклонение → данные разбросаны

'''Правило 68-95-99.7''' (для нормального распределения):
* В диапазоне mean ± 1×stdev находится ~68% данных
* В диапазоне mean ± 2×stdev находится ~95% данных
* В диапазоне mean ± 3×stdev находится ~99.7% данных

'''Ваш пример''':
* mean-satisfaction = 0.546, stdev = 0.038
* Диапазон (mean ± stdev) = [0.508, 0.584] содержит ~68% учителей

'''Когда использовать''': Для оценки разброса и для построения доверительных интервалов.

---

==== Sample Size (Размер выборки, n) ====

'''Определение''': Количество наблюдений в датасете.

'''Интерпретация''':
* Большой n → более надежные результаты, узкие доверительные интервалы
* Маленький n → менее надежные результаты, широкие доверительные интервалы

'''Математическая зависимость''':
<math>\text{Стандартная ошибка} = \frac{\text{stdev}}{\sqrt{n}}</math>

Если увеличить n в 4 раза → стандартная ошибка уменьшится в 2 раза!

'''Ваш пример''': n = 1250 → большая выборка → надежные результаты ✓

'''Минимальный размер выборки''':
* Для бутстрэпа: n ≥ 30
* Для хороших результатов: n ≥ 100
* Для очень надежных результатов: n ≥ 1000

---

=== 📈 РАЗДЕЛ 2: ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ ===

==== Confidence Interval (95% CI) ====

'''Определение''': Диапазон значений, который с вероятностью 95% содержит истинный параметр генеральной совокупности.

<math>CI = \text{Estimate} \pm z_{\alpha/2} \times \text{SE}</math>

где SE = стандартная ошибка.

'''Интерпретация''': Если повторить эксперимент 100 раз и построить CI для каждого, примерно 95 из них будут содержать истинное значение.

'''Что НЕ означает''': "Вероятность того, что параметр в интервале — 95%" (параметр — константа, не случайная величина)

'''Пример из вашего анализа''':
* Исходное среднее: mean = 0.546
* 95% CI (примерный): [0.544, 0.548]
* Интерпретация: Истинная средняя удовлетворенность находится между 54.4% и 54.8%

'''Узкий vs широкий интервал''':
```
Узкий CI [0.544, 0.548] → высокая точность ✓
Широкий CI [0.500, 0.600] → низкая точность ✗

Ширина зависит от:
- Размера выборки (больше n → уже интервал)
- Стандартного отклонения (больше stdev → шире интервал)
- Уровня доверия (99% интервал шире 95%)
```

'''Когда использовать''': Всегда вместо точечной оценки. Интервалы информативнее!

---

==== Bootstrap Confidence Interval ====

'''Определение''': Доверительный интервал, построенный методом бутстрэп (переборка с возвращением).

'''Как это работает''':
1. Берете исходную выборку размером n
2. Генерируете B новых выборок (обычно B=1000 или 5000) путём переборки с возвращением
3. Для каждой выборки вычисляете статистику (среднее, медиану, корреляцию и т.д.)
4. Сортируете B статистик и берёте 2.5% и 97.5% перцентили

'''Преимущества бутстрэпа''':
* Работает для любой статистики (не только для среднего!)
* Не требует предположения о нормальности
* Видно истинное распределение, не теоретическое

'''Пример''':
* Загрузили 1250 значений удовлетворенности
* Сгенерировали 1000 бутстрэп-выборок
* Для каждой вычислили среднее
* Получили распределение 1000 средних
* 95% CI = [0.544, 0.548]

'''StatKey показывает''':
* Dotplot с 1000 точек (бутстрэп-статистик)
* Красные линии на 2.5% и 97.5% перцентилях
* Числовые значения CI в таблице результатов

---

=== 🔗 РАЗДЕЛ 3: СВЯЗЬ МЕЖДУ ПЕРЕМЕННЫМИ ===

==== Correlation (Коэффициент корреляции Пирсона) ====

'''Определение''': Мера линейной связи между двумя количественными переменными.

