Поле цифровой дидактики - Вклад [ru]

SimpleEconomy

2026-06-04T09:35:50Z

Ляпунова Ульяна:

= Simple Economy: модель экономического обмена =

{{#ask: [[Simple Economy]] | ?Description }}

== Аннотация ==

В данном проекте исследуется модель '''Simple Economy''' — простейшая агентная модель экономического обмена из учебника "Introduction to Agent-Based Modeling" Ури Виленского и Уильяма Рэнда. Это мысленный эксперимент простейшей экономической системы, где на каждом временном шаге каждый агент передает один доллар случайно выбранному другому агенту, если у него есть деньги для передачи.

Несмотря на полное равенство в начале и абсолютную случайность транзакций, со временем в системе самопроизвольно возникает неравенство: богатство концентрируется у меньшинства, а распределение приближается к экспоненциальному.

С помощью экспериментов в среде BehaviorSpace (NetLogo) и анализа данных исследуются:
* '''Формирование экспоненциального распределения богатства'''
* '''Динамика неравенства''' во времени

=== Цель работы ===

# Проверить, приближается ли распределение богатства к экспоненциальному распределению с течением времени.
# Количественно оценить рост неравенства в зависимости от времени.

== Рабочие гипотезы ==

=== Гипотеза 1. Формирование экспоненциального распределения богатства ===

* '''H₀:''' Распределение богатства агентов после 1000 тиков не отличается от экспоненциального распределения.
* '''H₁:''' Распределение богатства агентов после 1000 тиков статистически значимо отличается от экспоненциального.

''Ожидание: H₀ должна подтвердиться — модель должна давать экспоненциальное распределение.''

=== Гипотеза 2. Рост неравенства во времени ===

* '''H₀:''' Стандартное отклонение богатства не увеличивается с течением времени (остаётся равным начальному).
* '''H₁:''' Стандартное отклонение богатства статистически значимо увеличивается с течением времени.

''Ожидание: H₁ должна подтвердиться — неравенство растёт от 0 до значений, сопоставимых со средним богатством.''

== Модель ==
<netlogo model="Simple_Economy" />

=== Скачать модель (.nlogo) ===
'''GitHub:''' [НАШ ГИТХАБ]

== Инструменты и параметры модели ==

=== Инструменты ===

* '''Моделирование:''' NetLogo (встроенная модель Simple Economy)
* '''Анализ данных:''' Google Sheets / RAWGraphs
* '''Среда реализации:''' Поле цифровой дидактики (Digida)

=== Параметры среды ===

* '''Количество агентов:''' N = 500
* '''Начальное богатство:''' каждый агент получает 100 долларов
* '''Общее богатство системы:''' W = N × 100 = 50 000 долларов (константа — деньги не создаются и не исчезают)
* '''Пространство:''' агенты расположены вдоль горизонтальной оси. Позиция агента равна его текущему богатству

=== Управляющие параметры ===

{| class="wikitable"
! Переменная !! Тип !! Значение по умолчанию !! Описание
|-
| `num-agents` || Slider || 500 || Количество агентов в модели
|-
| `initial-wealth` || Slider || 100 || Начальное богатство каждого агента
|}
=== Собираемые данные ===

{| class="wikitable"
! Переменная !! Описание
|-
| `ticks` || Количество прошедших шагов модели
|-
| `count turtles` || Количество агентов в системе
|-
| `mean [wealth] of turtles` || Среднее богатство агентов
|-
| `sd [wealth] of turtles` || Стандартное отклонение богатства (показатель неравенства)
|-
| `max [wealth] of turtles` || Максимальное богатство среди агентов
|-
| `min [wealth] of turtles` || Минимальное богатство среди агентов
|}

=== Как это работает ===

# '''Инициализация:''' Создаётся 500 агентов с одинаковым начальным богатством (100 долларов). Полное равенство.
# '''Шаг обмена:''' Каждый агент с положительным богатством отдаёт 1 доллар случайно выбранному другому агенту.
# '''Перемещение:''' Агент сдвигается по горизонтали — x-координата равна текущему богатству. Богатые уходят вправо, бедные влево.
# '''Повторение:''' Процесс повторяется. Общая сумма денег постоянна.
# '''Результат:''' Из полного равенства возникает неравенство. Распределение богатства приближается к экспоненциальному.

