Просмотр кода страницы P-value

{{Понятие
|Description=P-value (P-значение, p-уровень значимости) — это вероятность получить для данной вероятностной модели распределения значений случайной величины такое же или более экстремальное значение статистики (по сравнению с наблюдаемым), при условии, что нулевая гипотеза верна. В контексте регрессионного анализа и эконометрики p-value используется для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии. Оно помогает ответить на вопрос: «Действительно ли переменная-предиктор оказывает влияние на зависимую переменную, или наблюдаемая связь является результатом случайности?»
|Field_of_knowledge=Статистика
|Environment=NetLogo, R, CODAP, Регрессионная модель, Language Change
}}
В частотном подходе к вероятности p-value определяет наименьший уровень значимости, при котором можно отвергнуть нулевую гипотезу (<math>H_0</math>).
* <math>H_0</math> (Нулевая гипотеза): Обычно утверждает отсутствие эффекта (например, коэффициент регрессии равен нулю).
* <math>H_1</math> (Альтернативная гипотеза): Утверждает наличие эффекта.

Для интерпретации часто используют пороговый уровень значимости <math>\alpha</math> (обычно 0.05, 0.01 или 0.1):

# Если <math>p\text{-value} < \alpha</math>: Отвергаем <math>H_0</math>. Результат считается статистически значимым.
# Если <math>p\text{-value} \geq \alpha</math>: Нет оснований отвергнуть <math>H_0</math>. Результат не является статистически значимым.

В контексте проверки гипотез для коэффициентов регрессии, мы часто используем t-статистику. Для оценки значимости коэффициента <math>\beta_j</math> гипотезы формулируются так:
* <math>H_0: \beta_j = 0</math>
* <math>H_1: \beta_j \neq 0</math>

[[T-статистика]] рассчитывается как отношение оценки коэффициента к его стандартной ошибке:
<math>t = \frac{\hat{\beta}_j}{SE(\hat{\beta}_j)}</math>

P-value — это вероятность того, что случайная величина <math>T</math>, имеющая распределение Стьюдента, примет значение по модулю большее, чем наблюдаемое значение статистики <math>|t_{obs}|</math>:

<math>p\text{-value} = P(|T| > |t_{obs}|) = 2 \cdot (1 - F_{t}(|t_{obs}|))</math>

В среде статистических вычислений [[R]] p-value рассчитывается автоматически при вызове функции summary() для объекта модели. [[Регрессионная модель]]:

<syntaxhighlight lang="R" >
model_1 <- lm(LCI ~ alpha + gamma + IsLogistic + StartPercent, data = data)
summary(model_1)
</syntaxhighlight>

[[P-value]] как площадь: В [[StatKey]] [[p-value]] не рассчитывается по формуле интеграла, а вычисляется эмпирически. Программа генерирует тысячи случайных выборок (нулевое распределение) и строит из них точечный график.