<math>r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}}</math>

'''Диапазон''': от -1 до +1

'''Интерпретация:'''

{| class="wikitable"
|-
! r !! Интерпретация !! Пример
|-
| 0.9–1.0 || Очень сильная положительная || Рост и вес (почти всегда выше люди тяжелее)
|-
| 0.7–0.9 || '''Сильная положительная''' || '''Sch_Quality_Variation vs mean-satisfaction (r=0.807)''' ✓
|-
| 0.5–0.7 || Умеренная положительная || Образование и доход
|-
| 0.3–0.5 || Слабая положительная || Упражнения и долголетие
|-
| 0.1–0.3 || Очень слабая положительная || Практически нет видимой связи
|-
| ±0.05 || Почти нет связи || academic-mobility-radius vs mean-satisfaction (r=0.00026) ✗
|-
| -0.1–-0.3 || Очень слабая отрицательная || Практически нет видимой связи
|-
| -0.5–-0.7 || Умеренная отрицательная || Цена и спрос
|-
| -0.7–-0.9 || Сильная отрицательная || Курение и здоровье
|-
| -0.9–-1.0 || Очень сильная отрицательная || X и (100-X)
|}

'''Что корреляция НЕ показывает''':
* Она не показывает причину и следствие!
* r = 0.8 между A и B НЕ означает, что A вызывает B

'''Ваши примеры''':
```
academic-mobility-radius vs mean-satisfaction: r = 0.00026 ❌ Нет связи
academic-mobility-radius vs teacher-turnover-rate: r = -0.039 ❌ Нет связи
Sch_Quality_Variation vs mean-satisfaction-all: r = 0.807 ✓ Сильная связь!
```

'''Когда использовать''': Для быстрой оценки связи между двумя переменными.

---

==== Slope (Коэффициент наклона в регрессии) ====

'''Определение''': Коэффициент при независимой переменной в линейной регрессии.

<math>Y = \text{Intercept} + \text{Slope} \times X</math>

'''Интерпретация''': На каждое увеличение X на 1 единицу, Y изменяется на Slope единиц.

'''Ваш пример''':
```
mean-satisfaction = 0.51 + 0.266 × Sch_Quality_Variation

Slope = 0.266 означает:
Если Sch_Quality_Variation увеличится на 0.1 (с 0.3 на 0.4):
ΔY = 0.266 × 0.1 = 0.0266
mean-satisfaction вырастет на 2.66 процентных пункта
```

'''Пример расчёта''':
```
При Sch_Quality_Variation = 0.3:
Y = 0.51 + 0.266 × 0.3 = 0.51 + 0.0798 = 0.5898 ≈ 59%

При Sch_Quality_Variation = 0.5:
Y = 0.51 + 0.266 × 0.5 = 0.51 + 0.1330 = 0.643 ≈ 64.3%

Разница: 64.3% - 59% = 5.3 процентных пункта
```

'''Знак Slope''':
* Slope > 0 → положительная связь (X растет → Y растет)
* Slope < 0 → отрицательная связь (X растет → Y падает)
* Slope ≈ 0 → почти нет связи

'''Связь с Correlation''':
<math>\text{Slope} = r \times \frac{\text{stdev}_Y}{\text{stdev}_X}</math>

Если r = 0, то Slope = 0. Если r большой, то Slope больше (при равных стандартных отклонениях).

'''Когда использовать''': Для предсказания и для понимания размера эффекта.

---

==== Intercept (Пересечение с осью Y) ====

'''Определение''': Значение Y, когда X = 0.

<math>Y = \text{Intercept} + \text{Slope} \times X</math>

'''Интерпретация''': Базовое значение зависимой переменной при нулевом значении независимой.