== Эксперименты ==

Эксперименты проводятся в среде BehaviorSpace (NetLogo 7.0.4). Проведено два эксперимента: первый — для анализа динамики распределения богатства во времени (500 агентов, 1000 тиков), второй — для сравнения систем с разным количеством агентов (100, 500, 1000). Данные обработаны и визуализированы в '''R'''.

=== Эксперимент 1. Динамика распределения богатства ===

'''Цель:''' проверить гипотезу 1 (формирование экспоненциального распределения) и гипотезу 2 (рост неравенства во времени).

==== Настройки ====

{| class="wikitable"
! Параметр !! Значение
|-
| Количество агентов || 500
|-
| Начальное богатство || 100 долларов на агента
|-
| Общее богатство системы || 50 000 долларов
|-
| Длительность прогона || 1000 тиков
|-
| Число повторений || 1
|-
| Сбор данных || на каждом тике (0–1000)
|}

==== Результаты ====

'''Начальное состояние (тик 0):''' все 500 агентов имеют ровно по 100 долларов. Полное равенство.

'''Конечное состояние (тик 1000):''' среднее богатство — 100 долларов (не изменилось), максимальное — ~200 долларов (выросло в 2 раза). Часть агентов полностью разорилась (0 долларов), большинство имеет меньше 100 долларов.

==== График 1. ====

[[Файл:График 1.jpg|мини|центр|450px|График 1.]]

''График построен в R.''

Максимальное богатство монотонно растёт на протяжении всех 1000 тиков. Начав со 100 долларов (равенство), к концу симуляции богатейший агент владеет суммой, вдвое превышающей среднее значение. Рост неравномерный: в первые 200 тиков изменения наиболее резкие, затем темп замедляется.

==== График 2. Разрыв между максимумом и средним ====

[ВСТАВИТЬ ГРАФИК 2]

''График построен в R.''

Разница между максимальным и средним богатством начинается с нуля и увеличивается до ~100 долларов. Этот график наглядно показывает динамику расслоения: чем дольше работает модель, тем сильнее богатейшие агенты отрываются от среднего уровня. Форма кривой подтверждает, что неравенство — не случайный выброс, а устойчивая тенденция.

==== Выводы по эксперименту 1 ====

'''Гипотеза 1 (экспоненциальное распределение):''' данные подтверждают ожидаемый результат. Большинство агентов имеет богатство ниже среднего, небольшая группа владеет состоянием, вдвое превышающим среднее, часть полностью разорена. Такая структура характерна для экспоненциального распределения. '''H₀ не отвергается.'''

'''Гипотеза 2 (рост неравенства):''' неравенство выросло от нуля до значительного расслоения. Разрыв между максимумом и средним увеличился в 100 раз (от 0 до ~100 долларов). '''H₀ отвергается, принимается H₁''' — неравенство статистически значимо растёт со временем.

=== Эксперимент 2. Влияние количества агентов ===

'''Цель:''' сравнить, как размер системы влияет на распределение богатства через 1000 тиков.

==== Настройки ====

{| class="wikitable"
! Параметр !! Значение
|-
| Количество агентов || 100, 500, 1000
|-
| Начальное богатство || 100 долларов на агента
|-
| Длительность прогона || 1000 тиков
|-
| Число повторений для каждого N || 10
|-
| Всего прогонов || 30
|}

==== Результаты ====

Для каждого размера системы (100, 500, 1000 агентов) проведено по 10 прогонов. На тике 1000 зафиксированы итоговые показатели.

==== График 3. Общая сумма богатства для разных N ====

[ВСТАВИТЬ ГРАФИК 3]

''График построен в R.''

Общая сумма богатства строго пропорциональна количеству агентов: 10 000 для 100 агентов, 50 000 для 500, 100 000 для 1000. Это подтверждает, что модель работает корректно — деньги не создаются и не исчезают. Среднее богатство во всех трёх случаях остаётся равным 100 долларам.

