Просмотр кода страницы Участник:ЕвгенияБудянская/SimpleEconomy

== Simple Economy ==

{{#ask: [[Simple Economy]] | ?Description }}

<netlogo model="Simple_Economy" />

== Примеры математических формул ==

=== 1. Выборочное среднее (арифметическое) ===

<math>\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i</math>

где:  
* <math>x_i</math> — i-е наблюдение в выборке  
* <math>n</math> — объём выборки  

=== 2. Выборочная дисперсия (несмещённая) ===

<math>s^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2</math>

где:  
* <math>\bar{x}</math> — выборочное среднее  
* <math>n - 1</math> — поправка Бесселя (обеспечивает несмещённость)  

=== 3. Средняя абсолютная ошибка (MAE) ===

<math>\text{MAE} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - m|</math>

где:  
* <math>m</math> — мера центральной тенденции (например, медиана)  
* Этот показатель устойчив к выбросам  

=== 4. Эмпирический коэффициент эксцесса ===

<math>g_2 = \frac{m_4}{s^4} - 3, \quad \text{где } m_4 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^4</math>

где:  
* <math>m_4</math> — центральный момент 4-го порядка  
* Вычитание 3 приводит значение к «избытку эксцесса» относительно нормального распределения  

=== 5. Стандартная ошибка среднего ===

<math>\text{SEM} = \frac{s}{\sqrt{n}}</math>

где:  
* <math>s</math> — выборочное стандартное отклонение  
* <math>n</math> — объём выборки  
* SEM оценивает точность выборочного среднего как оценки генерального среднего  

=== 6. Медиана выборки ===

Для упорядоченной выборки <math>x_{(1)} \le x_{(2)} \le \dots \le x_{(n)}</math>:

<math>
M_e = 
\begin{cases}
x_{\left(\frac{n+1}{2}\right)}, & \text{если } n \text{ нечётное} \\
\frac{1}{2} \left( x_{\left(\frac{n}{2}\right)} + x_{\left(\frac{n}{2}+1\right)} \right), & \text{если } n \text{ чётное}
\end{cases}
</math>

где:  
* <math>x_{(k)}</math> — k-я порядковая статистика  
* Медиана устойчива к экстремальным значениям (выбросам)