'''Ваш пример''':
```
mean-satisfaction = 0.51 + 0.266 × Sch_Quality_Variation
↑
Intercept = 0.51

Если Sch_Quality_Variation = 0:
mean-satisfaction = 0.51 = 51%

Это означает: базовая удовлетворенность (без вариации качества) = 51%
```

'''Когда использовать''': Интерпретируйте только если X = 0 имеет смысл!

'''Пример осторожности''':
* Если X = "возраст учителя" (диапазон 25–65 лет)
* Intercept = значение при возрасте 0 (это не имеет смысла!)

---

=== 🎲 РАЗДЕЛ 4: ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ ===

==== P-value ====

'''Определение''': Вероятность получить наблюдаемые данные (или более экстремальные), если нулевая гипотеза верна.

'''Интерпретация''':
* p < 0.05 → результат статистически значим (отвергаем H₀)
* p ≥ 0.05 → результат статистически не значим (не отвергаем H₀)

'''Что НЕ означает p-value''':
* p = 0.03 НЕ означает "вероятность того, что результат верный — 97%"
* p-value говорит о данных, ДАНных нулевую гипотезу, а не о правильности гипотезы

'''Пример''':
```
Нулевая гипотеза H₀: "Корреляция между Sch_Quality_Variation и
mean-satisfaction = 0 (нет связи)"

Если p < 0.0001 → очень маловероятно, что такая сильная корреляция
возникла случайно → отвергаем H₀ → связь значима!
```

'''Интерпретация p-value в StatKey''':
```
p < 0.001 → очень сильное свидетельство ✓✓✓
p < 0.01 → сильное свидетельство ✓✓
p < 0.05 → умеренное свидетельство ✓
p ≥ 0.05 → нет свидетельства ✗
```

---

==== Test Statistic (Тестовая статистика) ====

'''Определение''': Число, используемое для проверки гипотезы.

'''Зависит от типа теста''':
* t-тест → t-statistic
* Корреляция → z-statistic или t-statistic
* Пропорции → z-statistic
* Хи-квадрат → χ²-statistic

'''Интерпретация''': Чем больше абсолютное значение, тем меньше p-value, тем сильнее свидетельство против H₀.

'''Пример''':
```
Если t = 25.5, это очень большое значение → p-value будет очень маленькой
Если t = 0.5, это маленькое значение → p-value будет большой
```

---

=== 📊 РАЗДЕЛ 5: СРАВНЕНИЕ ГРУПП ===

==== Difference in Means (Разность средних) ====

'''Определение''': Разность средних значений двух групп.

<math>\text{Difference} = \bar{X}_1 - \bar{X}_2</math>

'''Интерпретация''': Насколько одна группа отличается от другой.

'''Ваш пример (гипотетический)''':
```
Группа 1 (radius = 5): mean = 0.550
Группа 2 (radius = 50): mean = 0.620
Разность = 0.620 - 0.550 = 0.070 = 7.0 процентных пункта

Интерпретация: Учителя с высокой мобильностью на 7% более довольны
```

'''Доверительный интервал для разности''':
```
95% CI для разности = [0.05, 0.12]

Интерпретация:
- Минимальное увеличение = 5 процентных пункта
- Максимальное увеличение = 12 процентных пункта
- Мы 95% уверены в этом диапазоне
```

'''Правило значимости''':
```
Если 95% CI для разности НЕ включает 0:
[0.05, 0.12] → разность ЗНАЧИМА ✓
[-0.02, 0.10] → разность НЕ значима ✗ (включает 0)
```

---

==== Standard Error (Стандартная ошибка) ====

'''Определение''': Стандартное отклонение выборочного распределения статистики.

<math>SE = \frac{s}{\sqrt{n}}</math>

'''Интерпретация''': Насколько надежна наша оценка. Маленькая SE → надежная оценка.

