Инструментальная переменная

Краткое описание инструмента	Инструментальная переменная (IV, англ. Instrumental Variable) — метод оценки причинно-следственных эффектов в присутствии коррелированных с ошибкой объясняющих переменных (эндогенных регрессоров). Позволяет получить состоятельные оценки при нарушении классического предположения об экзогенности.
Возможности
Трудности использования
Область знаний	Социология, Экономика, Статистика
Область применения	статистика
Поясняющее видео
Веб-сайт
Пользователи	Учащиеся, Преподаватели, Исследователи
Используется для создания (проведения)	Статистический анализ
Разработчик
Сообщество вокруг средства
Лицензия
Год первого релиза
Совместное сетевое использование	Нет
Какой язык основной	English
Есть ли поддержка Искусственным Интеллектом	Нет

Инструментальная переменная (IV, англ. Instrumental Variable) — метод оценки причинно-следственных эффектов в присутствии коррелированных с ошибкой объясняющих переменных (эндогенных регрессоров). Позволяет получить состоятельные оценки при нарушении классического предположения об экзогенности.

Инструментальная переменная Z должна удовлетворять двум ключевым свойствам:

• Релевантность: корреляция между инструментом и эндогенной переменной X:

[math]\displaystyle{ \mathrm{Cov}(Z,X)\neq 0 }[/math]

• Экзогенность: независимость инструмента от невидимых факторов ошибок u:

[math]\displaystyle{ \mathrm{Cov}(Z,u)=0 }[/math]

Рассмотрим основную регрессионную модель: [math]\displaystyle{ Y = \beta X + u }[/math] где X коррелирует с u.

Обозначим инструмент Z. Первый этап двухшагового МНК (2SLS): [math]\displaystyle{ X = \pi Z + v }[/math] Второй этап: оценка [math]\displaystyle{ Y = \beta \hat X + u' }[/math] где \hat X — прогноз X из первого этапа.

Допустим, изучаем влияние образовательных затрат X на доход Y, но X эндогенна (неизмеримые способности влияют и на X, и на Y). В качестве инструмента Z можно взять расстояние до ближайшего вуза.