Просмотр кода страницы VorobevaEkaterina/SimpleEconomy

== Simple Economy ==

{{#ask: [[Simple Economy]] | ?Description }}

<netlogo model="Simple_Economy" />

'''Основные формулы, описывающие статистические характеристики выборки
'''

''Выборочное среднее
''
Среднее арифметическое всех значений в выборке.

<math>\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i</math>

''Выборочная дисперсия
''
Мера разброса данных относительно среднего; используется несмещённая оценка (с делением на n−1 ).

<math>s^2 = \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2</math>

''Выборочное стандартное отклонение
''
Корень квадратный из выборочной дисперсии; показывает типичное отклонение от среднего.

<math>s = \sqrt{ \frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 }</math>

''Размах выборки''

Разность между максимальным и минимальным значениями.

<math>R = \max(x_i) - \min(x_i)</math>

''Медиана''

Значение, которое делит упорядоченную выборку пополам (50-й процентиль).

<math>\text{Med} = \begin{cases} x_{((n+1)/2)} & \text{если } n \text{ нечётно} \ \frac{x_{(n/2)} + x_{(n/2 + 1)}}{2} & \text{если } n \text{ чётно} \end{cases}</math>

''Межквартильный размах (IQR)''

Разность между третьим и первым квартилями; мера разброса центральных 50% данных.

<math>\text{IQR} = Q_3 - Q_1</math>

''Коэффициент вариации''

Относительная мера изменчивости, выраженная в процентах от среднего.

<math>CV = \frac{s}{\bar{x}} \cdot 100%</math>

''Коэффициент асимметрии (выборочный)''

Характеризует степень асимметрии распределения относительно среднего.

<math>A = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{x_i - \bar{x}}{s} \right)^3</math>

''Эксцесс (выборочный)''

Мера "островершинности" распределения по сравнению с нормальным (с поправкой −3).

<math>E = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \frac{x_i - \bar{x}}{s} \right)^4 - 3</math>