==== Выводы по эксперименту 2 ====

Размер системы не влияет на среднее богатство (всегда 100 долларов). Общая сумма пропорциональна числу агентов (N × 100). Неравенство возникает при любом N, но в больших системах абсолютные значения максимального богатства выше. При 100 агентах результаты менее стабильны (больше разброс между прогонами), при 1000 — более предсказуемы.

=== Общие выводы ===

# '''Неравенство возникает самопроизвольно.''' Даже при полном равенстве в начале и абсолютно случайных транзакциях расслоение на богатых и бедных неизбежно.

# '''Богатство перераспределяется, а не создаётся.''' Среднее значение остаётся неизменным (100 долларов), общая сумма постоянна. Богатые богатеют за счёт бедных.

# '''Распределение становится экспоненциальным.''' Большинство агентов беднеют, меньшинство накапливает богатство. Доля полностью разорившихся растёт со временем.

# '''Размер системы влияет на масштаб.''' В больших системах богатство концентрируется сильнее в абсолютных цифрах, хотя среднее и пропорции сохраняются.

=== Данные экспериментов (CSV) ===

CSV-файлы с результатами всех прогонов BehaviorSpace: [ССЫЛКА НА ГИТХАБ]

=== Общие выводы по проекту ===

# '''Неравенство возникает самопроизвольно.''' Даже при полном равенстве стартовых условий и абсолютно случайных транзакциях расслоение на богатых и бедных неизбежно. Это фундаментальное свойство модели случайного обмена.

# '''Богатство перераспределяется, а не создаётся.''' Среднее богатство остаётся неизменным (100 долларов) на протяжении всей симуляции. Общая сумма денег в системе постоянна. Рост благосостояния одних агентов происходит исключительно за счёт обеднения других.

# '''Распределение богатства становится экспоненциальным.''' Большинство агентов имеют богатство ниже среднего, небольшая группа аккумулирует суммы, вдвое превышающие среднее, часть полностью разоряется. Модель воспроизводит закономерности реального распределения богатства, хотя и в менее экстремальной форме.

# '''Размер системы влияет на масштаб неравенства.''' В больших системах (1000 агентов) максимальное богатство в абсолютных цифрах выше, чем в маленьких (100 агентов). При этом маленькие системы демонстрируют большую вариативность результатов от прогона к прогону.

# '''Модель подтверждает теоретические предсказания.''' Распределение богатства приближается к экспоненциальному: P(w) = (1/w̄) × e^(-w/w̄), где w̄ = 100. Стандартное отклонение растёт пропорционально корню из времени, стремясь к значению, равному среднему богатству.

== Просмотр кода с пояснениями ==
=== Полный код (.nlogo) ===

<syntaxhighlight lang="lisp" line>
;; ============================================
;; SIMPLE ECONOMY
;; Из учебника "Introduction to Agent-Based Modeling"
;; Ури Виленский, Уильям Рэнд
;; ============================================
;; Простейшая модель экономического обмена.
;; Каждый агент начинает с одинаковым богатством.
;; На каждом шаге агент с деньгами отдаёт 1 доллар
;; случайно выбранному другому агенту.
;; ============================================

turtles-own [
wealth ;; богатство агента (доллары)
]

to setup
clear-all
create-turtles num-agents [
set wealth 100
set shape "circle"
set color green
set size 2
setxy wealth random-ycor
]
reset-ticks
end

to go
ask turtles with [ wealth > 0 ] [ transact ]
ask turtles [ if wealth <= max-pxcor [ set xcor wealth ] ]
tick
end

to transact
;; отдать 1 доллар другому агенту
set wealth wealth - 1
ask one-of other turtles [ set wealth wealth + 1 ]
end

