Кривая Лоренца - История изменений

Patarakin: /* Пример вопроса */

2025-12-06T07:27:50Z

Пример вопроса

← Предыдущая версия		Версия от 10:27, 6 декабря 2025
Строка 39:		Строка 39:
	=== Пример вопроса ===		=== Пример вопроса ===

	; Постройте Кривую Лоренца по имеющимся данным о распределении доходов (используя данные симуляции)		; Постройте Кривую Лоренца по имеющимся данным о распределении доходов (используя данные симуляции )
			: в модели [[Wealth Distribution]] строится по умолчанию

Patarakin: /* Sugarscape model - Сахарная модель */

2025-12-06T07:21:55Z

Sugarscape model - Сахарная модель

← Предыдущая версия		Версия от 10:21, 6 декабря 2025
Строка 36:		Строка 36:

	<netlogo model="Sugarscape_Immediate_Growback" />		<netlogo model="Sugarscape_Immediate_Growback" />

			=== Пример вопроса ===

			; Постройте Кривую Лоренца по имеющимся данным о распределении доходов (используя данные симуляции)

Patarakin: /* Sugarscape model */

2025-10-04T04:25:49Z

Sugarscape model

← Предыдущая версия		Версия от 07:25, 4 октября 2025
Строка 31:		Строка 31:
	<netlogo model="Simple_Economy" />		<netlogo model="Simple_Economy" />

	=== [[Sugarscape model]] ===		=== [[Sugarscape model]] - Сахарная модель ===

	[[Файл:Lorenz ginni.png]]		[[Файл:Lorenz ginni.png]]

	<netlogo model="Sugarscape_Immediate_Growback" />		<netlogo model="Sugarscape_Immediate_Growback" />

Patarakin: /* Simple Economy */

2025-09-05T14:57:22Z

Simple Economy

← Предыдущая версия		Версия от 17:57, 5 сентября 2025
Строка 29:		Строка 29:
	=== [[Simple Economy]] ===		=== [[Simple Economy]] ===

	<netlogo model="~~Simple Economy~~" />		<netlogo model="Simple_Economy" />

	=== [[Sugarscape model]] ===		=== [[Sugarscape model]] ===

Patarakin в 14:56, 5 сентября 2025

2025-09-05T14:56:29Z

← Предыдущая версия		Версия от 17:56, 5 сентября 2025
Строка 24:		Строка 24:





			=== [[Simple Economy]] ===

			<netlogo model="Simple Economy" />

			=== [[Sugarscape model]] ===

	[[Файл:Lorenz ginni.png]]		[[Файл:Lorenz ginni.png]]

	~~см. [[Sugarscape model]]~~

	<netlogo model="Sugarscape_Immediate_Growback" />		<netlogo model="Sugarscape_Immediate_Growback" />

Patarakin в 14:54, 5 сентября 2025

2025-09-05T14:54:01Z

← Предыдущая версия		Версия от 17:54, 5 сентября 2025
Строка 4:		Строка 4:
	\|Inventor=Лоренц		\|Inventor=Лоренц
	\|similar_concepts=Коэффициент Джини		\|similar_concepts=Коэффициент Джини
	\|Environment=Sugarscape model		\|Environment=Sugarscape model, Simple Economy
	}}		}}
	== Формула ==		== Формула ==

Patarakin в 10:55, 2 сентября 2025

2025-09-02T10:55:34Z

← Предыдущая версия		Версия от 13:55, 2 сентября 2025
Строка 28:		Строка 28:

	см. [[Sugarscape model]]		см. [[Sugarscape model]]

			<netlogo model="Sugarscape_Immediate_Growback" />

Patarakin в 15:06, 22 мая 2024

2024-05-22T15:06:57Z

← Предыдущая версия		Версия от 18:06, 22 мая 2024
Строка 1:		Строка 1:
	{{Понятие		{{Понятие
	\|Description=Кривая Лоренца (англ. Lorenz curve) — графическое изображение функции распределения, предложенная американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. Кривая Лоренца представляет функцию распределения, в которой аккумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти.		\|Description=Кривая Лоренца (англ. Lorenz curve) — графическое изображение функции распределения, предложенная американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. Кривая Лоренца представляет функцию распределения, в которой аккумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти.
			\|Field_of_knowledge=Экономика, Статистика
	\|Inventor=Лоренц		\|Inventor=Лоренц
	\|similar_concepts=Коэффициент Джини		\|similar_concepts=Коэффициент Джини