'''Ваш пример''':
```
mean-satisfaction = 0.546
SE = 0.0011

Интерпретация: Если повторить эксперимент много раз,
среднее будет варьироваться с стандартным отклонением 0.0011

Это очень маленькое число → оценка очень надежна!
```

'''Связь с размером выборки''':
```
SE ∝ 1/√n

Если увеличить n в 4 раза → SE уменьшится в 2 раза
Если увеличить n в 100 раз → SE уменьшится в 10 раз
```

---

=== 📈 РАЗДЕЛ 6: ИНТЕРПРЕТАЦИОННЫЕ ТАБЛИЦЫ ===

==== Таблица 1: Интерпретация корреляции ====

{| class="wikitable"
|-
! Корреляция (r) !! Интерпретация !! Пример !! Статус
|-
| 0.9–1.0 || Очень сильная положительная || Рост и вес || ✓✓✓
|-
| 0.7–0.9 || '''Сильная положительная''' || '''Качество школ и удовлетворенность''' || '''✓✓✓'''
|-
| 0.5–0.7 || Умеренная положительная || Образование и доход || ✓✓
|-
| 0.3–0.5 || Слабая положительная || Физическая активность и здоровье || ✓
|-
| 0.1–0.3 || Очень слабая положительная || Цвет машины и цена || ≈
|-
| ±0.05 || Практически нет связи || Мобильность и удовлетворенность || ✗
|-
| -0.1–-0.3 || Очень слабая отрицательная || Цвет одежды и рост || ≈
|-
| -0.3–-0.5 || Слабая отрицательная || Упражнения и вес || ✓
|-
| -0.5–-0.7 || Умеренная отрицательная || Цена и спрос || ✓✓
|-
| -0.7–-0.9 || Сильная отрицательная || Курение и здоровье || ✓✓✓
|-
| -0.9–-1.0 || Очень сильная отрицательная || X и (100-X) || ✓✓✓
|}

---

==== Таблица 2: Интерпретация размера выборки ====

{| class="wikitable"
|-
! n (размер) !! Оценка !! Доверительность !! Когда использовать
|-
| n < 30 || Ненадежная || Низкая || Только пилотные исследования
|-
| 30 ≤ n < 100 || Приемлемая || Средняя || Разведочный анализ
|-
| 100 ≤ n < 500 || Хорошая || Хорошая || Обычные исследования
|-
| 500 ≤ n < 1000 || Очень хорошая || Высокая || Важные исследования
|-
| '''n ≥ 1000''' || '''Отличная''' || '''Очень высокая''' || '''Критические решения''' ✓
|}

'''Ваш случай''': n = 1250 → отличная оценка ✓

---

==== Таблица 3: Доверительные интервалы — руководство по интерпретации ====

{| class="wikitable"
|-
! Сценарий !! CI !! Интерпретация !! Действие
|-
| Узкий интервал || [0.544, 0.548] || Высокая точность, стабильная система || ✓ Рекомендуется
|-
| Средний интервал || [0.530, 0.562] || Умеренная точность || Считается приемлемо
|-
| Широкий интервал || [0.400, 0.700] || Низкая точность, неопределённость || ✗ Нужно больше данных
|-
| Интервал включает 0 || [-0.02, 0.08] || Эффект может быть ≤ 0 || ✗ Не значим
|-
| Интервал не включает 0 || [0.05, 0.12] || Эффект определённо > 0 || ✓ Значим
|}

---

==== Таблица 4: Сравнение вашего исследования ====

{| class="wikitable"
|-
! Переменная (X) !! Переменная (Y) !! Корреляция !! Интерпретация !! Вывод
|-
| academic-mobility-radius || mean-satisfaction-all || 0.00026 || Практически нет связи || ✗ Не влияет
|-
| academic-mobility-radius || teacher-turnover-rate || -0.039 || Практически нет связи || ✗ Не влияет
|-
| '''Sch_Quality_Variation''' || '''mean-satisfaction-all''' || '''0.807''' || '''Сильная положительная''' || '''✓ Сильно влияет!'''
|}