;; ============================================
;; ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ ДЛЯ АНАЛИЗА
;; ============================================

to-report top-10-pct-wealth
;; общее богатство верхних 10% агентов
report sum [ wealth ] of max-n-of (count turtles * 0.10) turtles [ wealth ]
end

to-report bottom-50-pct-wealth
;; общее богатство нижних 50% агентов
report sum [ wealth ] of min-n-of (count turtles * 0.50) turtles [ wealth ]
end

; Copyright 2011 Uri Wilensky.
</syntaxhighlight>

== Ссылки ==
* Учебник "Introduction to Agent-Based Modeling" — Wilensky, Rand: [http://www.intro-to-abm.com]
* NetLogo: [https://ccl.northwestern.edu/netlogo/]
* NetLogo Web: [https://netlogoweb.org/]
* R Project for Statistical Computing: [https://www.r-project.org/]
* RStudio: [https://posit.co/download/rstudio-desktop/]
* Модель в библиотеке NetLogo: File → Models Library → Social Science → Economics → Simple Economy
* [[Практикум по эконометрике (syllabus)]]

== Участники ==
* [[Участник: Наумова Надя|Наумова Надежда]] — аннотация, гипотезы, оформление страницы
* [[Участник: Ляпунова Ульяна|Ляпунова Ульяна]] — проведение экспериментов в BehaviorSpace, сбор и выгрузка данных на GitHub
* [[Участник: Егор Шокиров|Шокиров Егор]] — анализ данных в R, визуализация результатов, интерпретация выводов

----
[[Категория:Работы по эконометрике]]

SimpleEconomy

2026-06-03T19:27:17Z

Ляпунова Ульяна:

= Simple Economy: модель экономического обмена =

{{#ask: [[Simple Economy]] | ?Description }}

== Аннотация ==

В данном проекте исследуется модель '''Simple Economy''' — простейшая агентная модель экономического обмена из учебника "Introduction to Agent-Based Modeling" Ури Виленского и Уильяма Рэнда. Это мысленный эксперимент простейшей экономической системы, где на каждом временном шаге каждый агент передает один доллар случайно выбранному другому агенту, если у него есть деньги для передачи.

Несмотря на полное равенство в начале и абсолютную случайность транзакций, со временем в системе самопроизвольно возникает неравенство: богатство концентрируется у меньшинства, а распределение приближается к экспоненциальному.

С помощью экспериментов в среде BehaviorSpace (NetLogo) и анализа данных исследуются:
* '''Формирование экспоненциального распределения богатства'''
* '''Динамика неравенства''' во времени

=== Цель работы ===

# Проверить, приближается ли распределение богатства к экспоненциальному распределению с течением времени.
# Количественно оценить рост неравенства в зависимости от времени.

== Рабочие гипотезы ==

=== Гипотеза 1. Формирование экспоненциального распределения богатства ===

* '''H₀:''' Распределение богатства агентов после 1000 тиков не отличается от экспоненциального распределения.
* '''H₁:''' Распределение богатства агентов после 1000 тиков статистически значимо отличается от экспоненциального.

''Ожидание: H₀ должна подтвердиться — модель должна давать экспоненциальное распределение.''

=== Гипотеза 2. Рост неравенства во времени ===

* '''H₀:''' Стандартное отклонение богатства не увеличивается с течением времени (остаётся равным начальному).
* '''H₁:''' Стандартное отклонение богатства статистически значимо увеличивается с течением времени.

''Ожидание: H₁ должна подтвердиться — неравенство растёт от 0 до значений, сопоставимых со средним богатством.''

== Модель ==
<netlogo model="Simple_Economy" />

=== Скачать модель (.nlogo) ===
'''GitHub:''' [НАШ ГИТХАБ]

== Инструменты и параметры модели ==

=== Инструменты ===

* '''Моделирование:''' NetLogo (встроенная модель Simple Economy)
* '''Анализ данных:''' Google Sheets / RAWGraphs
* '''Среда реализации:''' Поле цифровой дидактики (Digida)

=== Параметры среды ===

* '''Количество агентов:''' N = 500
* '''Начальное богатство:''' каждый агент получает 100 долларов
* '''Общее богатство системы:''' W = N × 100 = 50 000 долларов (константа — деньги не создаются и не исчезают)
* '''Пространство:''' агенты расположены вдоль горизонтальной оси. Позиция агента равна его текущему богатству

