Patarakin в 09:33, 18 февраля 2025

2025-02-18T09:33:32Z

← Предыдущая версия		Версия от 12:33, 18 февраля 2025
Строка 15:		Строка 15:
	; Пример на [[Python]]		; Пример на [[Python]]
	<syntaxhighlight lang="python" inline>lambda x: x * 2</syntaxhighlight>		<syntaxhighlight lang="python" inline>lambda x: x * 2</syntaxhighlight>

			; Snap! example
			[[Файл:Lambda snap.png\|400px]]

Patarakin в 11:14, 31 марта 2023

2023-03-31T11:14:47Z

← Предыдущая версия		Версия от 14:14, 31 марта 2023
Строка 3:		Строка 3:
	\|Field_of_knowledge=Математика		\|Field_of_knowledge=Математика
	\|Inventor=Чёрч		\|Inventor=Чёрч
			\|similar_concepts=Функциональное программирование
	}}		}}
	В основу '''λ-исчисления''' положены две фундаментальные операции:		В основу '''λ-исчисления''' положены две фундаментальные операции:

Patarakin: Новая страница: «{{Понятие |Description=Ля́мбда-исчисле́ние (λ-исчисление) — формальная система, разработанная американским математиком Алонзо Чёрчем для формализации и анализа понятия вычислимости. |Field_of_knowledge=Математика |Inventor=Чёрч }} В основу '''λ-исчисления''' положены две ф...»

2023-03-31T11:13:52Z

Новая страница: «{{Понятие |Description=Ля́мбда-исчисле́ние (λ-исчисление) — формальная система, разработанная американским математиком Алонзо Чёрчем для формализации и анализа понятия вычислимости. |Field_of_knowledge=Математика |Inventor=Чёрч }} В основу '''λ-исчисления''' положены две ф...»

Новая страница

{{Понятие
|Description=Ля́мбда-исчисле́ние (λ-исчисление) — формальная система, разработанная американским математиком Алонзо Чёрчем для формализации и анализа понятия вычислимости.
|Field_of_knowledge=Математика
|Inventor=Чёрч
}}
В основу '''λ-исчисления''' положены две фундаментальные операции:

# ''Аппликация'' (прикладывание, присоединение) означает применение функции к заданному значению аргумента (т.е. вызов функции). Её обычно обозначают <math>f\ a</math>, где <math>f</math> — функция, а <math>a</math> — аргумент. Это соответствует общепринятой в математике записи <math>f(a)</math>, которая тоже иногда используется, однако для λ-исчисления важно то, что <math>f</math> трактуется как [[алгоритм]], вычисляющий результат по заданному входному значению. В этом смысле аппликация <math>f</math> <math>a</math> может рассматриваться двояко: как результат применения <math>f</math> к <math>a</math>, или же как процесс вычисления этого результата. Последняя интерпретация аппликации связана с понятием ''β-редукции''.

* ''Абстракция'' или ''λ-абстракция'' — отвлечение, отделение), в свою очередь, строит функции по заданным выражениям. Именно, если <math>t\equiv t[x]</math> — выражение, содержащее <math>x</math>, тогда запись <math>(\lambda x.t[x])</math> означает: λ функция от аргумента <math>x</math>, которая имеет вид <math>t[x]</math>, и обозначает функцию <math>x\mapsto t[x]</math>. Здесь скобки не обязательны и использованы для ясности, так как точка является частью нотации и отделяет имя связанной переменной от тела функции. Таким образом, с помощью абстракции можно конструировать новые функции. Требование, чтобы <math>x</math> свободно входило в <math>t</math>, не обязательно — в этом случае <math>\ \lambda x.t</math> обозначает функцию <math>x\mapsto t</math>, т.е. такую, которая игнорирует свой аргумент.

; Пример на [[Python]]
<syntaxhighlight lang="python" inline>lambda x: x * 2</syntaxhighlight>

Лямбда-исчисление - История изменений

Patarakin в 09:33, 18 февраля 2025

Patarakin в 11:14, 31 марта 2023