---

=== 🎓 РАЗДЕЛ 7: ПРИМЕРЫ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ===

==== Пример 1: Анализ mean-satisfaction (одна переменная) ====

'''Результаты StatKey:'''
```
Variable: mean-satisfaction-all
Mean = 0.546
Median = 0.547
Std Dev = 0.038
Sample Size = 1250
95% Bootstrap CI = [0.544, 0.548]
```

'''Интерпретация:'''

1. '''Среднее и медиана''' (0.546 ≈ 0.547): Распределение симметричное, нет выбросов
2. '''Стандартное отклонение''' (0.038): Удовлетворенность варьируется примерно ±3.8 процентных пункта
3. '''Размер выборки''' (1250): Большая выборка, надежные результаты
4. '''95% CI''' ([0.544, 0.548]): Узкий интервал → система стабильна

'''Вывод для политики:'''
> "Удовлетворенность учителей стабильна на уровне 54.6% (между 54.4% и 54.8%). Это означает, что система предсказуема, но удовлетворенность низкая — нужны реформы."

---

==== Пример 2: Сравнение двух групп (гипотетический) ====

'''Результаты StatKey:'''
```
Group 1 (radius = 5): n = 625, mean = 0.550
Group 2 (radius = 50): n = 625, mean = 0.620
Difference = 0.070
95% Bootstrap CI for Difference = [0.050, 0.090]
```

'''Интерпретация:'''

1. '''Разность средних''' (0.070 = 7%): Группа 2 на 7 процентных пункта выше
2. '''Доверительный интервал''' ([0.050, 0.090]): Интервал НЕ включает 0 → разность ЗНАЧИМА
3. '''Минимальный эффект''' (5%): Даже в худшем сценарии эффект есть
4. '''Максимальный эффект''' (9%): В лучшем сценарии эффект больше

'''Вывод для политики:'''
> "Увеличение радиуса мобильности с 5 км на 50 км увеличивает удовлетворенность на 5–9 процентных пункта. Эффект значим и надежен."

---

==== Пример 3: Корреляционный анализ (ваш реальный пример) ====

'''Результаты StatKey:'''
```
Variable 1: Sch_Quality_Variation (Mean = 0.400, SD = 0.224)
Variable 2: mean-satisfaction-all (Mean = 0.616, SD = 0.074)
Sample Size = 1000

Correlation = 0.807
Slope = 0.266
Intercept = 0.51
```

'''Интерпретация:'''

1. '''Корреляция''' (r = 0.807): СИЛЬНАЯ положительная связь → качество школ сильно влияет на удовлетворенность
2. '''Наклон''' (0.266): На каждое увеличение качества на 0.1 (10%), удовлетворенность растет на 2.66%
3. '''Перехват''' (0.51): Базовая удовлетворенность (если нет вариации качества) = 51%

'''Пример расчёта:'''
```
При Sch_Quality_Variation = 0.3:
Y = 0.51 + 0.266 × 0.3 = 0.590 (59.0%)

При Sch_Quality_Variation = 0.6:
Y = 0.51 + 0.266 × 0.6 = 0.670 (67.0%)

Эффект: от 59% до 67% = 8 процентных пункта!
```

'''Вывод для политики:'''
> "Качество школ — главный рычаг системы (r = 0.807). Если мы увеличим вариацию качества школ (одни хорошие, другие плохие), удовлетворенность учителей вырастет. Это странный результат, но он надежен."

---

=== 📋 РАЗДЕЛ 8: ЧЕК-ЛИСТ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ===

==== При анализе одной переменной ====

Сделайте эти проверки:

- [ ] '''Mean vs Median''': Они близки? Если нет → есть выбросы или асимметрия
- [ ] '''Standard Deviation''': Мало (< 0.1 от mean) или много (> 0.3 от mean)?
- [ ] '''Sample Size''': n ≥ 100? Если нет → результаты ненадежны
- [ ] '''95% CI''': Узкий или широкий? Узкий → стабильно, широкий → неопределённость
- [ ] '''Скос распределения''': Посмотрите на гистограмму (есть ли выбросы?)