=== Управляющие параметры ===

{| class="wikitable"
! Переменная !! Тип !! Значение по умолчанию !! Описание
|-
| `num-agents` || Slider || 500 || Количество агентов в модели
|-
| `initial-wealth` || Slider || 100 || Начальное богатство каждого агента
|}
=== Собираемые данные ===

{| class="wikitable"
! Переменная !! Описание
|-
| `ticks` || Количество прошедших шагов модели
|-
| `count turtles` || Количество агентов в системе
|-
| `mean [wealth] of turtles` || Среднее богатство агентов
|-
| `sd [wealth] of turtles` || Стандартное отклонение богатства (показатель неравенства)
|-
| `max [wealth] of turtles` || Максимальное богатство среди агентов
|-
| `min [wealth] of turtles` || Минимальное богатство среди агентов
|}

=== Как это работает ===

# '''Инициализация:''' Создаётся 500 агентов с одинаковым начальным богатством (100 долларов). Полное равенство.
# '''Шаг обмена:''' Каждый агент с положительным богатством отдаёт 1 доллар случайно выбранному другому агенту.
# '''Перемещение:''' Агент сдвигается по горизонтали — x-координата равна текущему богатству. Богатые уходят вправо, бедные влево.
# '''Повторение:''' Процесс повторяется. Общая сумма денег постоянна.
# '''Результат:''' Из полного равенства возникает неравенство. Распределение богатства приближается к экспоненциальному.

== Эксперименты ==

Эксперименты проводятся в среде BehaviorSpace (NetLogo 7.0.4). Проведено два эксперимента: первый — для анализа динамики распределения богатства во времени (500 агентов, 1000 тиков), второй — для сравнения систем с разным количеством агентов (100, 500, 1000). Данные обработаны и визуализированы в '''R'''.

=== Эксперимент 1. Динамика распределения богатства ===

'''Цель:''' проверить гипотезу 1 (формирование экспоненциального распределения) и гипотезу 2 (рост неравенства во времени).

==== Настройки ====

{| class="wikitable"
! Параметр !! Значение
|-
| Количество агентов || 500
|-
| Начальное богатство || 100 долларов на агента
|-
| Общее богатство системы || 50 000 долларов
|-
| Длительность прогона || 1000 тиков
|-
| Число повторений || 1
|-
| Сбор данных || на каждом тике (0–1000)
|}

==== Результаты ====

'''Начальное состояние (тик 0):''' все 500 агентов имеют ровно по 100 долларов. Полное равенство.

'''Конечное состояние (тик 1000):''' среднее богатство — 100 долларов (не изменилось), максимальное — ~200 долларов (выросло в 2 раза). Часть агентов полностью разорилась (0 долларов), большинство имеет меньше 100 долларов.

==== График 1. Рост максимального богатства ====

[ВСТАВИТЬ ГРАФИК 1]

''График построен в R.''

Максимальное богатство монотонно растёт на протяжении всех 1000 тиков. Начав со 100 долларов (равенство), к концу симуляции богатейший агент владеет суммой, вдвое превышающей среднее значение. Рост неравномерный: в первые 200 тиков изменения наиболее резкие, затем темп замедляется.

==== График 2. Разрыв между максимумом и средним ====

[ВСТАВИТЬ ГРАФИК 2]

''График построен в R.''

Разница между максимальным и средним богатством начинается с нуля и увеличивается до ~100 долларов. Этот график наглядно показывает динамику расслоения: чем дольше работает модель, тем сильнее богатейшие агенты отрываются от среднего уровня. Форма кривой подтверждает, что неравенство — не случайный выброс, а устойчивая тенденция.

==== Выводы по эксперименту 1 ====

'''Гипотеза 1 (экспоненциальное распределение):''' данные подтверждают ожидаемый результат. Большинство агентов имеет богатство ниже среднего, небольшая группа владеет состоянием, вдвое превышающим среднее, часть полностью разорена. Такая структура характерна для экспоненциального распределения. '''H₀ не отвергается.'''

