редактировать понятие: P-value

Текст:

В частотном подходе к вероятности p-value определяет наименьший уровень значимости, при котором можно отвергнуть нулевую гипотезу (<math>H_0</math>). * <math>H_0</math> (Нулевая гипотеза): Обычно утверждает отсутствие эффекта (например, коэффициент регрессии равен нулю). * <math>H_1</math> (Альтернативная гипотеза): Утверждает наличие эффекта. Для интерпретации часто используют пороговый уровень значимости <math>\alpha</math> (обычно 0.05, 0.01 или 0.1): # Если <math>p\text{-value} < \alpha</math>: Отвергаем <math>H_0</math>. Результат считается статистически значимым. # Если <math>p\text{-value} \geq \alpha</math>: Нет оснований отвергнуть <math>H_0</math>. Результат не является статистически значимым. В контексте проверки гипотез для коэффициентов регрессии, мы часто используем t-статистику. Для оценки значимости коэффициента <math>\beta_j</math> гипотезы формулируются так: * <math>H_0: \beta_j = 0</math> * <math>H_1: \beta_j \neq 0</math> [[T-статистика]] рассчитывается как отношение оценки коэффициента к его стандартной ошибке: <math>t = \frac{\hat{\beta}_j}{SE(\hat{\beta}_j)}</math> P-value — это вероятность того, что случайная величина <math>T</math>, имеющая распределение Стьюдента, примет значение по модулю большее, чем наблюдаемое значение статистики <math>|t_{obs}|</math>: <math>p\text{-value} = P(|T| > |t_{obs}|) = 2 \cdot (1 - F_{t}(|t_{obs}|))</math> В среде статистических вычислений [[R]] p-value рассчитывается автоматически при вызове функции summary() для объекта модели. [[Регрессионная модель]]: <syntaxhighlight lang="R" > model_1 <- lm(LCI ~ alpha + gamma + IsLogistic + StartPercent, data = data) summary(model_1) </syntaxhighlight> [[P-value]] как площадь: В [[StatKey]] [[p-value]] не рассчитывается по формуле интеграла, а вычисляется эмпирически. Программа генерирует тысячи случайных выборок (нулевое распределение) и строит из них точечный график.

Записать страницу Отменить