Математика кубика Рубика

Математика кубика Рубика — совокупность математических методов для изучения свойств кубика Рубика с абстрактно-математической точки зрения. Это направление математики изучает алгоритмы сборки кубика и оценивает их. Основана на теории графов, теории групп, теории вычислимости и комбинаторике.

Существует множество алгоритмов, предназначенных для перевода кубика Рубика из произвольной конфигурации в конечную конфигурацию (собранный куб). В 2010 году строго доказано, что для перевода кубика Рубика из произвольной конфигурации в собранную конфигурацию (часто этот процесс называют «сборкой» или «решением») достаточно не более чем 20 поворотов граней<ref name="cube20" />. Это число — диаметр графа Кэли группы кубика Рубика<ref>По системе образующих, состоящей из поворотов граней на ±90° и на 180°.</ref>. В 2014 году доказано, что для решения кубика Рубика только с помощью поворотов граней на 90° всегда достаточно 26 ходов<ref name="cube26_qtm" />.

Алгоритм, который решает головоломку за минимально возможное количество ходов, называют алгоритмом Бога