Автокорреляция в остатках - История изменений

Patarakin: /* Методы выявления автокорреляции: */

2025-10-10T20:05:24Z

Методы выявления автокорреляции:

← Предыдущая версия		Версия от 23:05, 10 октября 2025
Строка 25:		Строка 25:
	* <math>D < 2</math> — положительная автокорреляция;		* <math>D < 2</math> — положительная автокорреляция;
	* <math>D > 2</math> — отрицательная автокорреляция.		* <math>D > 2</math> — отрицательная автокорреляция.


			Для проверки автокорреляции в R можно использовать функцию '''durbinWatsonTest()''' из пакета '''car''' или функцию dwtest() из lmtest.

			Пример проверки автоpкорреляции:
			<syntaxhighlight lang="R" line>
			library(lmtest)
			model <- lm(y ~ x)
			dwtest(model)
			</syntaxhighlight>

Patarakin в 20:01, 10 октября 2025

2025-10-10T20:01:06Z

← Предыдущая версия		Версия от 23:01, 10 октября 2025
Строка 13:		Строка 13:
	- <math>\rho</math> — коэффициент автокорреляции (параметр, который оценивается);		- <math>\rho</math> — коэффициент автокорреляции (параметр, который оценивается);
	- <math>u_t</math> — случайный шум без автокорреляции.		- <math>u_t</math> — случайный шум без автокорреляции.

			=== Методы выявления автокорреляции: ===

			[[Критерий Дарбина-Уотсона]]. Его статистика рассчитывается как:
			<math>
			D = \frac{\sum_{t=2}^n (e_t - e_{t-1})^2}{\sum_{t=1}^n e_t^2}
			</math>

			Значение <math>D</math> колеблется от 0 до 4;
			* <math>D \approx 2</math> — автокорреляция отсутствует;
			* <math>D < 2</math> — положительная автокорреляция;
			* <math>D > 2</math> — отрицательная автокорреляция.

Patarakin: Новая страница: «{{Понятие |Description=Автокорреляция в остатках — это статистическая связь между значениями ошибок (остатков) регрессионной модели, взятыми с разным временным сдвигом (лагом). Иными словами, если значение ошибки в один момент зависит от ошибки в предыдущие...»

2025-10-10T19:59:38Z

Новая страница: «{{Понятие |Description=Автокорреляция в остатках — это статистическая связь между значениями ошибок (остатков) регрессионной модели, взятыми с разным временным сдвигом (лагом). Иными словами, если значение ошибки в один момент зависит от ошибки в предыдущие...»

Новая страница

{{Понятие
|Description=Автокорреляция в остатках — это статистическая связь между значениями ошибок (остатков) регрессионной модели, взятыми с разным временным сдвигом (лагом). Иными словами, если значение ошибки в один момент зависит от ошибки в предыдущие моменты, говорят о наличии автокорреляции. Автокорреляция нарушает одно из основных условий классической линейной регрессии — некоррелированность ошибок по времени (условие Гаусса-Маркова). Это приводит к неэффективности оценок коэффициентов модели и ошибочному выводу об их значимости. Основные признаки автокорреляции в остатках:
# Ошибки соседних наблюдений систематически связаны
# Типичные графики остатков показывают паттерны или тренды, а не случайное распределение
|Field_of_knowledge=Социология, Экономика, Статистика
}}
Математическая модель автокорреляции первого порядка AR(1):
<math>
e_t = \rho e_{t-1} + u_t,
</math>
где:
- <math>e_t</math> — остаток в момент <math>t</math>;
- <math>\rho</math> — коэффициент автокорреляции (параметр, который оценивается);
- <math>u_t</math> — случайный шум без автокорреляции.