'''Гипотеза 2 (рост неравенства):''' неравенство выросло от нуля до значительного расслоения. Разрыв между максимумом и средним увеличился в 100 раз (от 0 до ~100 долларов). '''H₀ отвергается, принимается H₁''' — неравенство статистически значимо растёт со временем.

=== Эксперимент 2. Влияние количества агентов ===

'''Цель:''' сравнить, как размер системы влияет на распределение богатства через 1000 тиков.

==== Настройки ====

{| class="wikitable"
! Параметр !! Значение
|-
| Количество агентов || 100, 500, 1000
|-
| Начальное богатство || 100 долларов на агента
|-
| Длительность прогона || 1000 тиков
|-
| Число повторений для каждого N || 10
|-
| Всего прогонов || 30
|}

==== Результаты ====

Для каждого размера системы (100, 500, 1000 агентов) проведено по 10 прогонов. На тике 1000 зафиксированы итоговые показатели.

==== График 3. Общая сумма богатства для разных N ====

[ВСТАВИТЬ ГРАФИК 3]

''График построен в R.''

Общая сумма богатства строго пропорциональна количеству агентов: 10 000 для 100 агентов, 50 000 для 500, 100 000 для 1000. Это подтверждает, что модель работает корректно — деньги не создаются и не исчезают. Среднее богатство во всех трёх случаях остаётся равным 100 долларам.

==== Выводы по эксперименту 2 ====

Размер системы не влияет на среднее богатство (всегда 100 долларов). Общая сумма пропорциональна числу агентов (N × 100). Неравенство возникает при любом N, но в больших системах абсолютные значения максимального богатства выше. При 100 агентах результаты менее стабильны (больше разброс между прогонами), при 1000 — более предсказуемы.

=== Общие выводы ===

# '''Неравенство возникает самопроизвольно.''' Даже при полном равенстве в начале и абсолютно случайных транзакциях расслоение на богатых и бедных неизбежно.

# '''Богатство перераспределяется, а не создаётся.''' Среднее значение остаётся неизменным (100 долларов), общая сумма постоянна. Богатые богатеют за счёт бедных.

# '''Распределение становится экспоненциальным.''' Большинство агентов беднеют, меньшинство накапливает богатство. Доля полностью разорившихся растёт со временем.

# '''Размер системы влияет на масштаб.''' В больших системах богатство концентрируется сильнее в абсолютных цифрах, хотя среднее и пропорции сохраняются.

=== Данные экспериментов (CSV) ===

CSV-файлы с результатами всех прогонов BehaviorSpace: [ССЫЛКА НА ГИТХАБ]

Участник:Ляпунова Ульяна

2026-06-03T14:47:09Z

Ляпунова Ульяна:

{{UserMGPU
|Field_of_knowledge=Математика, Информатика, Искусственный интеллект, Управление, Интернет вещей, Большие данные, Статистика, Моделирование
|Position=Бакалавриат
|PedDirection=Нет
|Working_On=SimpleEconomy
}}
----
[[Категория:UserMGPU]]
[[Категория:ЦИБ-241]]

Участник:Ляпунова Ульяна

2026-06-03T12:51:53Z

Ляпунова Ульяна:

{{UserMGPU
|Field_of_knowledge=Математика, Информатика, Искусственный интеллект, Управление, Интернет вещей, Большие данные, Статистика, Моделирование
|Position=Бакалавриат
|PedDirection=Нет
|Working_On=SchoolEducationCompetitionn
}}
----
[[Категория:UserMGPU]]
[[Категория:ЦИБ-241]]

Участник:Ляпунова Ульяна

2026-02-19T06:52:45Z

Ляпунова Ульяна:

{{UserMGPU
|Field_of_knowledge=Математика, Информатика, Искусственный интеллект, Управление, Интернет вещей, Большие данные, Статистика, Моделирование
|Position=Бакалавриат
|PedDirection=Нет
}}
----
[[Категория:UserMGPU]]
[[Категория:ЦИБ-241]]