Удовлетворённость учителей исследование

Материал из Поле цифровой дидактики

Исследование удовлетворённости учителей (Teacher Satisfaction)

 Description
Teacher Satisfaction (model)Модель удовлетворённости учителей — агентно-ориентированная симуляция рынка труда преподавателей в городской системе образования. Учителя выбирают работу по зарплате, качеству школы и расстоянию, их удовлетворённость (0-1) определяет текучесть кадров. Модель показывает стратификацию: хорошие школы заполнены (satisfaction 0.9), плохие пустеют (satisfaction 0.2), безработица минимальна.

Аннотация

В данном проекте анализируется модель Teacher Satisfaction — агентная симуляция рынка труда учителей. В этой модели учителя выбирают школу на основе трёх критериев: зарплата, качество школы и расстояние до работы. Если учитель недоволен, он увольняется и ищет другое место. Саму модель мы не запускали, а использовали готовые датасеты, выложенные авторами на GitHub. Наша задача — с помощью регрессионного анализа проверить три гипотезы о том, какие факторы на самом деле влияют на удовлетворённость учителей и текучесть кадров.

Цель работы

Выявить, какие из трёх факторов (зарплата, мобильность учителей, разброс качества между школами) статистически значимо влияют на удовлетворённость учителей и текучесть кадров в рамках модели Teacher Satisfaction.

Описание модели Teacher Satisfaction

Модель Teacher Satisfaction реализована в среде NetLogo. Это агентно-ориентированная симуляция, которая моделирует поведение учителей на рынке труда.

Основные элементы модели:

  • Учителя (агенты) — каждый учитель имеет уровень удовлетворённости (от 0 до 1), радиус мобильности (как далеко он готов ехать до работы) и статус (работает или безработный).
  • Школы (патчи) — каждая школа характеризуется качеством (от 0 до 1) и предлагаемой зарплатой. Школы с высоким качеством привлекают больше учителей.
  • Рынок труда — учителя ищут работу, сравнивая зарплату, качество школы и расстояние от дома. Если учитель находит подходящую школу, он устраивается туда. Если его удовлетворённость падает ниже порогового значения (Satisfaction_threshold), он увольняется и начинает новый поиск.

Ключевой механизм модели — стратификация: Хорошие школы (с высоким качеством) привлекают больше учителей, могут выбирать лучших кандидатов и в итоге оказываются полностью укомплектованными довольными учителями (удовлетворённость около 0,9). Плохие школы (с низким качеством) остаются с вакансиями или с неудовлетворёнными учителями (удовлетворённость около 0,2). Это соответствует закону Парето, согласно которому 20% школ получают 80% качественных учителей.

Важно для нашего исследования: Саму модель в NetLogo мы не запускали. Мы использовали готовые датасеты, которые авторы модели получили в результате экспериментов в среде BehaviorSpace (многократные прогоны модели при разных значениях параметров). Наша работа сосредоточена на эконометрическом анализе этих данных, а не на симуляции.

Полное описание модели доступно на странице Teacher Satisfaction (model).

Данные для анализа

Для анализа мы взяли готовые датасеты из репозитория авторов модели. Эти файлы содержат результаты многократных прогонов модели при разных комбинациях параметров. Всего мы использовали три файла:

  • `TS_Salary.csv` — данные о зарплате и удовлетворённости
  • `TS_Mobil_Satisf.csv` — данные о мобильности и текучести
  • `TS_S_Quality.csv` — данные о вариативности качества школ и неравенстве удовлетворённости

Инструменты и метод

Для анализа мы использовали Microsoft Excel (пакет анализа, инструмент «Регрессия»). Для каждой гипотезы была построена парная линейная регрессия вида:

Y = α + β·X + ε

где Y — зависимая переменная, X — независимая переменная, β — коэффициент регрессии (показывает направление и силу связи), α — свободный член, ε — случайная ошибка.

Для каждой модели мы оценивали три ключевых показателя:

  • Коэффициент β — положительный или отрицательный (направление связи)
  • R-квадрат — доля дисперсии Y, которую объясняет X
  • P-значение — статистическая значимость (если меньше 0.05, связь не случайна)

Рабочие гипотезы

Гипотеза 1 (Дериволкова Алина) — Влияние зарплаты на удовлетворённость

H₀: Базовая зарплата не влияет на среднюю удовлетворённость учителей.

H₁: Увеличение базовой зарплаты повышает среднюю удовлетворённость учителей.

