Логистическая регрессия - История изменений

Patarakin в 11:55, 22 ноября 2025

2025-11-22T11:55:30Z

← Предыдущая версия		Версия от 14:55, 22 ноября 2025
Строка 20:		Строка 20:
	; <math>\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} = \frac{e^x}{1 + e^x}</math>		; <math>\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} = \frac{e^x}{1 + e^x}</math>
	: где <math>e</math> — основание натурального логарифма (число Эйлера, ≈ 2.718).		: где <math>e</math> — основание натурального логарифма (число Эйлера, ≈ 2.718).


			==== Множественная логистическая регрессия ====

			При наличии нескольких [[предиктор]]ов <math>x_1, x_2, \ldots, x_k</math>:

			<math>p_i = \frac{1}{1 + \exp(-(\beta_0 + \beta_1 x_{i1} + \beta_2 x_{i2} + \cdots + \beta_k x_{ik}))}</math>

			или в матричной форме:

			<math>p_i = \sigma(\mathbf{x}_i^T \boldsymbol{\beta})</math>

			где <math>\mathbf{x}_i = (1, x_{i1}, x_{i2}, \ldots, x_{ik})^T</math> — вектор предикторов с единицей для интерцепта, <math>\boldsymbol{\beta} = (\beta_0, \beta_1, \ldots, \beta_k)^T</math> — вектор коэффициентов.

Patarakin в 11:53, 22 ноября 2025

2025-11-22T11:53:33Z

← Предыдущая версия		Версия от 14:53, 22 ноября 2025
Строка 1:		Строка 1:
	{{Понятие		{{Понятие
	\|Description='''Логистическая регрессия''' (logistic regression) — это статистический метод анализа и моделирования бинарных (двухклассовых) результатов, где зависимая переменная принимает одно из двух возможных значений (например, "да/нет", "успех/неудача", "работает/не работает"). В отличие от линейной регрессии, логистическая регрессия моделирует вероятность принадлежности наблюдения к одному из двух классов.		\|Description='''Логистическая регрессия''' (logistic regression) — это статистический метод анализа и моделирования бинарных (двухклассовых) результатов, где зависимая переменная принимает одно из двух возможных значений (например, "да/нет", "успех/неудача", "работает/не работает"). В отличие от линейной регрессии, логистическая регрессия моделирует вероятность принадлежности наблюдения к одному из двух классов.
	\|similar_concepts=Регрессия		\|similar_concepts=Регрессия, логистическая функция
	\|Environment=R		\|Environment=R
	}}		}}
Строка 16:		Строка 16:
	* '''Финансовое поведение:''' открыл счет (1) / не открыл (0)		* '''Финансовое поведение:''' открыл счет (1) / не открыл (0)
	* '''Предпринимательство:''' создал бизнес (1) / не создал (0)		* '''Предпринимательство:''' создал бизнес (1) / не создал (0)

			В основе логистической регрессии лежит [[логистическая функция]], которая преобразует любое вещественное число в значение между 0 и 1:
			; <math>\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}} = \frac{e^x}{1 + e^x}</math>
			: где <math>e</math> — основание натурального логарифма (число Эйлера, ≈ 2.718).

Patarakin в 11:51, 22 ноября 2025

2025-11-22T11:51:50Z

← Предыдущая версия		Версия от 14:51, 22 ноября 2025
Строка 10:		Строка 10:
	: или в более общем виде:		: или в более общем виде:
	: <math>y \in \{\text{«класс A»}, \text{«класс B»}\}</math>		: <math>y \in \{\text{«класс A»}, \text{«класс B»}\}</math>

			В контексте социально-экономической статистики примеры включают:
			* '''Трудовая деятельность:''' работает (1) / не работает (0)
			* '''Образование:''' завершил обучение (1) / отчислен (0)
			* '''Финансовое поведение:''' открыл счет (1) / не открыл (0)
			* '''Предпринимательство:''' создал бизнес (1) / не создал (0)

Patarakin: Новая страница: «{{Понятие |Description='''Логистическая регрессия''' (logistic regression) — это статистический метод анализа и моделирования бинарных (двухклассовых) результатов, где зависимая переменная принимает одно из двух возможных значений (например, "да/нет", "успех/неудача", "р...»

2025-11-22T11:51:20Z

Новая страница: «{{Понятие |Description='''Логистическая регрессия''' (logistic regression) — это статистический метод анализа и моделирования бинарных (двухклассовых) результатов, где зависимая переменная принимает одно из двух возможных значений (например, "да/нет", "успех/неудача", "р...»

Новая страница

{{Понятие
|Description='''Логистическая регрессия''' (logistic regression) — это статистический метод анализа и моделирования бинарных (двухклассовых) результатов, где зависимая переменная принимает одно из двух возможных значений (например, "да/нет", "успех/неудача", "работает/не работает"). В отличие от линейной регрессии, логистическая регрессия моделирует вероятность принадлежности наблюдения к одному из двух классов.
|similar_concepts=Регрессия
|Environment=R
}}
Логистическая регрессия была разработана в начале XX века как расширение логистического уравнения роста численности популяции. В статистике и машинном обучении метод получил широкое распространение с 1970-х годов и сейчас является одним из самых популярных инструментов в социально-экономической статистике, медицине и других областях, благодаря своей интерпретируемости и эффективности.

В логистической регрессии зависимая переменная <math>y</math> принимает одно из двух значений:
:<math>y \in \{0, 1\}</math>
: или в более общем виде:
: <math>y \in \{\text{«класс A»}, \text{«класс B»}\}</math>