Игра на поиск
Игра на поиск — это игра с нулевой суммой двух лиц, которая происходит на множестве, называемым пространством поиска. Искатель может выбрать любую непрерывную траекторию, на которую накладывается ограничение на максимальную скорость. Всегда предполагается, что ни искатель, ни прячущийся не знают о передвижениях другого игрока, пока расстояние между ними не станет меньше (или равно) радиусу обнаружения и в этот самый момент осуществляется захват. В качестве математических моделей игры на поиск могут быть применены в таких областях, как игры в прятки, в которые играют дети, или в некоторых военных тактических обстоятельствах. Игры на поиск введены в последней главе классической книги Руфуса Айзекса «Дифференциальные игры»
Стратегия
Естественной стратегией поиска для неподвижной цели в графе является поиск минимальной замкнутой кривой L, которая проходит все дуги графа. (L называется маршрутом китайского почтальона). Тогда обходим L с вероятностью 1/2 для каждого направления. Эта стратегия работает хорошо, если граф эйлеров. В общем случае маршрут китайского почтальона является оптимальной стратегией тогда и только тогда, когда граф состоит из набора эйлеровых графов, соединённых подобной дереву структурой. Обманчиво простой пример графа не из этого семейства состоит из двух узлов, соединённых тремя дугами. Случайный обход китайского почтальона (эквивалентно проходу трёх дуг в случайном порядке) не оптимален, а оптимальный путь поиска этих трёх дуг сложен.