Patarakin в 15:06, 22 мая 2024

2024-05-22T15:06:21Z

← Предыдущая версия		Версия от 18:06, 22 мая 2024
Строка 2:		Строка 2:
	\|Description=Кривая Лоренца (англ. Lorenz curve) — графическое изображение функции распределения, предложенная американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. Кривая Лоренца представляет функцию распределения, в которой аккумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти.		\|Description=Кривая Лоренца (англ. Lorenz curve) — графическое изображение функции распределения, предложенная американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. Кривая Лоренца представляет функцию распределения, в которой аккумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти.
	\|Inventor=Лоренц		\|Inventor=Лоренц
	\|similar_concepts=Коэффициент ~~Джинни~~		\|similar_concepts=Коэффициент Джини
	\|Environment=Sugarscape model		\|Environment=Sugarscape model
	}}		}}
			== Формула ==
			Формально, если <math>p=F(x)</math> — это доля населения с подушевым доходом не более <math>x</math>, т.е. [[Функция распределения\|функция распределения]] для дохода, то ''средний доход на душу населения'' <math>\mu</math> можно вычислить по формуле

			:<math> {\mu} = {\int_{0}^{\infty} x\,dF} = {\int_{0}^{\infty} x\,f(x)\,dx} , </math>

			где <math>f(x)</math> есть [[Плотность вероятности\|плотность распределения]] для <math>F(x)</math>, если она существует. Если <math>0 < {\mu} < +\infty,</math> то ''функция Лоренца'' определяется формулой

			:<math> L(p) = L(F(x)) = \frac{\int_{0}^{x} t\,f(t)\,dt}{\int_{0}^{\infty} t\,f(t)\,dt} = \frac{\int_{0}^{x} t\,f(t)\,dt}{\mu}</math>

			(при <math> {\mu} = 0</math> или <math>{\mu} = +\infty</math> функция Лоренца не определена). График функции Лоренца называется ''кривой Лоренца''. Если существует обратная функция <math>x = F^{-1}(p)</math>, то

			:<math> L(p) = \frac{\int_{0}^{p} F^{-1}(p)\,dp}{\int_{0}^{1} F^{-1}(p)\,dp}.</math>

			'''Пример'''. Если <math>F(x)=x^n</math> при <math>0\le x\le 1</math> и <math>F(x)=1</math> при <math>x\ge 1</math>, то <math>L(p)=p^{1+\frac1{n}}</math>. При <math>n\to+\infty</math> функция распределения стремится к функции скачка в точке 1, отвечающей равномерному распределению дохода, а <math>L(p)\to p</math>, то есть кривая Лоренца стремится к кривой равенства.

			Присутствие точки <math>(p,L(p))</math> на кривой Лоренца означает, что доля <math>p</math> самых бедных жителей совокупно обладает долей <math>L(p)</math> общего дохода. Например, на приведенном ниже рисунке видно, что на примерно 3/4 самых бедных жителей приходится примерно половина всех доходов.



	[[Файл:Lorenz ginni.png]]		[[Файл:Lorenz ginni.png]]

	см. [[Sugarscape model]]		см. [[Sugarscape model]]

Patarakin: Новая страница: «{{Понятие |Description=Кривая Лоренца (англ. Lorenz curve) — графическое изображение функции распределения, предложенная американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. Кривая Лоренца представляет функцию...»

2024-05-22T15:03:42Z

Новая страница: «{{Понятие |Description=Кривая Лоренца (англ. Lorenz curve) — графическое изображение функции распределения, предложенная американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. Кривая Лоренца представляет функцию...»

Новая страница

{{Понятие
|Description=Кривая Лоренца (англ. Lorenz curve) — графическое изображение функции распределения, предложенная американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. Кривая Лоренца представляет функцию распределения, в которой аккумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти.
|Inventor=Лоренц
|similar_concepts=Коэффициент Джинни
|Environment=Sugarscape model
}}

[[Файл:Lorenz ginni.png]]
см. [[Sugarscape model]]