---

==== При анализе двух переменных ====

Сделайте эти проверки:

- [ ] '''Correlation''': |r| > 0.3? Если нет → связи нет, stop здесь
- [ ] '''Slope''': Положительный или отрицательный? Соответствует интуиции?
- [ ] '''Intercept''': Имеет ли смысл при X = 0?
- [ ] '''Sample Size''': n ≥ 100? Если нет → результаты ненадежны
- [ ] '''95% CI для slope''': Включает ли 0? Если да → не значим

---

==== При сравнении групп ====

Сделайте эти проверки:

- [ ] '''Means по группам''': Визуально разные?
- [ ] '''Sizes по группам''': Примерно одинаковые?
- [ ] '''Difference''': На сколько процентов отличаются?
- [ ] '''95% CI для разности''': Включает ли 0? Если нет → значимо!
- [ ] '''Effect size''': Маленький (< 2%), средний (2–5%), большой (> 5%)?

---

=== 📚 РАЗДЕЛ 9: ЧАСТЫЕ ОШИБКИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ===

==== Ошибка 1: Путаница Mean и Median ====

'''Неправильно''': "Медиана = среднее значение" (это правда только в синониме)

'''Правильно''': "Медиана = 50-й перцентиль = значение, которое делит данные пополам"

---

==== Ошибка 2: Интерпретация p-value ====

'''Неправильно''': "p = 0.03 означает, что гипотеза верна на 97%"

'''Правильно''': "p = 0.03 означает, что если нулевая гипотеза верна, данные такие или более экстремальные появляются в 3% случаев"

---

==== Ошибка 3: Корреляция = причинность ====

'''Неправильно''': "r = 0.8 между X и Y означает, что X вызывает Y"

'''Правильно''': "r = 0.8 означает, что X и Y сильно связаны, но причина может быть обратной, третьей переменной или совпадением"

---

==== Ошибка 4: Игнорирование размера выборки ====

'''Неправильно''': "n = 20, но среднее = 100, значит все значения ≈ 100"

'''Правильно''': "n = 20 маленькая выборка, доверительный интервал будет очень широким"

---

==== Ошибка 5: Интерпретация интервала вероятностно ====

'''Неправильно''': "95% CI [0.544, 0.548] означает вероятность 95%, что истинное значение в интервале"

'''Правильно''': "95% CI означает, что если повторить эксперимент 100 раз, примерно 95 интервалов будут содержать истинное значение"

---

=== 🔗 РАЗДЕЛ 10: ССЫЛКИ И ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ ===

* [[Bootstrap]] — подробное объяснение метода бутстрэпа
* [[Confidence_Interval]] — полная статья о доверительных интервалах
* [[Central_Limit_Theorem]] — теоретическая основа для интервалов
* [[StatKey]] — инструмент для анализа
* [[Teacher_Satisfaction_(model)]] — пример применения в моделировании

=== 📺 ВИДЕО-РЕСУРСЫ ===

* Lock5 Textbook Videos: https://www.lock5stat.com/videos.html
* StatKey Tutorial: https://www.lock5stat.com/StatKey/index.html
* Bootstrap Introduction: https://youtu.be/... (ссылка на видео)

---

Обсуждение:StatKey - История изменений

Patarakin: /* Correlation (Коэффициент корреляции Пирсона) */

← Предыдущая версия		Версия от 22:13, 9 января 2026
Строка 155:		Строка 155:
	=== 🔗 РАЗДЕЛ 3: СВЯЗЬ МЕЖДУ ПЕРЕМЕННЫМИ ===		=== 🔗 РАЗДЕЛ 3: СВЯЗЬ МЕЖДУ ПЕРЕМЕННЫМИ ===

	==== Correlation (Коэффициент корреляции Пирсона) ====		==== Correlation ([[Коэффициент корреляции]] Пирсона) ====

	'''Определение''': Мера линейной связи между двумя количественными переменными.		'''Определение''': Мера линейной связи между двумя количественными переменными.