Гипотеза 2 (Горынин Леонид) — Влияние мобильности на текучесть

H₀: Радиус мобильности учителей не влияет на текучесть кадров.

H₁: Чем больше радиус мобильности (готовность ехать дальше), тем ниже текучесть кадров.

Гипотеза 3 (Гловели Джемма) — Влияние качества школ на неравенство

H₀: Разброс качества между школами не влияет на неравенство удовлетворённости учителей.

H₁: Чем больше школы различаются по качеству, тем выше неравенство в удовлетворённости учителей.

Результаты регрессионного анализа

Результат 1: Влияние зарплаты на удовлетворённость

Спецификация модели:

  • Y = `mean-satisfaction-all` (средняя удовлетворённость)
  • X = `Base_Salary` (базовая зарплата)

Результаты регрессии:

Показатель Значение
R-квадрат 0,000256
Коэффициент при зарплате 0,000000457
P-значение (Значимость F) 0,5715
Количество наблюдений 1249

График:

Вывод: Гипотеза не подтвердилась. Коэффициент практически равен нулю, p-value = 0,57 (намного выше порога 0,05), R-квадрат почти ноль. Это означает, что в данной модели зарплата не влияет на удовлетворённость учителей.


Результат 2: Влияние мобильности на текучесть

Спецификация модели:

  • Y = `teacher-turnover-rate` (текучесть кадров)
  • X = `academic-mobility-radius` (радиус мобильности)

Результаты регрессии:

Показатель Значение
R-квадрат 0,00149
Коэффициент при мобильности -0,0000898
P-значение (Значимость F) 0,1727
Количество наблюдений 1249

График:

Вывод: Гипотеза не подтвердилась. Коэффициент отрицательный (это соответствует ожидаемому направлению: чем выше мобильность, тем ниже текучесть), но p-value = 0,173 > 0,05, поэтому результат статистически не значим. R-квадрат очень маленький, что говорит об очень слабой связи.


Результат 3: Влияние вариативности качества школ на неравенство

Спецификация модели:

  • Y = `satisfaction-inequality` (неравенство удовлетворённости)
  • X = `Sch_Quality_Variation` (разброс качества между школами)

Результаты регрессии:

Показатель Значение
R-квадрат 0,1637
Коэффициент при вариативности качества -0,0867
P-значение (Значимость F) 1,24 × 10⁻⁴⁰ (< 0,001)
Количество наблюдений 999

График:

Вывод: Гипотеза подтвердилась (связь статистически значима, p < 0,001). Однако коэффициент оказался отрицательным, а не положительным. Это значит, что при увеличении разброса качества между школами неравенство удовлетворённости снижается. R-квадрат = 0,164 — модель объясняет около 16% дисперсии.

Почему так получилось: Возможное объяснение — учителя из школ с низким качеством увольняются из-за неудовлетворённости и покидают рынок. В итоге в системе остаются в основном те, кто работает в хороших или средних школах, и разрыв в удовлетворённости сокращается.


Сводная таблица результатов

Гипотеза Ожидаемый знак Полученный знак p-value R² Статус
H1: зарплата → удовлетворённость + ≈0 0,57 0,000 не подтверждена
H2: мобильность → текучесть – – 0,17 0,001 не подтверждена
H3: качество школ → неравенство + – < 0,001 0,164 подтверждена (обратная связь)

Общее заключение

Из трёх проверенных факторов только один показал статистически значимое влияние — это вариативность качества школ. Но это влияние оказалось обратным: чем больше школы различаются по качеству, тем ниже неравенство в удовлетворённости. Вероятно, потому что учителя из плохих школ уходят, и остаются только те, кто в целом доволен.

Зарплата и мобильность учителей в данной модели не влияют на удовлетворённость и текучесть. Это может означать, что ключевые механизмы модели завязаны не на этих параметрах, а на чём-то другом — например, на соотношении зарплаты и качества школы, а не на их абсолютных значениях.

Участники и распределение ролей

  • Гловели Джемма — постановка гипотез, загрузка и подготовка данных, регрессионный анализ в Excel, интерпретация коэффициентов
  • Горынин Леонид — визуализация результатов: построение точечных диаграмм с линиями тренда для трёх гипотез, подготовка графиков
  • Дериволкова Алина — оформление отчёта на вики-странице, форматирование таблиц и графиков, итоговая редакция

Ссылки

Источник — http://digida.mgpu.ru/index.php?title=Удовлетворённость_учителей_исследование&oldid=47558